Préparation au certificat d’opérateur du
service amateur -
édition de juillet 2019

INTRODUCTION

Ce cours s’adresse essentiellement aux Radio-Clubs dispensant des cours de préparation à l’examen. Il couvre le programme de l’examen français du certificat d’opérateur du service amateur. Les candidats se préparant seuls trouveront ici les informations et tout ce qui doit être connu pour passer l’examen sous réserve d’avoir, au départ, un niveau technique suffisant.

Intro - 1) Il n’existe plus qu’un seul certificat d’opérateur qui est un équivalent CEPT : les titulaires de ce certificat d’opérateur peuvent émettre sans formalité particulière dans la plupart des pays européens. Depuis 2012, l’épreuve de Réglementation ne suffit plus pour obtenir un certificat d’opérateur du service amateur (classe 3 – Novice) et l’épreuve de Morse donnant accès au certificat d’opérateur de classe 1 a été supprimée. Toutefois, les conditions d’exploitation d’une station opérée par un radioamateur de classe 3 n’ont pas changé par rapport à la décision ARCEP 10-0537 et sont rappelées en italique ci-dessous :

Certificat

CEPT

Epreuves à passer

Puissances et classes d’émission autorisées

Ex-Classe 3 (Novice)

NON


10 W sur la bande 144-146 MHz (*) - Classes autorisées : CW (A1A, A2A), AM (A3E), FM (G3E, F3E), BLU (J3E)

Classe unique

Ex-Classe 2 (Téléphoniste)

OUI

Réglementation + Technique

ou ex-Classe 3 + Technique

Toutes bandes et toutes classes d’émission avec :

120 W au-dessus de 30 MHz (*) ;

250 W de 28 à 30 MHz (*) ;

500 W de 479 kHz à 28 MHz (*) ;

1 watt PIRE en dessous de 479 kHz

(*) la puissance est mesurée à la sortie de l’émetteur

Ex-Classe 1 (Télégraphiste)

OUI


Intro - 2) Les deux parties de l'examen sont indépendantes. Mais il faut réussir les épreuves de réglementation et de technique pour obtenir le certificat d’opérateur et un indicatif d’appel. En revanche, le bénéfice des parties réussies est conservé pendant un an. Ainsi, un candidat qui ne réussit que la partie Technique n'a à repasser que la Réglementation, la partie Technique lui étant acquise pour un an.

Les opérateurs de l’ex-classe 3 n’ont que l’épreuve de Technique à passer pour accéder à la classe unique.

Les épreuves de Réglementation et de Technique comportent 20 questions à choix multiples (une seule réponse possible pour chacune des questions) auxquelles il faut répondre dans le temps imparti. Le décompte des points est le suivant : 3 points pour une bonne réponse, -1 point pour une réponse fausse et aucun point pour une question sans réponse. Pour chacune des deux épreuves, il faut obtenir au moins la moyenne (soit 30/60).

Épreuve de Réglementation :

L’épreuve sur "La Réglementation des radiocommunications et les conditions de mise en œuvre des installations du service amateur" dure 15 minutes et comporte 20 questions.

Épreuve de Technique :

L’épreuve de "Technique portant sur l'électricité et la radioélectricité" dure 30 minutes et comporte 20 questions.

Avant mai 2012, certains certificats militaires pouvaient être convertis afin de dispenser les titulaires de l’épreuve de télégraphie. La suppression de l’épreuve de code Morse rend ces conversions inutiles.

Intro - 3) L’examen

L’ANFR (Agence Nationale des Fréquences), qui organise les examens, propose une présentation du logiciel utilisé sur son site Internet (voir coordonnées en annexe). La base de données des questions, tant en réglementation qu’en technique, est réduite et peu représentative des difficultés rencontrées à l’examen. On ne peut donc pas qualifier cette présentation de logiciel d’entraînement. Toutefois, lors de la réunion administration/associations du 22/06/18, l’ANFR a envisagé d’étoffer la base de données des questions afin de la rendre plus conforme à la réalité des épreuves.

Afin que l’ensemble du programme des examens soit balayé et pour éviter trop de questions sur des sujets similaires, l’ANFR nous a informé que les questions de chaque épreuve ont été réparties dans 10 familles plus ou moins homogènes. Pour chaque partie de l’examen, 2 questions sont choisies au hasard dans chacune des 10 familles puis l’ensemble est présenté aléatoirement lors de l’épreuve.

Intro - 4) Stratégie pour passer le certificat d’opérateur

a Jusqu’à ce jour (juillet 2019), un point négatif est décompté pour chaque réponse fausse. Il faut donc « assurer » un certain nombre de réponses et ne répondre qu’aux questions dont on est certain de la réponse.

C’est l’objectif de 13 questions au minimum dont on est certain de la réponse qu’il faut viser.

b Une proposition de l’ANFR présentée en juin 2018 vise à supprimer le point négatif en cas de mauvaise réponse. Mais tant que l’arrêté modifiant le déroulement des épreuves n’est pas publié, le décompte des points ne changera pas. Si cette modification entre en vigueur (3 mois après sa publication dans le projet présenté), il faudra modifier la stratégie en répondant à toutes les questions. Avec un peu de chance, si on répond correctement à 7 questions et au hasard pour les 13 autres, la moyenne serait obtenue (7 + (13 x ¼) = 10,25). Bien entendu, pour « assurer la note », l’objectif est de répondre correctement à 10 questions.

Intro - 5) Modalités pratiques de l’examen

a Pour passer l’examen, il n’y a plus d’âge minimum depuis l’arrêté du 21/09/00. Les examens se passent dans des centres d’examens qui dépendent des SRR (Services Régionaux de Radiocommunication de l’ANFR). Il faut prendre un rendez-vous en téléphonant au centre d’examen que vous avez choisi. Le délai d’attente entre la prise de rendez-vous et la date de l’examen est d’environ un mois et si vous souhaitez une date particulière, réservez en avance votre rendez-vous auprès du centre d’examen. Toutes les coordonnées de ces centres sont dans les annexes de ce cours. Pour confirmer le rendez-vous, le SRR vous envoie un dossier qu’il faut lui retourner accompagné d’un chèque (en 2019, taxe d’examen = 30 €, tarif inchangé depuis 1991, cette taxe n’a pas été supprimée par la Loi de Finances pour 2019). Le chèque doit avoir été encaissé pour pouvoir passer l’épreuve. Le jour de l’examen, pensez à amener vos papiers d’identité ainsi que votre calculette (non programmable) et un crayon. Le papier brouillon est fourni par le centre d’examen.

b Si le candidat a un taux d’invalidité (IPP) supérieur ou égal à 70%, les épreuves sont adaptées à son handicap et le temps de l’examen est triplé (45 minutes en réglementation, 1h30 en technique). Dans ce cas, l’épreuve peut se dérouler au domicile du candidat (se renseigner auprès du centre d’examen pour les modalités pratiques).

c Sauf si vous repassez une épreuve suite à un échec, l’examen du certificat d’opérateur débute par l’épreuve de réglementation puis continue par celle de technique. Les résultats des deux épreuves ne sont connus qu’à la fin de l’examen : ne vous laissez pas dérouter par cette particularité et restez concentré.

Avant de commencer l’épreuve de technique, prenez quelques secondes pour noter sur la feuille de brouillon qui vous a été fournie les principales formules (triangles de la loi d’ohm, rapports de transformation, etc.), les tables de conversion (dB, multiples et sous multiples) et le code des couleurs : vous les aurez toujours sous vos yeux.

En cas de problème lors de l’examen (problème matériel ou question litigieuse), prévenez aussitôt le surveillant qui, seul, peut arrêter le décompte de temps et éventuellement permet de recommencer l’épreuve. Aucune contestation ne sera recevable après la fin du décompte de temps. En cas de question litigieuse, notez sa référence (en haut à gauche de l’écran). Le personnel présent sur le lieu de l’épreuve est en général disponible et compréhensif mais ne vous laisse pas sortir de la salle d’examen avec vos notes et brouillons.

d A la fin des épreuves, le candidat est informé immédiatement du résultat. En cas de réussite, l’ANFR envoie par courrier dans la semaine suivante le certificat d’opérateur accompagné d’un dossier de demande d’indicatif à retourner au siège de l’ANFR à Maisons-Alfort (avant 2019, il fallait aussi joindre au dossier un chèque de 46 €). La notification de l’indicatif d’appel, seul document permettant d’émettre, est envoyée au bout d’environ deux semaines après la réception du dossier par l’ANFR. Depuis 2015, l’ANFR a les compétences pour établir le certificat d’opérateur et pour notifier l’indicatif d’appel, ce qui réduit sensiblement les délais de traitement (3 semaines en tout au lieu de deux mois auparavant car ces documents étaient signés par une autorité désignée par le Ministre chargé des Communications Electroniques).

En cas d'échec à l'une des épreuves, le candidat doit attendre deux mois avant de repasser l'épreuve où il a échoué. L’ANFR n’acceptera pas tout de suite une nouvelle inscription : il faudra attendre un mois pour prendre un nouveau rendez-vous.

Intro - 6) Présentation du cours :

Le document comprend deux livres : le cours proprement dit (ce que vous lisez en ce moment) et les exercices.

a Le premier livre (le cours) se présente en deux parties réparties en sections, chapitres et paragraphes.

Des signets (exemple : a) ont été ajoutés afin de faciliter la navigation dans les versions html et PDF du cours et de mieux organiser le document. La référence html du signet a du §R-1.3 (réglementation) est #R13a ; la référence html du signet b du §2.3 (technique) est #T023b. Quand une subdivision est nécessaire, le signet est un chiffre : la référence html du signet 1 ci-dessous est #Intro6a1.

1 La première partie concerne la réglementation et est scindée en deux sections :

Les mots-clés sont en gras souligné. Ces mots-clés permettent de repérer les notions importantes. Les paragraphes ou les parties de texte en italique ne sont pas au programme de l’examen. Toutefois, sauf indication contraire, quelques questions d’examen portant sur ces sujets ont été recensées.

2 La seconde partie traite de la technique. Cette seconde partie est divisée en trois sections et treize chapitres numérotés de 0 à 12.

Les connaissances à avoir pour passer l’examen se repèrent aux polices de caractères utilisées. Le texte définissant le programme de l’examen est parfois très vague et sujet à controverse. Quelques formules sont citées mais pas toutes : lors de l’examen, des questions peuvent être posées sur des formules non citées explicitement dans le texte. Ainsi, dans le cours, des polices de caractères différentes sont utilisées :

Les pages 2 à 97 du présent document sont disponibles sur le lien suivant : http://f6kgl.free.fr/COURS.html. Le lien permettant d’accéder directement au signet de ce paragraphe est : http://f6kgl.free.fr/COURS.html#Intro6a2. Pour afficher correctement ces pages html, privilégiez une largeur de page réduite et utilisez Internet Explorer.

A la fin du cours (annexe, pages 98 et 99), les formules à connaître pour la partie technique sont reprises : il faut connaître et savoir utiliser non seulement ces formules mais aussi leurs variantes. Ainsi, les formules
U = R x I et P = U x I doivent être maîtrisées ainsi que leurs variantes comme I = U / R, I = P / U ou P = U² / R.

b Le second livre recueille 490 exercices et permet de mettre en application les différents sujets abordés dans le cours dans l'esprit des questions posées le jour de l'examen. Les sujets abordés sont séparés entre la technique et la réglementation (sauf dans les séries Progression), ce qui permet de travailler les différentes épreuves séparément. Le recueil d’exercices est composé de trois sections :

c En complément de ces deux livres, la page Formation du site du radio-club (http://www.f6kgl-f5kff.fr, onglet « Formation F6GPX ») met à votre disposition des outils complémentaires. Entre autres, vous trouverez :

Intro - 7) Conseils aux formateurs et aux candidats se préparant seuls :

Les formateurs doivent, dans la mesure du possible, préparer leur intervention. Dans le cadre du radio-club F6KGL-F5KFF, l’ensemble de ce cours est dispensé en une année au rythme d’un soir par semaine pendant 1 heure ½ : c’est déjà un rythme assez soutenu pour des candidats n’ayant aucune connaissance.

A l’inverse, nous avons reçu des témoignages de candidats qui ont réussi l’examen au bout de deux mois de préparation. Ces candidats maîtrisaient déjà une grande partie des chapitres techniques du cours. Les exercices sur les différentes versions du logiciel EXAM’1 (voir « entrainements », page 100 du cours) permettent de vérifier les niveaux des candidats et leur progression.

Compte tenu des modalités de passage de l’examen depuis mai 2012 (réussite obligatoire aux deux épreuves pour obtenir un certificat d’opérateur et bénéfice de l’épreuve où la moyenne a été obtenue pendant un an), il y a lieu d’affiner la stratégie en fonction des compétences du candidat :

Pendant le cours, faites des exercices et expliquez les réponses au tableau. Au besoin, revenez sur un chapitre ou une partie du cours. Enfin n’insistez pas sur les paragraphes en italique : ils sont là pour les candidats et les formateurs qui veulent aller plus loin et peu de questions, voire aucune, portent sur ces points.

Commencez par la Réglementation : les textes s’assimilent assez facilement quand on en comprend la grille de lecture. Les quelques connaissances techniques à assimiler seront vues à nouveau dans la partie Technique.

La partie Technique du cours est moins linéaire que la partie Réglementation : si la première section du cours de technique qui porte sur les bases de l’électricité est longue et décourageante pour certains car il faut assimiler toutes les formules et les notions, la seconde section qui traite des composants actifs est beaucoup plus simple car il y a peu de formules à apprendre. Quant à la dernière section consacrée à la radioélectricité, elle est de loin la plus intéressante et elle amène le plus de questions : les formateurs devront souvent recentrer les débats.

Pour les calculettes (indispensables pour l’épreuve technique mais non obligatoires pour l’épreuve de réglementation), optez pour des modèles de type collège non programmable (ou dont la mémoire s’efface facilement car le surveillant du centre d’examen pourrait vous interdire de vous en servir si vous ne savez pas lui montrer que la mémoire est vide et, dans ce cas, il vous fournira une autre calculette que vous ne connaissez pas).

Choisissez une calculette qui accepte l’affichage en mode Ingénieur et la saisie en écriture naturelle. A titre d’information, la TI 30 X II B (Texas Instr.) et la FX-92 (Casio) répondent aux critères de l’ANFR. D’autres marques moins connues proposent des calculettes convenant parfaitement à notre usage et pour des prix souvent inférieurs. Chacun peut avoir une calculette différente mais chacun doit connaître parfaitement toutes les touches de fonction et la manière d’utiliser son matériel. Pour le fonctionnement des calculettes, se reporter au §0.3d. Les candidats se préparant seul à l’examen pourront demander des conseils sur le fonctionnement de leur calculette à un collégien : les adolescents savent souvent mieux manier ces accessoires que leurs parents…

Enfin, pour la partie Réglementation, il y a souvent des divergences entre ce qui est écrit dans les textes en vigueur (signification des codes Q, table d’épellation, …) et l’usage ou l’habitude du trafic radioamateur. Ceux qui écoutent régulièrement les contacts radioamateurs peuvent être déroutés !

Intro – 8) Plan du cours : Page

a Premier livre – COURS

1 Première Partie – EPREUVE de RÉGLEMENTATION

Section A : Réglementation

R-1) Classes d'émission et conditions techniques

R-1.1) environnement réglementaire 9

histoire de la réglementation du radioamateurisme en France 11

R-1.2) classes d'émission 15

R-1.3) conditions techniques d'émission 16

R-2) Fréquences et les puissances autorisées

R-2.1) fréquences attribuées 17

R-2.2) puissances et classes d’émission autorisées 20

R-3) Alphabet international et code Q

R-3.1) table internationale d’épellation 21

R-3.2) abréviations en code Q 21

R-3.3) déroulement d'un contact 23

R-3.4) teneur des conversations 23

R-4) Conditions d'exploitation et indicatifs d’appel

R-4.1) carnet de trafic 24

R-4.2) exploitation d’une station 24

R-4.3) installations de radio-club et stations répétitrices 25

R-4.4) sanctions 25

R-4.5) modalités de l’examen 25

R-4.6) formation des indicatifs d’appel français 26

R-4.7) utilisation de l’autorisation d’émettre dans les pays de la CEPT 27

Section B : Connaissances techniques de base

R-5.1) puissance, rapports de puissance et décibel (dB) 29

R-5.2) type d'antennes et caractéristiques 29

R-5.3) lignes de transmission 31

R-5.4) brouillages et protections des équipements électroniques 32

R-5.5) protections électriques 33


2 Deuxième Partie – EPREUVE de TECHNIQUE

0) Rappel de mathématique et d'algèbre

0.1) transformation d'équations 34

0.2) puissances de 10, multiples et sous-multiples 35

0.3) utilisation d’une calculette 37

Section A : Bases d’électricité et composants passifs

1) Lois d'Ohm et de Joule

1.1) bases de l'électricité 38

1.2) lois d'Ohm et de Joule 38

1.3) autres unités 39

1.4) résistivité 39

1.5) code des couleurs 40

1.6) loi des nœuds et des mailles 41

1.7) groupements série et parallèle (ou dérivation) 41

1.8) autres exemples d’application avec des résistances 44

2) Courants alternatifs, bobines et condensateurs

2.1) courants alternatifs 45

2.2) valeur maximum, efficace, moyenne, crête à crête 46

2.3) bobines et condensateurs 47

2.4) charge, décharge et constante de temps pour les condensateurs 51

2.5) calcul de l'impédance des bobines et condensateurs non parfaits 51

3) Transformateurs, piles et galvanomètres

3.1) transformateur 53

3.2) transformateur non parfait 53

3.3) piles et accumulateurs 54

3.4) galvanomètre, voltmètre et ampèremètre 55

3.5) qualité des voltmètres 55

3.6) ohmmètre et wattmètre 56

3.7) microphone, haut-parleur et relais électromécanique 56

4) Décibel, circuits R-C et L-C, loi de Thomson

4.1) décibel (dB) 57

4.2) circuits R-C 58

4.3) circuits L-C 59

4.4) circuits RLC 60

4.5) filtre en pi 62

4.6) autres calculs à partir des formules de ce chapitre 63

Section B : Les composants actifs et leurs montages

5) Les diodes et leurs montages

5.1) diodes 64

5.2) courbes et caractéristiques de fonctionnement des diodes 64

5.3) montages des diodes 65

5.4) alimentation 66

6) Les transistors et leurs montages

6.1) transistors 67

6.2) gain des transistors 67

6.3) montages des transistors 67

6.4) transistors FET 68

6.5) diodes thermoïoniques 69

6.6) autres tubes thermoïoniques 69

7) Amplificateurs, oscillateurs, mélangeurs

7.1) classes d'amplification 70

7.2) résistance de charge 70

7.3) liaisons entre les étages 71

7.4) amplificateurs radiofréquences (R.F.) 71

7.5) oscillateurs 72

7.6) multiplicateurs de fréquence 74

7.7) mélangeurs 74

8) Amplificateurs opérationnels et circuits logiques

8.1) caractéristiques des amplificateurs opérationnels 75

8.2) montage fondamental des amplificateurs opérationnels 75

8.3) autres montages des amplificateurs opérationnels 76

8.4) circuits logiques 76

8.5) système binaire et traitement numérique du signal 77

Section C : Radioélectricité

9) Propagation et antennes

9.1) relation longueur d'onde/fréquence 78

9.2) propagation 78

9.3) propagation en ondes réfléchies 79

9.4) antenne doublet demi-onde alimenté au centre (dipôle) 80

9.5) antenne quart d'onde (ground plane) 81

9.6) antenne Yagi 81

9.7) gain d'une antenne 81

9.8) puissance apparente rayonnée 82

9.9) angle d'ouverture 82

9.10) compléments sur les antennes 82

10) Lignes de transmission et adaptations

10.1) lignes de transmissions (feeders) 83

10.2) impédance et coefficient de vélocité 85

10.3) adaptation, désadaptation et ondes stationnaires 86

10.4) lignes d'adaptation et symétriseurs 87

11) Les synoptiques

11.1) récepteur sans conversion de fréquence (amplification directe) 89

11.2) récepteur avec fréquence intermédiaire (FI) 89

11.3) fréquence image 90

11.4) sensibilité d'un récepteur 90

11.5) émetteur 90

11.6) compatibilité électromagnétique (CEM) 91

11.7) intermodulation, transmodulation et bruit 91

12) Les différents types de modulations

12.1) schématisation des différents types de modulations 92

12.2) modulateurs et démodulateurs 93

12.3) modulation d'amplitude (AM) 94

12.4) modulation de fréquence (FM) 94

12.5) manipulation par coupure de porteuse (CW) 95

12.6) bande latérale unique (BLU) 96

3 Troisième Partie – ANNEXES et EXERCICES

- principales formules à connaître pour passer l’examen 98-99

- bibliographie, adresses et coordonnées 100

b Second livre – EXERCICES

- présentation du recueil d’exercices 102

- Chapitre par chapitre (21 séries numérotées 1 à 21) 103-144

- Progression (11 séries numérotées 22 à 32) 145-166

- Série Réglementation (8 séries numérotées 33 à 40) 167-182

- Série Technique (9 séries numérotées 41 à 49) 183-200

EPREUVE de RÉGLEMENTATION

Section A : Réglementation

1) CLASSES D'ÉMISSION et CONDITIONS TECHNIQUES

R-1.1) Environnement réglementaire : trois niveaux réglementaires se superposent et se complètent.

a Au niveau international, l’Union Internationale des Télécommunications (UIT), dont le siège est à Genève, est chargée des télécommunications par les Nations Unies (ONU). Au sein de l’UIT, la normalisation des télécommunications est traitée par l’UIT-T, leur développement par l’UIT-D et les radiocommunications par l’UIT-R. L'UIT-R édite le Règlement des Radiocommunications (RR, Radio Regulations en anglais), traité international ratifié par la France, qui constitue la base des réglementations nationales et européennes. L’édition 2015 du RR comprend 58 articles (S1 à S59) subdivisés en dispositions, 21 appendices (A1 à A42), les résolutions prises en assemblée plénière et les recommandations qui orientent les travaux des commissions. En complément, l’UIT édite des rapports qui font un état des lieux détaillé d’une technique ou d’un problème.

L’article S1 définit la terminologie utilisée dans le RR. La disposition S1-56 définit le service amateur ainsi : « Service de radiocommunication ayant pour objet l'instruction individuelle, l'intercommunication et les études techniques, effectué par des amateurs, c'est-à-dire par des personnes dûment autorisées, s'intéressant à la technique de la radioélectricité à titre uniquement personnel et sans intérêt pécuniaire ». La disposition S1-57 définit le service d'amateur par satellite ainsi : « Service de radiocommunication faisant usage de stations spatiales situées sur des satellites de la Terre pour les mêmes fins que le service d'amateur ».

L’article S25 définit les conditions d'exploitation des stations du service amateur. Les dispositions de cet article précisent notamment : l'indicatif d’appel est attribué par l'administration de chaque pays après vérification des aptitudes des opérateurs ; les communications se font en langage clair ; il est interdit de transmettre des communications pour les tiers sauf en cas d’urgence.

La Résolution 646 intitulée « Protection du public et secours en cas de catastrophes » (PPDR en anglais) préconise une harmonisation des fréquences par région et reconnnait l’utilité de la Convention de Tampere signée en 1998 sur la mise à disposition de ressources de télécommunication (coopération entre les états). Adoptée en 2003, la résolution 646 remplace les résolutions 640 « relative à l’utilisation internationale, en cas de catastrophe naturelle, des […] bandes […] attribuées au service d’amateur » et 644 qui traitait des « moyens de télécommunications pour l’atténuation des effets de catastrophes et pour les opérations de secours en cas de catastrophes ». La Recommandation UIT-RM.1042 (communications en cas de catastrophe) rappelle ce que l’UIT attend des radioamateurs : la mise en œuvre rapide de réseaux souples et fiables. La Résolution 647 prévoit l’établissement d’une base de données des fréquences utilisables. La disposition S25-9A du RR résume l’esprit de tous ces textes : « les administrations sont invitées à prendre les mesures nécessaires pour autoriser les stations d'amateur à se préparer en vue de répondre aux besoins de communication pour les opérations de secours en cas de catastrophes ».

Tous les 3 ou 4 ans, l’UIT-R organise une Conférence Mondiale des Radiocom-munications (CMR ou WRC en anglais) pour mettre à jour le RR. Lors des CMR, chaque utilisateur du spectre radioélectrique et chaque administration envoie ses représentants pour négocier. Au sein de l'UIT-R et lors des conférences, les radioamateurs sont représentés par l'IARU qui défend une position commune définie au préalable par les associations nationales de radioamateurs (le REF pour la France). Washington accueillit la première conférence en 1927 puis Madrid en 1932 et Le Caire en 1938. La conférence d’Atlantic City (1947) décida du transfert du siège de l’UIT de Berne à Genève et remania profondément le RR et le plan d’attribution des fréquences dont la limite haute était 10,5 GHz. Les CMR de 1959 et 1979 ont été des étapes importantes dans les modifications du plan de fréquences pour tenir compte des progrès de la technique radio. La CMR-97 a renuméroté les articles et dispositions du RR. La CMR-03 a supprimé l’exigence de la connaissance du code Morse pour émettre. La dernière CMR qui a eu lieu à Genève du 2 au 27 novembre 2015 a attribué la bande des 60 mètres aux radioamateurs. L’extension de la bande 52 à 54 MHz en région 1 est à l’ordre du jour de la prochaine CMR qui se déroulera du 28 octobre au 22 novembre 2019 à Charm-el-Cheikh en Egypte. Le programme de la CMR suivante qui se tiendra en 2023 sera discuté et voté à la fin de la CMR 2019.

b Au niveau européen, la Conférence Européenne des administrations des Postes et Télécommunications (CEPT), créée en 1959, rassemble les autorités réglementaires des 28 pays de l'Union Européenne et de 20 autres pays européens. Le Bureau Européen des Communications (ECO), basé à Copenhague, est l’organe permanent de la CEPT qui assure la logistique des réunions. Le Comité des Communications Électroniques (ECC) adopte les recommandations et les décisions préparées par les groupes de travail. Une recommandation n’est qu’une incitation pour les États membres à adopter un comportement particulier alors qu’une directive donne des objectifs à atteindre avec un délai et une décision est applicable sans transposition dans le droit national. Les radioamateurs, représentés par l’IARU, participent avec un statut d’observateur aux groupes de travail traitant des radiocommunications. La CEPT n’est pas le seul organisme régional traitant des télécommunications, l’UIT-R en recense 5 autres : ATU pour l’Afrique, RCC pour les pays de l’ex-URSS, ASMG pour les pays arabes, CITEL pour les Amériques et APT pour l’Asie et le Pacifique.

La recommandation T/R 61-01, signée en 1985, établit la libre circulation des radioamateurs sans formalité administrative dans les pays membres de la CEPT pour des séjours de moins de 3 mois. La recommandation T/R 61-02 date de 1990 et fixe une harmonisation des réglementations nationales en matière de certificats d’opérateur du service amateur en préconisant un programme de réglementation et de technique (HAREC).

Le rapport ERC 32, établi en 2005, définit le programme du certificat d’opérateur CEPT Novice. La recommandation ECC (05) 06, signée la même année, établit la libre circulation des radioamateurs novices dans les pays membres de la CEPT. A ce jour, la moitié des pays appliquent ces textes (la France n’en fait pas partie) et l’ancien certificat d’opérateur novice français (ex-classe 3) n’était pas un certificat CEPT Novice.

c Au niveau national, notre activité est régie par le Code des Postes et Communications Électroniques (CPCE), nouvelle dénomination du Code des Postes et Télécommunications depuis la Loi sur les Communi-cations Électroniques (LCE) de 2004. Ce code, très ancien, est remanié régulièrement.

Les installations de radioamateurs n'utilisent pas de fréquences spécifiquement assignées et sont donc établies librement. Elles relèvent du 1° de l’article L33-3 du CPCE qui différencie les installations radioélectriques. Parmi les 5 catégories d’installations utilisant des fréquences radioélectriques définies à l’article D406-7 du CPCE, la 3ème catégorie correspond exclusivement aux installations de radioamateurs. L'article L41-1 du CPCE indique que « l'utilisation de fréquences radioélectriques en vue d'assurer soit l'émission, soit à la fois l'émission et la réception de signaux est soumise à autorisation administrative » et que « l’utilisation (…) de fréquences radioélectriques (…) constitue un mode d’occupation privatif du domaine public de l’État ».

L’Autorité de Régulation des Communications Électroniques et des Postes (ARCEP, nommée ART à sa création en 1997) est un organe indépendant (art L130 du CPCE) composé de 7 membres non révocables et nommés pour 6 ans en raison de leur qualification. L’Arcep est consultée sur les projets de loi, de décret ou de règlement relatifs au secteur des communications électroniques et des postes et participe à leur mise en œuvre. L’ARCEP prend des décisions qui, pour entrer en vigueur, doivent être homologuées par le Ministre chargé des communications électroniques puis publiées au Journal Officiel.

Le partage du spectre radioélectrique se fait en deux temps : le Tableau National de Répartition des Bandes de Fréquences (TNRBF, édité par l’ANFR) fait l’objet d’un arrêté signé du Premier Ministre (art. L41 du CPCE). Cet arrêté attribue les fréquences au CSA (Conseil Supérieur de l’Audiovisuel, chargé de la gestion des chaînes de TV et des radios FM), aux services de l’État (Défense, aviation civile, ...) ou à l’Arcep (autres utilisateurs dont le service d’amateur). Puis l’Arcep assigne aux utilisateurs les fréquences nécessaires à l’exercice de leur activité et veille à leur bonne utilisation (art L36-7 du CPCE). De plus, l’Arcep fixe les conditions techniques d’utilisation des fréquences dont l’assignation lui a été confiée (art L42 du CPCE). Ces deux missions sont les fondements de la décision ARCEP 12-1241 qui régit nos activités. Cette décision a été modifiée par la décision 13-1515 (bande 472-479 kHz et deux bandes satellites).

En vertu de l’article L42-4 du CPCE, le ministre chargé des communications électroniques fixe les conditions d’obtention du certificat d’opérateur et les modalités d’attribution des indicatifs utilisées par les stations radioélectriques. En fait, c’est le Premier Ministre qui a signé l’arrêté du 21/09/00 fixant les conditions d’obtention des certificats d’opérateur du service amateur. Ce second texte fondamental a été complété par un arrêté modificatif daté du 30/01/09 qui précise les conditions d’attribution et de retraits des indicatifs et par un arrêté modificatif du 23/04/12 qui a supprimé l’examen de code Morse et le certificat « novice » (ex-F0).

Au sein du ministère chargé des communications électroniques, la Direction Générale des Entreprises (DGE depuis 2014, créée début 2009 sous le nom de DGCIS), a une mission de conseil auprès du ministre pour toutes les questions touchant aux communications électroniques. Depuis mars 2019, le dossier est confié à Cédric O, secrétaire d’Etat chargé du Numérique sous la tutelle directe du Premier Ministre, Edouard Philippe (de 1997 jusqu’en 2017, la tutelle était exercée par le ministre de l’Economie et des Finances).

L’Agence Nationale des Fréquences (ANFR) est un établissement public à caractère administratif créé en 1997, et est issu du regroupement des entités DGPT, CCT et SNR, rattachées auparavant à différents ministères. L’ANFR « a pour mission d’assurer la planification, la gestion et le contrôle d’utilisation (…) des fréquences radioélectriques » (art L43 du CPCE). Dans le cadre de cette mission, l’ANFR édite le TNRBF et participe aux conférences organisées par l’UIT et la CEPT. De plus, l’ANFR « organise les examens donnant accès aux certificats d’opérateur des services d’amateur, délivre les certificats et les indicatifs des séries internationales attribués aux stations radioélectriques des services d’amateur et procède au retrait de ces derniers » (art R20-44-11 14° du CPCE). Les Services Régionaux des Radiocommunications (SRR) organisent les examens et le pôle administratif de Saint Dié des Vosges gère les dossiers. A la demande de tiers ou de l’autorité affectataire, l’ANFR instruit les dossiers de brouillage (art R20-44-10 10° du CPCE).

En conclusion, trois autorités se répartissent les différents champs de compétences : l’ARCEP pour les conditions d’exploitation et l’attribution des bandes, le Ministre chargé des communications électroniques pour les conditions de l’examen d’opérateur et l’ANFR en ce qui concerne les brouillages, le dossier administratif des radioamateurs, l’organisation de l’examen radioamateur, l’attribution et le retrait des indicatifs d’appel.

d Histoire de la réglementation du radioamateurisme en France (pas de question à l’examen).

1 Tout au long du XIXème siècle, les théories sur l’électricité, les ondes et la lumière sont développées : avant 1800, on ne connaissait que l'électricité statique, qui permettait de faire des expériences intéressantes et souvent spectaculaires, mais sans réel intérêt pratique. La mise au point de la pile électrique par Alessandro Volta en 1799 fut une grande révolution car on dispose pour la première fois d'une source d'électricité continue et stable. Fresnel émet la théorie vibratoire de la lumière en 1818 ; en 1827, Ohm découvre les lois fondamentales de l’électricité et Ampère imagine le galvanomètre ; en 1831, Faraday décrit l’induction électromagnétique tandis que Henry découvre l’auto-induction et que Ruhmkorff invente la bobine d’induction. En 1832, Samuel Morse conçoit l’idée du télégraphe électrique après une conversation sur l’utilisation de l’électro-aimant mais il faut attendre 1844 pour que le premier message officiel utilisant le code Morse soit transmis depuis la Cour Suprême du Capitole vers le dépôt des chemins de fer de Baltimore. Le lien entre les phénomènes électriques et magnétiques est établi par Maxwell et ses équations en 1864. Le premier congrès international d’électricité qui se tient en 1881 à Paris décide des noms et des définitions des principales unités électriques. A la fin du XIXème siècle, les ondes radioélectriques sont un vaste champ d’expériences : en 1887, Heinrich Hertz met en évidence les ondes grâce à ses sphères et son éclateur ; en 1890, Édouard Branly met au point son cohéreur ; l’amiral russe Alexandre Popov équipe ses navires d’antennes filaires en 1895. Mais tout ceci reste au stade d’expériences de laboratoire.

L’aventure de la radio commence réellement quand Guglielmo Marconi, en combinant différents équipements existants, réalise le premier système efficace de radiocommunication : liaison expérimentale sur 2 km à Bologne en 1896, sur 13 km au Pays de Galles en 1897 puis liaisons commerciales régulières trans-Manche à partir de 1899. Enfin, en décembre 1901 après des essais infructueux, Marconi, à Terre Neuve (Canada), perçoit une série de S en code Morse en provenance de Poldhu (Sud Ouest de l’Angleterre), à près de 3540 km, montrant que la rotondité de la Terre n’est pas un obstacle.

En France, après la première liaison radio effectuée par Eugène Ducretet le 15 novembre 1898 entre le sommet de la Tour Eiffel et le Panthéon (4 km), Gustave Eiffel prend contact en 1901 avec le capitaine Ferrié, polytechnicien, officier du 8ème Régiment du Génie et chef des transmissions de l’armée française, pour faire de la Tour un support d’antenne de communication à longue distance. Ferrié met au point en 1903 un détecteur électrolytique, nettement plus performant que le cohéreur de Branly mais pas autant que la galène utilisée à partir de 1910. Avec ce système, une liaison est établie avec les forts des environs de Paris dès 1903 et avec l'Est de la France en 1904. Cette année-là, Flemming met en évidence l’effet diode de la lampe à incandescence d’Edison et, deux ans plus tard, Lee de Forest invente la triode « Audion », premier système d’amplification. En octobre 1906, la première Conférence Radiotélégraphique Internationale rassemble à Berlin 29 Etats et établit le principe de l'obligation de communication entre les navires en mer et la terre ferme en allouant deux longueurs d'onde : 300 et 600 mètres. Pendant ce temps, à Paris, une station radio militaire permanente est installée dans un baraquement en bois sur le Champ de Mars, entre l’École Militaire et la Tour Eiffel, ce qui sauve cette dernière de la démolition prévue pour son 20ème anniversaire, en 1909, car l’antenne est formée de plusieurs câbles partant du baraquement et convergeant vers le sommet de la Tour. Les progrès techniques font que la portée de l’émetteur de la Tour Eiffel passe à 6000 km en 1908. Au même moment, le lieutenant de vaisseau Camille Tissot, reconnu pour ses travaux sur la TSF à bord des navires, est missionné pour la création du service de transmission de l’heure par TSF à la Tour Eiffel : l’heure de Paris permettra de régler les chronomètres des navires en mer utilisés pour calculer leur longitude à partir de mai 1910.

2 Le premier contact français entre amateurs qui n’avaient pas encore d’indicatifs d’appel eut lieu en 1907 à Orléans. Dans les années suivantes, les techniques se fiabilisent et les expérimentations se développent. En 1912 est créée la Direction de la TSF, rattachée au ministère des Travaux Publics. Le naufrage du Titanic en avril 1912 montre l’utilité des opérateurs radio à bord des navires. Fin 1913, Armstrong dépose deux brevets utilisant l’audion : le récepteur à réaction et l’oscillateur HF générant des ondes entretenues (continuous waves ou CW en anglais). Toutefois, la technique de l’émetteur à étincelles (ondes amorties) continuera à être utilisée jusque dans les années 1930 puis sera interdite par l’UIT à partir de 1949.

Lorsque la guerre éclate en 1914, la télégraphie militaire devient primordiale : les rapports et les ordres circulent rapidement et, dans les tranchées, les radiocommunications sont préférées aux lignes téléphoniques qu’il faut constamment maintenir à cause des bombardements. En revanche, les communications devront être codées puisque l’ennemi peut les capter. Pendant la guerre, les émissions d’amateur sont interdites et le Génie militaire a besoin de ces opérateurs et de ces techniciens. Ils se retrouvent pour la plupart au 8ème Génie basé au Mont Valérien (à Suresnes, près de Paris) où Ferrié, qui est promu Général, coordonne les recherches pour améliorer les télécommunications sans fil. A la fin de la guerre, la technique a largement évolué puisque la « triode TM » (Télégraphie Militaire), fabriquée près de Lyon, est d’utilisation courante.

Dés 1921, un réseau d’émission d’amateur fonctionne dans la région de Marseille. Chacun s’identifie avec un indicatif personnel de son choix : presque tous les nouveaux amateurs utilisent “ 8xxx ” (chiffre 8 suivi de 3 lettres), signe de l’influence des anciens du 8ème Génie. Sous la pression des amateurs, la Direction de la TSF délivre le 13 juillet 1921 la première autorisation d’émission d’amateur sous l’indicatif “ 8AA ” à André Riss de Boulogne sur Mer. L’administration française donne le chiffre 8 suivi de deux lettres pour tous les opérateurs (Métropole et colonies). Le préfixe de nationalité F n’existe pas. C’est un chiffre qui, en Europe, indique la nationalité (en France, c’est le chiffre 8 ; 1 pour l’Italie, 4 pour l’Allemagne, 9 pour la Suisse, …). Pour les autres continents, il n’y a pas de préfixe de nationalité.

1922 est l'année de la naissance de la radiodiffusion en France : après le premier concert diffusé en juin 1921 par le Poste de la Tour Eiffel (sur 2600 m), le programme devient régulier et, à partir de janvier 1922, s'étoffe régulièrement de musique en direct avec orchestre ou chanteur dans le studio et diffuse chaque jour la météo. Puis, dans les mois qui suivent, des stations commerciales financées par les « réclames » font leur apparition à Paris et en province (Lyon, Bordeaux). Ces stations sont animées par un « speaker » qui assure la transition entre les émissions musicales, les causeries et les premières émissions de fiction radiophoniques. Rapidement, les volumineux « postes à lampes » commencent à trôner dans les salons. Le premier contact intercontinental amateur a lieu le 28 novembre 1923, entre 8AB (Léon Deloy de Nice) et 1MO (Fred Schnell d’Hartford - Connecticut) sur 103 mètres de longueur d’onde. Jusqu’à cette date, une longueur d’onde de moins de 200 mètres était considérée comme inexploitable…

3 Le décret du 24/11/23 réglemente les « postes radioélectriques privés » (les « postes d’amateur » relèvent de la 5ème catégorie) et précise les conditions d’utilisation d’une station amateur (100 watts de 180 à 200 mètres de longueur d’onde). L’arrêté du 12/12/23 fixe les conditions de délivrance du certificat d’opérateur (CW à 8 mots/mn sans technique). Les personnes autorisées antérieurement doivent subir l’examen avant le 31/3/24, ce qui ne se fait pas sans heurts... Lors de la Pâques 1925, le premier Congrès International regroupant tous les amateurs de TSF (amateurs de concerts radiophoniques et amateurs émetteurs représentés par diverses associations) se déroule à Paris (amphithéâtre de la Sorbonne) sous l’impulsion de l’ARRL (American Radio Relay League, association des radioamateurs américains) déjà créée et très active. Lors de ce Congrès, l’émission d’amateur se structure : l’IARU (Union Internationale des RadioAmateurs) et le REF (créé pour l’occasion et représentant les amateurs émetteurs français) sont créés le 18 avril 1925.

Le décret du 28 décembre 1926 réglemente la situation des stations privées d’émission et prévoit qu’un arrêté déterminera les conditions techniques et d’exploitation (cet arrêté sera publié le 13 août 1928 puis remplacé par l’arrêté du 10 novembre 1930). Le décret prévoit que les certificats d’opérateurs sont délivrés après une enquête administrative préalable, la validation des connaissances réglementaires et techniques par un examinateur et la « capacité de transmission et de réception de signaux morses à la vitesse de 10 mots par minute ». Le développement des contacts intercontinentaux amène l’IARU à instaurer à partir du 1er février 1927 un système de préfixe à deux lettres, où la première lettre indique le continent et la deuxième lettre le pays (eF pour la France), suivi d’un chiffre.

En novembre 1927, la conférence de Washington, réunissant près de 80 pays au sein du Comité Consultatif International des Radiocommunications (CCIR), répartit le spectre entre 10 et 60.000 kHz. Plusieurs bandes sont allouées au service amateur (80, 40, 20, 10 et 5 mètres) et un système international de préfixe de nationalité est défini : la France obtient la lettre F. Dès 1928, l’administration délivre des indicatifs F8xx pour les personnes autorisées en France Métropolitaine. Le premier ministère des Postes, Télégraphes et Téléphones est créé le 21/02/1930 ; la Direction de la TSF y est rattachée.

4 L’arrêté du 10 novembre 1930 (conditions techniques des stations) remplace l’arrêté d’août 1928. Ces deux textes (décret de 1926 et arrêté de 1930) resteront en vigueur sans modification majeure jusqu’en 1983. La puissance d’alimentation de l’émetteur est limitée à 100 watts. « Chaque poste devra être muni d’appareils de mesures permettant de suivre les conditions de fonctionnement des appareils d’émission et notamment d’un ondemètre ou de tout autre dispositif susceptible de mesurer les ondes avec une précision de 0,5 % ». Le décret précise que « préalablement à la délivrance de l’autorisation d’exploitation, les caractéristiques techniques des postes sont vérifiées à l’occasion des épreuves pratiques que doivent subir les opérateurs chargés de la manœuvre de ces postes ». Ainsi, l’indicatif d’appel est attribué non pas à un opérateur mais à une station. En 1932, la conférence de Madrid procède à la refonte des préfixes de nationalité avec des sous-localisations et attribue aux radioamateurs la bande des 160 mètres. Le CCIR est regroupé avec le CCIT (qui gère les questions de télégraphie) au sein d’une nouvelle organisation, l’UIT (Union Internationale des Télécommunications). Fin 1932, la série des F8xx est entièrement attribuée ; les nouveaux indicatifs sont des F3xx. En 1934, un certificat d’opérateur phoniste est créé et les indicatifs attribués sont de la série F3xxx (3 lettres). A partir du 1/1/34, la France et les trois autres pays fondateurs de l’UIT (USA, Royaume-Uni et Italie), obtiennent la possibilité de n’utiliser qu’une seule lettre de préfixe pour leurs indicatifs nationaux. Rien ne change pour les radioamateurs de France Métropolitaine mais pas pour ceux des colonies et d’outre-mer. Au 1/1/35, l’ensemble des indicatifs utilisés dans les colonies et protectorats français est mis en conformité avec la conférence de Madrid : le préfixe de localisation comporte deux lettres suivi du chiffre 8. En 1939, des indicatifs F9xx sont attribués.

Le 28 août 1939, la guerre approche et l’administration informe chaque radioamateur qu’il doit cesser immédiatement tout trafic et mettre sa station hors d’état de fonctionner en démontant l’antenne, débranchant l’alimentation et en enlevant les lampes. Lors de la mobilisation de septembre 1939, 250 membres du REF rejoignent les rangs du 8ème Génie comme opérateurs radio. Pendant la Seconde Guerre mondiale, pour déchiffrer les codes des communications militaires allemandes, le Royaume-Uni développe dans le plus grand secret Colossus, première machine de calcul totalement électronique utilisant uniquement des tubes à vide (et non plus des relais) et des rubans perforés qui contenaient à la fois le programme et les données. Les premiers ordinateurs de l’après-guerre garderont une architecture similaire.

L’émission d’amateur redevient progressivement autorisée en France au cours de l’année 1946 mais les opérateurs doivent obligatoirement connaître le Morse conformément au RR de l’UIT, alors qu’avant 1939, il y avait des phonistes et des graphistes. Certains phonistes continuent néanmoins d’émettre avec leurs anciens indicatifs F3xxx : ce sont les « noirs » qui seront sévèrement réprimés. Les conditions d’exploitation des stations sont limitées (puissance limitée à 50 W d’alimentation de l’étage final, émission en mobile interdite, …). A partir de 1946, les F7 sont attribués aux militaires alliés et les F0 aux étrangers civils présents en France. La Direction de la TSF prend le nom plus moderne de Direction des Services Radioélectriques (DSR).

5 La Conférence d’Atlantic City (mai à octobre 1947) est dense : le siège de l’UIT est transféré de Berne à Genève, l’UIT devient une institution spécialisée dépendant de l’ONU et le RR est profondément remanié (recodification des classes d’émission et de l’alphabet phonétique, définition des 3 régions, plan de bandes défini jusqu’à 10,5 GHz). Dans les laboratoires Bell, en 1947, Brattain, Bardeen et Shockley inventent le transistor pour remplacer les tubes à vide et rendre le service de téléphonie longue distance plus fiable. A partir du 1er janvier 1949, la puissance d’alimentation maximum de l’étage final passe à 100 watts pour les fréquences supérieures à 28 MHz mais reste limitée à 50 watts en dessous de 28 MHz. La télévision (819 lignes, 2 kW PAR sur 180 MHz) fait son apparition depuis la Tour Eiffel en 1950. En 1955, Sony commercialise le TR-55, premier récepteur AM (PO) transistorisé qui devient très populaire avec son alimentation à 4 piles AA et ses 560 grammes, une révolution par rapport aux énormes postes à lampes : la radio s’écoute n’importe où ! En 1956, IBM commercialise le premier ordinateur transistorisé équipé de mémoires vives à tore magnétique et de disques durs, le Ramac 305. En octobre 1957, l’URSS met Spoutnik sur orbite. Ce premier satellite qui émettra pendant 2 mois son fameux « bip-bip » (HI en Morse) sur 20 et 40 MHz marque le début de l’aventure spatiale. Au début des années 50, l’administration réattribue les indicatifs F8 et F3 abandonnés par les anciens titulaires avant d’attribuer, à partir de 1957, des indicatifs F2xx

En 1959, le RR répartit le spectre jusqu’à 40 GHz et dispense les opérateurs exploitant des fréquences supérieures à 100 MHz de l’examen de télégraphie. Cette disposition est transcrite en droit français par le décret du 12/03/62 (mis en application au 1/1/63) avec la création du nouveau certificat d’opérateur “ Téléphoniste ” qui se voit attribué la série F1xx (à 2 lettres). Les premiers cibistes apparaissent en France à l'aube des années 1960 grâce à du matériel radioamateur ou professionnel importé sous le manteau (utilisé alors aux États-Unis par les taxis ou les ambulances). Ces pionniers risquaient la prison, confiscation et destruction de leur matériel, ainsi que de lourdes amendes, mais bénéficiaient en pratique d'une large tolérance. En 1965, lorsque la série F2 fut épuisée, des indicatifs F5xx sont attribués puis des indicatifs F6xxx (à trois lettres) à partir de 1967. En 1968, la série F1xx étant épuisée, la série F1xxx (trois lettres) est attribuée aux téléphonistes. Lorsque le téléphoniste devient télégraphiste (examen à 10 mots/mn en lecture et manipulation), il change d’indicatif (F1ABC devient F6DEF). En 1971, Intel lance sur le marché son processeur 4004 constitué de 2300 transistors réunis dans un seul composant. Le circuit intégré ne gère que 4 bits et est cadencé à 108 kHz mais il marque la naissance des microprocesseurs.

Lors de la conférence de Malaga-Torremolinos de 1973, l’exemption de l’examen de morse est étendue à toutes les fréquences supérieures à 30 MHz, ce qui ne change pas grand-chose pour les radioamateurs français car, à cette époque, aucune bande n’est attribuée entre 29,7 et 144 MHz. Fin 1973, la DSR est regroupée au sein de la Direction des Télécommunications et du Réseau International (DTRI), nouvellement créée et toujours rattachée au Ministère des Postes. En 1973, le département de la Défense des Etats-unis lance le programme Navstar, un système de géolocalisation mondial fonctionnant sur l’exploitation de signaux radio transmis par une constellation d’au moins 24 satellites dédiés et équipés d’horloges atomiques. Ceux-ci sont lancés entre 1978 et 1995 mais il faudra attendre 2000 pour que la fiabilité et la précision du système s’ouvrent au civil sous le nom de GPS. À partir de 1978, les « radios pirates » (bande FM), souvent soutenues par des associations d’opposition politique, se multiplient dans toutes les régions de France. En 1980, la DTRI est renommée Direction des Télécommunications et des Réseaux Extérieurs (DTRE). En 1981, avec l’arrivée au pouvoir de François Mitterrand, un vent de liberté souffle sur les ondes françaises : les « radios libres » sont légalisées (création de la HACA, Haute Autorité de la Communication Audiovisuelle, en juillet 1982) et la bande CB, en pleine explosion, est enfin autorisée avec la publication en décembre 1982 de la norme NFC 92412 (40 canaux, 4 watts crêtes, AM/FM/BLU). Le lancement commercial du Minitel en 1982 permet aux français d’accéder à de nombreux services en ligne tandis que, début 1983, le premier réseau à transfert de paquets développé aux États-Unis pour les besoins militaires et universitaires, Arpanet, adopte le protocole TCP/IP créé en 1974 et s’ouvre aux utilisations commerciales : ce réseau d’un millier d’ordinateurs connectés au départ s’impose rapidement et prend le nom d’Internet.

6 L’arrêté 83-566 du 1/12/1983 signé par le ministre des télécommunications modifie le déroulement des épreuves : les examinateurs qui faisaient passer l’examen à domicile ou dans les radio-clubs sont remplacés par une épreuve se déroulant dans un centre d’examen (d’abord sur papier puis sur un Minitel à partir de mai 1985 et sur un magnétophone pour l’épreuve de Morse, toujours à 10 mots par minute, sans manipulation). L’examen se compose de deux parties : réglementation et technique. Il est réussi si la moyenne pondérée des deux épreuves est atteinte avec une note minimum de 10/20 en réglementation et 8/20 en technique. Il est prévu la création de deux certificats d’opérateur novices (groupes A et B) une fois précisés les conditions techniques et le programme des épreuves par une instruction, laquelle ne sera publiée qu’en 1989. La France applique dès 1985 la recommandation CEPT T/R 61-01 (libre circulation) et les bandes WARC (10, 18 et 24 MHz) sont ouvertes au trafic.

Issue de la première cohabitation, la loi du 30/09/86 remplace la HACA par la CNCL (Commission Nationale de la Communication et des Libertés) au moment de la privatisation de TF1 et de l’apparition de nouvelles chaînes de télévision privées. La CNCL gère les « stations radioélectriques privées de toute nature ». Aussi, la tutelle des radioamateurs, exercée depuis l’origine par une direction du ministère des postes et télécommunications, est confiée en 1986 à la CNCL. Dans le mouvement de l’alternance de 1988, la loi du 17/01/1989 crée le CSA (Conseil Supérieur de l’Audiovisuel) en remplacement de la CNCL mais la gestion des radiocommunications privées, dont hérite le CSA, n’a aucune place dans ses missions.

La publication de l’instruction de 1989 permet la délivrance des premiers certificats d’opérateur novice (avec réglementation et technique allégée et, pour les graphistes novices, CW à 5 mots/mn). Il y a maintenant 5 classes d’opérateur (A : novice téléphoniste, B : novice télégraphiste, C : téléphoniste, D : télégraphiste, E : télégraphiste confirmé après 3 ans de classe D). Le préfixe de l’indicatif d’appel passe à 2 lettres pour tous les radioamateurs de France continentale : F suivi de la lettre indiquant la classe de l’opérateur (F6DEF devient FE6DEF). En 1990, la recommandation CEPT T/R 61-02 (programme HAREC) voit le jour, elle ne sera réellement appliquée en France qu’en 1997. Avec la loi 90-1170 réglementant les télécommunications (LRT) du 29/12/90, le CSA est déchargé de la tutelle qui revient à la DRG (Direction de la Réglementation Générale, rattachée au ministère de l’industrie et créée en 1989 dans le cadre de la transformation de La Poste et de France Télécom en établissements publics). Cette même loi modifie le L33 du Code des P&T qui encadrait la « réception de signaux électriques de toute nature » : l’écoute devient libre ; en conséquence, l’administration ne délivre plus d’indicatif individuel d’écoute. D’autre part, l’enquête administrative de police préalable à la délivrance d’un indicatif est supprimée car les radioamateurs passent d’une licence individuelle à une licence générale (c’est la conséquence du « librement établi » du L33-3). En 1993, la DRG devient la DGPT (Direction Générale des Postes et Télécommunications). En mai 1993, le préfixe pour la France continentale revient à la lettre F (sauf indicatifs spéciaux) suivie d’un chiffre déterminant la classe de l’opérateur (système encore en vigueur aujourd’hui). Ainsi, le téléphoniste F1ABC devient FC1ABC en 1989 ; ayant réussi l’examen de télégraphie, il devient FD1ABC puis, trois ans après, FE1ABC et enfin F5ABC en 1993.

7 En décembre 1997, l’harmonisation européenne conduit à la refonte des textes régissant notre activité et à la création de l’ART à qui est confiée la tutelle : les missions confiées jusque là à la DGPT sont transférées à l’ANFR et à l’ART, nouvellement créées ; la DiGITIP (Direction Générale de l'Industrie, des Technologies de l'Information et des Postes, rattachée au ministère de l’économie, des finances et de l’industrie – Minéfi) a une mission de conseil auprès du ministre chargé des télécommunications. Trois décisions sont publiées par l’ART : 97-452 : fréquences et puissances autorisées, 97-453 : conditions techniques, 97-454 : organisation des examens. Ces textes apportent des changements : il y a dorénavant 3 classes d’opérateur, dont une novice (classe 3, sans technique) avec des indicatifs d’appel de la série FØxxx ; les novices de la réglementation de 1989 dont le préfixe était FA ou FB sont reclassés respectivement en F1 ou F5 ; chacune des trois épreuves devient indépendante et la vitesse de l’examen de Morse passe à 12 mots/mn, comme le recommande le texte CEPT. Lorsque la série F1/F5 fut épuisée, en 1998, la série F4/F8 est attribuée.

En 2000, un recours en Conseil d’État conduit à l’annulation des décisions ART concernant les examens et les conditions techniques. Elles sont remplacées par la décision ART 00-1364 (conditions techniques) et l’arrêté du Premier Ministre du 21/09/00 (organisation et programme des examens). Pendant la procédure qui dura près d’un an, les centres d’examen furent fermés et aucun nouveau certificat d’opérateur ne fut délivré. En 2003, l’UIT modifie le S25 du RR et, pour les pays qui le souhaitent, supprime l’obligation de connaître le code Morse pour l’accès aux bandes inférieures à 30 MHz. En mai 2004, après la modification des textes européens, les opérateurs de classe 2 sont autorisés à trafiquer en dessous de 30 MHz sauf en télégraphie auditive. En 2005, l’ART est renommée Arcep avec de nouvelles compétences dans les activités postales et la DGE (Direction Générale des Entreprises, rattachée au Minéfi) reprend toutes les missions confiées à la DiGITIP.

En octobre 2008, après 23 ans de bons et loyaux services, le Minitel, utilisé pour l’examen de réglementation et de technique, est abandonné au profit d’un micro-ordinateur. Début 2009, la DGCIS (Direction Générale de la Compétitivité, de l’Industrie et des Services, rattachée au Minéfi) reprend les missions confiées à la DGE. Des textes « toilettés » pour être en conformité avec les autres textes français et internationaux sont publiés au JO du 11/02/09. Ils se composent de la modification de l’arrêté du 21/09/00 (attribution et retrait des indicatifs d’appel par le ministre chargé des communications électroniques) et de l’arrêté du 17/12/07 (déclaration à l’ANFR de la PAR maximum utilisée par gamme d’ondes) et de l’homologation de la décision ARCEP 08-0841. En juillet 2010, la décision ARCEP 10-0537 autorise le trafic de 7,1 à 7,2 MHz en région 1 avec plus d’un an de retard sur le planning retenu par l’UIT (ouverture au plus tard le 29/03/09).

8 L’arrêté du 23/04/2012 modifie l’arrêté du 21/09/00 en supprimant l’épreuve de code Morse et en ne reconnaissant plus qu’un seul certificat d’opérateur : les candidats doivent réussir les épreuves de Réglementation et de Technique pour se voir délivrer un indicatif d’appel. La décision ARCEP 12-1241 publiée en mars 2013 lève les restrictions de trafic sur 50 MHz et autorise toutes les classes d’émission sauf aux opérateurs de l’ex-classe 3 qui conservent les conditions d’exploitation antérieures (144-146 MHz, 10 W et 6 classes d’émission autorisées). La décision ARCEP 13-1515 publiée en mars 2014 modifie la décision 12-1241 et attribue la bande 472-479 kHz. En septembre 2014, la DGCIS redevient la DGE, sans grand changement pour notre activité. En décembre 2014, de nouvelles missions pour l’ANFR apparaissent dans le CPCE : l’ANFR « organise les examens […], délivre les certificats et les indicatifs […] et procède au retrait de ces derniers ». En décembre 2017, la version du TNRBF entérinant les décisions prises lors de la CMR 2015 (attribution de la bande des 60 mètres avec 15 W PIRE maximum) est publiée au Journal Officiel. Toutefois, à ce jour (juillet 2019), la décision ARCEP autorisant le trafic sur cette bande n’a pas été publiée au JO. Pour simplifier le "mille-feuille fiscal" français, le projet de budget 2019, présenté par le gouvernement, prévoyait la suppression d'une série de « taxes à faible rendement ». Le Sénat a adopté un amendement ajoutant la « taxe sur les radioamateurs » à la liste. Cet amendement, repris par l’assemblée nationale dans la Loi de Finances pour 2019, a entériné la suppression de la taxe sur les radioamateurs à compter du 1/1/19.

9 Des projets de textes ont été présentés aux associations de radioamateurs ou en consultation publique en 2018 mais, à ce jour (juillet 2019), ils ne sont toujours pas publiés : la modification de l’arrêté du 21/09/00 reconnaitra les nouvelles missions de l’ARCEP publiées fin 2014, pourrait changer les conditions d’obtention de l’examen (suppression du point négatif en cas de réponse fausse) et étoffera le programme de l’épreuve de technique (traitement numérique du signal) conformément à la recommandation T/R 61-02. Un décret créant l’article D99-4 du CPCE pourrait autoriser la connexion à un réseau ouvert au public. L’arrêté fixant les conditions d’exploitation dans les Collectivités d’Outre-Mer où l’ARCEP n’est pas compétente sera mis à jour.

a R-1.2) Les classes d'émission sont une des 10 familles de question de l’épreuve de réglementation. Leur définition en est donnée dans l’appendice A1 du RR par trois caractères selon le tableau ci-dessous :

1ère lettre - modulation de la porteuse

Chiffre - signal modulant

2è lettre - information transmise

A Amplitude (double bande latérale)

B Amplitude (bandes latérales indépendantes)

C Amplitude (bande latérale résiduelle)

D Amplitude et angulaire

F Angulaire – Fréquence

G Angulaire – Phase

H Amplitude-BLU porteuse complète

J Amplitude-BLU porteuse supprimée

R Amplitude-BLU porteuse réduite

K, L, M, P, Q et V Trains d’impulsions

W Combinaisons et cas non couverts ci-dessus

N Porteuse non modulée

1 Une seule voie sans sous porteuse modulante (tout ou rien)

2 Une seule voie avec sous porteuse modulante

3 Analogique

7 Numérique (plusieurs voies)

8 Analogique (plusieurs voies)

9 Analogique et numérique (une ou plusieurs voies de chaque)

0 Pas de signal modulant

X Autres cas

A Télégraphie auditive

B Télégraphie automatique

C Fac-similé (image fixe)

D Transmission de données

E Téléphonie

F Télévision (vidéo)

N Aucune information

W Combinaison des cas ci-dessus

X Autres cas

La définition d’une classe d'émission commence par le type d’information (deuxième lettre, 3ème caractère), puis la modulation de la porteuse est indiquée (première lettre, 1er caractère) et enfin la nature du signal modulant est précisée (chiffre, 2nd caractère) si celui-ci n’est pas « analogique » : la téléphonie ne peut être qu’analogique ; par contre, la télégraphie auditive peut ou non utiliser une sous-porteuse modulante contenant l’information.

Les définitions indiquées en italique dans le tableau ci-dessous ne sont pas utilisées par les radioamateurs. Avant mars 2013, la combinaison de différents types de modulation ou d’information transmise n’était pas autorisée. Par exemple, émettre en QAM (modulation d’amplitude en quadrature, code D) ou transmettre des données en même temps que la voix de l’opérateur (code W) nécessitait une autorisation individuelle de l’ARCEP (émissions expérimentales et temporaires). Ci-dessous, quelques précisions sur les classes d’émission :

b Exemples de définition de classe d'émission :

A1A = Télégraphie auditive ; modulation d'amplitude par tout ou rien sans emploi de sous porteuse modulante (= CW manipulée avec une « pioche »)

A1B = Télégraphie automatique ; modulation d'amplitude par tout ou rien sans emploi de sous porteuse modulante (= CW générée par une machine comme, par exemple, un micro-ordinateur)

F2A = Télégraphie auditive ; modulation de fréquence ; une seule voie avec sous porteuse modulante (= CW en FM : classe d’émission utilisée pour un récepteur FM car la sous porteuse restitue la tonalité CW)

F3E = Téléphonie ; modulation de fréquence (= FM)

J3E = Téléphonie ; modulation d'amplitude BLU, porteuse supprimée (= BLU, sans différenciation BLI / BLS)

G2B = Télégraphie automatique ; modulation de phase ; une seule voie avec sous porteuse modulante (par exemple : PSK31 qui n’est pas une classe d’émission mais un protocole utilisant la classe G2B)

J3C = Fac-similé ; modulation d'amplitude BLU, porteuse supprimée (par exemple : SSTV en BLU car, malgré son nom, la SSTV transmet des images fixes et non pas des images vidéo au sens du code F)

F7W = Combinaison de différents types d’information, modulation de fréquence, plusieurs voies numériques (classe utilisée par le protocole D-Star transmettant numériquement de la téléphonie et des données)

N0N = aucune information, porteuse non modulée (un réglage d’émetteur sans charge non rayonnante…)

Depuis mars 2013, les stations peuvent émettre dans toutes les classes d’émission. Toutefois la bande passante occupée définie au §R-1.3b doit être respectée (notamment pour la télévision où la bande passante peut atteindre plusieurs MHz). Les opérateurs de l’ex-classe 3 n’ont droit qu’aux 6 classes d’émission suivantes : A1A, A2A, A3E, F3E, G3E et J3E. Ces classes correspondent respectivement à de la télégraphie auditive et à de la téléphonie (AM, FM, PM et BLU). Les modes numériques sont donc interdits aux opérateurs de l’ex-classe 3.

Dans la partie réglementation de l’examen, quelques questions portent sur la représentation des modulations sous forme d’oscillogrammes (représentation temporelle, voir ci-dessous) ou de spectrogrammes (représentation fréquentielle) dont l’étude sera approfondie dans la partie technique du cours (voir §12.1a). Dans ces schémas, l’axe vertical indique la tension du signal et la partie grisée représente le niveau de HF émis. L’oscillogramme de la BLU, qui est une forme de modulation d’amplitude, ne permet pas de comprendre son fonctionnement.

R-1.3) Conditions techniques. Avant la décision 12-1241, les matériels suivants étaient obligatoires : indicateur de puissance, indicateur du rapport d’onde stationnaire, charge non rayonnante, filtre d’alimentation. La puissance des émetteurs BLU devait se mesurer avec un générateur 2 tons. La précision du repérage de la fréquence émise était définie (+/-1 kHz jusqu’à 30 MHz ou +/- 1.10-4 au-delà), de même que la stabilité des oscillateurs (5.10-5 pendant 10 minutes après 30 minutes de chauffe) et la bande occupée en FM (6 kHz jusqu’à 30 MHz ou 15 kHz au delà).

a Depuis la décision ARCEP 12-1241, le seul matériel obligatoire reste l’indicateur de puissance (indicateur généralement intégré aux transceivers modernes) (annexe 1 à la décision 12-1241). Voir aussi le §R-2.2a pour le générateur 2 tons que doivent détenir toutes les stations opérant en BLU selon l’ANFR.

b La largeur de bande occupée (ou bande passante) doit rester dans la bande attribuée et ne doit pas dépasser :

c Avant 2012, le niveau relatif des rayonnements non essentiels était d'au moins -50 dB pour une puissance inférieure ou égale à 25 W et -60 dB au-delà. Depuis 2012, le niveau de puissance maximal toléré pour les rayonnements non essentiels doit être conforme à l’appendice 3 du RR (§4 du préambule de la décision 12-1241) : ce niveau, défini par rapport à la puissance de l’émission fondamentale (dBc), ne devra pas dépasser
43 dB + 10 log(P) où P est la puissance de l’émetteur (PEP en AM ou en BLU) et où 10 log(P) est la puissance de l’émetteur exprimée en dBW (voir §R-5.1a pour les définitions des décibels (dB, dBc, dBW) et les calculs).

d La décision ARCEP 12-1241 ne fait pas de référence explicite aux normes européennes CISPR 11 et EN 301 783. Pour autant, nos appareils sont concernés par ces deux normes puisqu’elles définissent les « exigences essentielles », voir §R-4.2d. Les perturbations réinjectées dans le réseau de distribution électrique sont limitées par la norme CISPR 11 (plus contraignante que l’ancienne EN 55011). Selon cette norme, les appareils radioamateurs sont du groupe 2 (matériel d’émission radioélectrique) et de classe B (usage domestique). Leurs perturbations réinjectées ne devront pas dépasser :

(rappel des valeurs de l’ancienne norme EN 55011 : 2 mV de 0,15 à 0,5 MHz ; 1 mV de 0,5 à 30 MHz)

e La norme EN 301 783 fixe les caractéristiques techniques à respecter pour les équipements radioamateurs (en émission et en réception) mis sur le marché. La norme reprend les valeurs limites édictées par l’appendice 3 du RR et la méthode à utiliser pour les mesures est décrite. Les seuils d’immunité aux perturbations électromagnétiques sont aussi précisés.

2) FRÉQUENCES et PUISSANCES AUTORISÉES

R-2.1) Fréquences attribuées : Le tableau présenté à la page suivante est une synthèse de différents textes :

aLe RR (art. S5-2 à S5-9) découpe le globe terrestre en 3 régions : Région 1 = Europe, Afrique, Proche Orient et pays de l’ex-URSS ; Région 2 = Amériques et Pacifique Nord ; Région 3 = Reste du Monde (Asie sauf Proche Orient et ex-URSS, Océanie et Pacifique Sud). L’antarctique et l’arctique sont découpés dans le prolongement des méridiens séparant les zones. Certains territoires français sont en Région 2 ou 3 et les fréquences allouées ne sont pas les mêmes qu'en Métropole située en région 1. Les Départements et Régions d'Outre-Mer (DROM) situés en Région 2 sont la Guyane, la Martinique et la Guadeloupe. La Réunion et Mayotte sont en Région 1, comme la France continentale et la Corse (voir §R-4.6a pour les régions où sont situés tous les territoires). L’Arcep ne gère que la France métropolitaine, les DROM et quelques COM : St Pierre & Miquelon, St Barthélemy et St Martin, tous situés en région 1 ou 2.

Les questions portant sur les limites de bandes, leur statut (lettre ou catégorie) et leur largeur forment une des 10 familles de questions de l’épreuve de réglementation. Les puissances autorisées, objet du paragraphe suivant, seraient rattachées à cette famille de questions. Les questions portant sur les « bandes satellite » semblent regroupées dans une autre famille moins homogène. En revanche, peu de questions sur les bandes supérieures à 1300 MHz ou sur les régions 2 et 3 ont été recensées.

Le service d’amateur (noté AMA dans le tableau d’affection des fréquences du RR) est toujours différencié du service d’amateur par satellite. Les bandes attribuées au service amateur par satellite sont aussi attribuées au service amateur avec le même statut (sauf bandes des 70, 13 et 9 cm : différenciation région 1 / région 2 et 3). Les liaisons bilatérales (notées AMS dans le RR) sont distinguées des liaisons unilatérales de la Terre vers l’Espace (notées AMT dans le RR et “ T>E ” dans le tableau ci-dessous) ou de l’Espace vers la Terre (notées AME dans le RR et “ E>T ” dans le tableau ci-dessous). Le trafic par satellite est autorisé sur toutes les bandes à partir du 40 m (sauf pour les bandes des 30 m, 6 m, 1,35 m et 2,4 mm) mais souvent pas sur la bande entière et parfois (bandes des 70, 23 et 5 cm) dans un sens seulement (E>T ou T>E).

Attention à la présentation des nombres (ne pas confondre le point de séparation de milliers et la virgule décimale) et aux multiples utilisés (pièges fréquents) : kHz (kilohertz), MHz (mégahertz, 1 MHz = 1000 kHz) ou GHz (gigahertz, 1 GHz = 1000 MHz). Une bande peut être désignée par une fréquence (« bande des 7 MHz ») ou une longueur d’onde («bande des 40 mètres »), voir au §R-5.2a pour la transformation de la longueur d’onde en fréquence et inversement.

Les titulaires d’un certificat d’opérateur peuvent utiliser toutes les bandes, sauf les titulaires d’un certificat d’opérateur de l’ex-classe 3 (Novice) qui ne peuvent utiliser que la bande 144 – 146 MHz, même en région 2 ou 3 où la bande est plus large.

Depuis 1997, l'administration n'impose plus de bandes de fréquences pour les classes d’émissions particulières, ce qui ne doit pas empêcher les stations de respecter les plans de bandes définis par l’IARU.

L’attribution des fréquences de 9 kHz à 275 GHz entre les différents services est gérée par l’UIT. De 275 à 3.000 GHz, bande peu explorée couvrant le début des infrarouges lointains (IRC), l’UIT ne fait que des recommandations pour protéger les travaux de recherche en mode passif (radioastronomie et recherche spatiale). L’UIT devrait préciser l’attribution d’une partie de ce spectre (jusqu’à 1.000 GHz) lors de la CMR-15. L’attribution des bandes au service amateur jusqu’à 10 GHz est issue de la conférence d’Atlantic City (mai à octobre 1947). Les bandes des 10, 18 et 24 MHz (dites « bandes WARC ») ont été attribuées lors de la CMR-1979 et la bande des 135 kHz lors de la CMR-1999. En région 1, la bande des 40 mètres a été étendue jusqu’à 7200 kHz par la CMR-2009. La décision 13-1515 a attribué la bande des 630 mètres aux opérateurs français avec une puissance limitée à 1 watt PIRE. Nous attendons toujours la publication d’une décision ARCEP autorisant le trafic sur la bande des 60 mètres reconnue dans le TNRBF depuis décembre 2017. Le tableau ci-dessous anticipe la publication d’un arrêté remplaçant de celui du 30/01/2009 pour la région 3.

b Liste des 27 bandes attribuées au service amateur (voir statuts et commentaires ci-dessous)

Bandes

Région 1 (en MHz)

Région 2 (en MHz)

Région 3 (en MHz) (9)

Satellite (en MHz)

LF

2222m

0,1357 - 0,1378 (C et 1)

0,1357 - 0,1378 (C et 1)

0,1357 - 0,1378 (C et 1)


MF

630 m

0,472 – 0,479 (C et 1)

0,472 – 0,479 (C et 1)

0,472 – 0,479 (C et 1)


160 m

1,810 - 1,850 (A)

1,800 - 1,850 (A)
1,850 - 2,000 (B)

1,810 - 1,830 (B et 6)
1,830 - 1,850 (A)
1,850 - 2,000 (B)


HF

80 m

3,500 - 3,800 (B)

3,500 - 3,750 (A)
3,750 - 4,000 (B)

3,500 - 3,900 (B)



60 m

5,3515 - 5,3665 (C et 8)

5,3515 - 5,3665 (C et 8)

5,3515 - 5,3665 (C et 8)


40 m

7,000 - 7,200 (A)

7,000 - 7,300 (A)

7,000 - 7,200 (A)

7,000 - 7,100 (A)

30 m

10,100 - 10,150 (C)

10,100 - 10,150 (C)

10,100 - 10,150 (C)


20 m

14,000 - 14,350 (A)

14,000 - 14,350 (A)

14,000 - 14,350 (A)

14,000 - 14,250 (A)

17 m

18,068 - 18,168 (A)

18,068 - 18,168 (A)

18,068 - 18,168 (A)

18,068 - 18,168 (A)

15 m

21,000 - 21,450 (A)

21,000 - 21,450 (A)

21,000 - 21,450 (A)

21,000 - 21,450 (A)

12 m

24,890 - 24,990 (A)

24,890 - 24,990 (A)

24,890 - 24,990 (A)

24,890 - 24,990 (A)

10 m

28,000-29,700 (A et 2)

28,000-29,700 (A et 2)

28,000-29,700 (A et 2)

28,000 - 29,700 (A)

VHF

6 m

50,000 - 52,000 (C)

50,000 - 54,000 (A)

50,000 - 54,000 (A)


2 m

144-146 (A et 2) Novice

144-146 (A et 2) Novice

146 - 148 (A)

144-146 (A et 2) Novice

146 - 148 (B)

144 - 146 (A)

1,35 m

Non allouée

220 - 225 (B)

Non allouée


UHF

70 cm

430 - 434 (C)

434 - 440 (B)

430,000 - 433,750 (C)
émission interdite de 433,75 à 434,25 MHz (4)
434,250 – 440,000 (C)

430 – 440 (C)

435 - 438 (C et 3)
en région 3 : T>E uniquement
T>E 438 - 440 (C et 3)
en régions 2 et 3 uniquement

23 cm

1.240 - 1.300 (C)

1.240 - 1.300 (C)

1.240 - 1.300 (C)

T>E 1240 - 1300 (C et 3)

13 cm

2300 - 2450 (C)

2300 - 2450 (C)

2300 - 2450 (C et 7)

2.400 - 2.450 (C et 3)
dans les régions 1 et 2
2.415 - 2.450 (C, 3 et 7)
en région 3

SHF

9 cm

Non allouée

3.300 - 3.500 (C)

3.300 - 3.500 (C)

3.400 - 3.500 (C et 3)

5 cm

5.650 - 5.850 (C)

5.650 - 5.925 (C)

5.650 - 5.850 (C)

T>E 5650-5725 (C et 3)
E>T 5830-5850 (C)

3 cm

10.000 - 10.450 (C)
10.450 - 10.500 (D)

10.000 - 10.450 (C)
10.450 - 10.500 (D)

10.000 - 10.450 (C)
10.450-10.500 (D)


10.450 - 10.500 (A)

1,2 cm

24.000 - 24.050 (A)
24.050 - 24.250 (C)

24.000 - 24.050 (A)
24.050 - 24.250 (C)

24.000 - 24.050 (A)
24.050 - 24.250 (C)

24.000 - 24.050 (A)

EHF

6 mm

47.000 - 47.200 (A)

47.000 - 47.200 (A)

47.000 - 47.200 (A)

47.000 - 47.200 (A)

4 mm

76.000 - 77.500 (C)
77.500 - 78.000 (A)
78.000 - 81.500 (C et 5)

76.000 - 77.500 (C)
77.500 - 78.000 (A)
78.000 - 81.500 (C et 5)

76.000 - 77.500 (C)
77.500 - 78.000 (A)
78.000 - 81.000 (C)

76.000 - 77.500 (C)
77.500 - 78.000 (A)
78.000 - 81.500 (C et 5)

2,4mm

122.250 - 123.000 (C)

122.250 - 123.000 (C)

122.250 - 123.000 (C)


2 mm

134.000 - 136.000 (A)
136.000 - 141.000 (C)

134.000 - 136.000 (A)
136.000 - 141.000 (C)

134.000 - 136.000 (A)
136.000 - 141.000 (C)

134.000 - 136.000 (A)
136.000 - 141.000 (C)

1,2mm

241.000 - 248.000 (C)
248.000 - 250.000 (A)

241.000 - 248.000 (C)
248.000 - 250.000 (A)

241.000 - 248.000 (C)
248.000 - 250.000 (A)

241.000 - 248.000 (C)
248.000 - 250.000 (A)

c Statut des bandes noté entre parenthèses après les limites de la bande (en MHz) dans le tableau ci-dessous (les commentaires sur ces statuts, édités en italique, ne devraient pas faire l’objet de questions à l’examen. Le statut de la bande détermine les « règles de priorité vis-à-vis des autres services de radiocommunications, établies conformément aux dispositions du TNRBF (§3 du préambule de la décision 12-1241) ») :

A Attribution à titre primaire au sens du RR (disposition S5-25). Ces bandes sont, en règle générale, attribuées exclusivement au service d’amateur.

B Attribution à titre primaire au sens du RR, en partage avec d'autres services de radiocommunications primaires, autres que le service d’amateur par satellite, selon le principe de l’égalité des droits, tel que défini dans l’article 4.8 du RR qui prévoit que « le service [à égalité de droits] ne doit pas causer de brouillage préjudiciable et ne peut pas prétendre à la protection contre les brouillages préjudiciables causés par un autre service ». Seules 4 bandes ont ce statut, les autres bandes ont un statut soit primaire soit secondaire.

C Attribution à titre secondaire au sens du RR. Les stations radioélectriques du service d’amateur ne doivent pas causer de brouillage préjudiciable aux stations d’un service primaire et ne peuvent pas prétendre à la protection contre les brouillages préjudiciables causés par ces stations conformément au RR (dispositions S5-28 à S5-31) qui prévoit que « les stations d’un service secondaire (…) ont le droit à la protection contre les brouillages préjudiciables causées par les stations de ce service (…) ou des autres services secondaires ».

D Attribution à titre secondaire au sens du RR, et bénéficiant d’une attribution à titre primaire en application des dispositions du TNRBF. Les stations radioélectriques du service d’amateur ne doivent pas causer de brouillage préjudiciable aux stations étrangères d’un service primaire et ne peuvent pas prétendre à la protection contre les brouillages préjudiciables causés par ces stations. Les installations des radioamateurs français ne doivent pas causer de brouillage préjudiciable aux stations étrangères du service de radiolocalisation qui, selon le RR, ont sur cette bande un statut primaire.

d Commentaires sur certaines bandes :

  1. La puissance rayonnée maximale des stations du service d'amateur utilisant des fréquences dans les bandes des 2222 et 630 mètres se mesure en Puissance Isotrope Rayonnée Equivalente (PIRE) [voir définition au §R-5.2h] qui est limitée à 1 watt PIRE. Les stations opérant sur ces bandes ne doivent pas causer de brouillage préjudiciable aux stations du service de radionavigation (dispositions S5.67A, S5.80A duRR).

2 Le Ministre de la défense peut utiliser ces bandes pour des « besoins intermittents avec une puissance rayonnée maximale de 12 dBW », soit environ 15 watts PAR pour son service mobile en statut secondaire (note F17 du TNRBF). De plus, le Ministère de la Défense utilise la bande 137-173,5 MHz « pour l’exploitation de bouées acoustiques en mer » (note F35 du TNRBF modifiée en juin 2013).

3 Le service d'amateur par satellite peut fonctionner dans les bandes 435-438 MHz, 1260-1270 MHz, 2400-2450 MHz, 3400-3410 MHz (allouée seulement dans les régions 2 et 3) et 5650-5670 MHz, à condition qu'il n'en résulte pas de brouillage préjudiciable aux autres services utilisateurs. Dans ces bandes, le service d’amateur a un statut secondaire et tout brouillage préjudiciable causé par les émissions d'un satellite doit être immédiatement éliminé (disposition S5-282 du RR)

4 Aux Antilles et en Guyane, le service d’amateur n'est pas autorisé dans la sous-bande 433,75-434,25 MHz (note F40 du TNRBF).

5 La bande 81-81,5 GHz n’est pas citée dans le TNRBF mais est ouverte au trafic conformément à la disposition S5.561A (note F135b du TNRBF).

6 La note F7 du TNRBF permet l’attribution de la bande des 160 mètres de 1.810 à 1.830 kHz avec un statut primaire en partage (statut B) en Polynésie Française uniquement.

7 La note F81 du TNRBF précise que le service d’amateur n’est pas autorisé à Tahiti et Mooréa dans la bande 2 415-2 450 MHz (bande exclusive pour les faisceaux hertziens transportables de la Défense).

8 La bande des 60 mètres est reconnue par le TNRBF avec une puissance de 15 watts PAR maximum. Mais, tant qu’une décision ARCEP autorisant le trafic n’est pas publiée, toute émission y est interdite.

9 Les bandes autorisées en région 3 ont été mises à jour avec la dernière version du TNRBF.

Avant 2013, la bande des 50 MHz était ouverte en région 1 au trafic dans des conditions particulières :

Avec la décision 12-1241, la bande des 50 MHz devient une bande VHF normale, sans condition particulière, avec un statut secondaire en région 1 (note F21b du TNRBF).

Exemples : Quelles sont les limites de la bande des 17 mètres ? Réponses : 18.068 à 18.168 kHz


a R-2.2) Puissances et classes d’émission autorisées (annexes 1 et 3 de la décision 12-1241 modifiée) :

Certificat

Bandes de fréquences

Puissance maximum

Classes d'émission autorisées

Classe unique
(ex 1 et 2)

Toutes les bandes des services d'amateur et d'amateur par satellite

< 28 MHz : 500 W

28 à 30 MHz : 250 W

> 30 MHz : 120 W

Toutes classes
(voir définition au §R-1.2a)

Ex-classe 3

144 à 146 MHz

10 W

A1A, A2A, A3E, G3E, J3E, F3E

Puissance maximum : puissance en crête maximale à la sortie de l’émetteur, tel que défini dans l’article 1.157 du RR (« moyenne de la puissance fournie à la ligne d'alimentation de l'antenne par un émetteur en fonctionnement normal, au cours d'un cycle de radiofréquence correspondant à l'amplitude maximale de l'enveloppe de modulation ». Voir au §R-1.2b la représentation des différents types de modulation : en AM et en BLU, la puissance est mesurée en PEP (Puissance en pointe de l’enveloppe). La recommandation UIT SM.326-7 préconise l’utilisation de deux tonalités non harmoniques pour mesurer la puissance des émissions modulées en amplitude. Pour autant, on ne peut pas en déduire l’obligation de possession d’un « générateur 2 tons » pour les stations émettant en AM et en BLU, même si l’ANFR semble soutenir le contraire dans ses questions d’examen.

La réglementation ne limite pas le gain des antennes sauf sur 136 et 472 kHz où la PIRE est limitée à 1 watt (voir définition de la PIRE au §R-5.2h).

b Le décret 2002-775 pris en vertu du 12° de l’article L32 du CPCE (exigences essen-tielles) fixe selon la fréquence les valeurs limites d'exposition du public aux champs électromagnétiques. Compte tenu des puissances autorisées et que nos antennes visent l’horizon (et non pas le sol ou la voie publique), les rayonnements de nos stations devraient être loin de ces valeurs limites définies en V/m selon le graphique ci-contre. La valeur limite la plus basse (28 V/m de 10 à 400 MHz) correspond à une densité de puissance de 2 W/m². La surface d’une sphère d’un rayon de 10 mètres étant 4r² = 1256 m², la densité de puissance d’une station de 2000 W PIRE placée au centre de la sphère sera de 1,6 W/m² (=2000/1256) dans la direction du rayonnement maximum.

L’ARCEP peut prévoir des restrictions, proportionnées et non discriminatoires, des conditions techniques d’utilisation des fréquences pour éviter les brouillages préjudiciables ou protéger la santé publique (art L42 du CPCE). La décision 2012-1241 ne donne pas plus de précisions sur d’éventuelles restrictions individuelles.

c Les articles L57 à L62-1 du CPCE instaurent des « servitudes pour la protection des réceptions radioélectriques » des services de l’État. Les décrets d’application (articles R27 à R30 du CPCE), pris en Conseil d’État, reconnaissent 3 catégories d’installations aux abords desquelles il est institué une zone de protection et, à l’intérieur de celle-ci, une zone de garde. Dans la zone de protection, il est interdit de produire des perturbations supérieures à la valeur compatible avec l’exploitation du centre. Dans la zone de garde, il est interdit de mettre en service du matériel électrique susceptible de perturber les réceptions radioélectriques du centre sans l’autorisation du ministre dont les services exploitent le centre. Pour les installations de 1ère catégorie (les plus contraignantes), la distance séparant les limites du centre de réception radioélectrique et le périmètre de la zone de garde ne peut excéder 1000 mètres. La commission consultative des sites et servitudes (Comsis, ex-Coresta) instruit les dossiers d'implantation, de transfert ou de modification des stations radioélectriques protégées en liaison avec l’ANFR, le CSA et l’ARCEP. Une simple gendarmerie n’a pas vocation à obtenir ce statut assez exceptionnel. De même, ce n’est pas parce qu’il y a de belles antennes dans un terrain militaire que les installations relèvent automatiquement de cette catégorie. A contrario, les formalités pour obtenir cette servitude sont si longues et difficiles qu’il arrive qu’un site soit désaffecté et que, pour autant, la servitude existe toujours (au cas où l’Etat souhaite réactiver rapidement le centre de réception…).

d L’article L421-1 du Code l’Urbanisme (CU) prévoit que toutes les constructions doivent être précédées de la délivrance d’un permis de construire sauf s’il s’agit d’ouvrage de faible importance (art L421-4). Dans ce cas, une déclaration préalable (DP) prévue à l’article L422-2 du CU doit être déposée. L’article R421-9 limite cette déclaration préalable aux « constructions (…) dont la hauteur au-dessus du sol est supérieure à 12 mètres et qui n’ont pas pour effet de créer de surface hors œuvre brute ». L’alinéa e de l’article R422-2 précise que sont concernés les « poteaux et pylônes de plus de 12 mètres et les installations qu’ils supportent ». Avant octobre 2007, les antennes de plus de 4 mètres ou dont le réflecteur mesure plus d’un mètre étaient aussi concernées. Aujourd’hui, les antennes horizontales ou filaires ne sont soumises à aucune formalité. En revanche, il y a toujours lieu de tenir compte de l’antenne verticale pour déterminer la hauteur de l’installation. De plus, installer un pylône sur le pignon d’un pavillon conduit à modifier l’aspect du bâtiment et nécessite donc une déclaration préalable (art R421-17), même si le pylône et son antenne verticale ne dépassent pas 12 mètres. Lorsque le pylône est installé sur un immeuble, la hauteur au dessus du sol dépasse souvent 12 mètres. Une déclaration préalable est donc nécessaire (nonobstant le fait que l’aspect du bâtiment est modifié).

Enfin, les installations suivantes sont soumises à des procédures particulières nécessitant un avis favorable de l'Architecte des Bâtiments de France (ABF) qui sera joint au dossier. Trois cas d’installations sont prévus :

L’étendue de ces zones (zone de garde, périmètre classé, secteur sauvegardé et zone de protection) est annexée au Plan Local d’Urbanisme (PLU) et est consultable au service de l’urbanisme de la Mairie concernée.

En cas de trafic en portable, quel que soit le lieu, aucune déclaration d’urbanisme n’est à prévoir : les installations temporaires (moins de 3 mois) ne sont soumises à aucune déclaration. En revanche, les zones de servitudes (zones de protection, zones de garde) restent valables pour tout trafic, même en portable ou en mobile.

e La loi 66-457 reconnaît le « droit à l’antenne » pour les radioamateurs habitant en immeuble collectif. En effet, « le propriétaire d'un immeuble ne peut s'opposer, sans motif sérieux et légitime, à l'installation, au remplacement ou à l'entretien des antennes individuelles, émettrices et réceptrices, nécessaires au bon fonctionnement de stations du service amateur (…). Les bénéficiaires [de ce droit] sont responsables (…) des travaux d'installation, d'entretien ou de remplacement et des conséquences que pourrait comporter la présence des antennes en cause ». Cette loi s’applique aux propriétaires comme aux locataires ou à tout autre occupant.

3) ALPHABET INTERNATIONAL et CODE Q

R-3.1) Table d'épellation international : (annexe I de l’arrêté du 21/09/00) Les questions portant sur les épellations de lettres ou d’indicatifs d’appel forment une des 10 familles de questions de réglementation.

La table d’épellation des lettres étant internationale, ce sont l’orthographe et la prononciation anglaise des mots qui sont utilisées. Toutefois, le texte français donne, pour la lettre Z, l’orthographe française (Zoulou) alors que les textes internationaux et européens utilisent l’orthographe anglaise (Zulu).

A ALFA

D DELTA

G GOLF

J JULIETT

M MIKE

P PAPA

S SIERRA

V VICTOR

Y YANKEE

B BRAVO

E ECHO

H HOTEL

K KILO

N NOVEMBER

Q QUEBEC

T TANGO

W WHISKEY

Z ZOULOU (zulu)

C CHARLIE

F FOX-TROT

I INDIA

L LIMA

O OSCAR

R ROMEO

U UNIFORM

X X-RAY

Exemple : Comment épelle-t-on « F5PTC » ? Réponse : Foxtrot 5 Papa Tango Charlie

Cette table d’épellation (Appendice A14 du RR) a été adoptée par l’UIT en 1956. Auparavant, les analogies d’épellation des lettres avaient été définies en 1932 lors de la conférence de Madrid. Ces analogies correspondaient à des noms de villes ou de pays : America pour A, Baltimore pour B, Canada pour C, etc. Seul le Q de Quebec a été repris dans la nouvelle table d’épellation.

Il existe aussi une table d’épellation des chiffres qui n’a pas à être connue pour l’examen et qui est peu utilisée par les radioamateurs.

R-3.2) Abréviations en code Q (annexe I de l’arrêté du 21/09/00)

Les questions d’examen portant sur ces abréviations forment une des 10 familles de questions de réglementation.

a Les 22 abréviations en code Q à connaître sont issues de la recommandation T/R 61-02 (programme HAREC). Une abréviation du code Q est formulée comme une question si elle est suivie d'un point d'interrogation. Sinon, il s'agit d'une réponse (ou d’un avis) qui peut être suivie d'une information complémentaire.

ABRÉVIATION

QUESTION

RÉPONSE OU AVIS

QRA

Quel est le nom de votre station ?

Le nom de ma station est ...

QRG

Voulez-vous m'indiquer ma fréquence exacte (ou la fréquence exacte de ...)

Votre fréquence exacte (ou la fréquence exacte

de ...) est de ... kHz (ou MHz)

QRH

Ma fréquence varie-t-elle ?

Votre fréquence varie.

QRK

Quelle est l'intelligibilité de mes signaux (ou des signaux de …) ?

L'intelligibilité de vos signaux (ou des signaux de ...) est : 1 : mauvaise ; 2 : médiocre ; 3 : assez bonne ; 4 : bonne ; 5 : excellente

QRL

Êtes-vous occupé ?

Je suis occupé (avec…). Prière de ne pas brouiller

QRM

Êtes-vous brouillé ?

Je suis brouillé :
1 : Je ne suis nullement brouillé ; 2 : faiblement ;
3 : modérément ; 4 : fortement ; 5 : très fortement

QRN

Êtes-vous troublé par des parasites ?

Je suis troublé par des parasites :
1 : Je ne suis nullement troublé par des parasites ;
2 : faiblement ; 3 : modérément ; 4 : fortement ;
5 : très fortement

QRO

Dois-je augmenter la puissance d'émission ?

Augmentez la puissance d'émission.

QRP

Dois-je diminuer la puissance d'émission ?

Diminuez la puissance d'émission.

QRT

Dois-je cesser la transmission ?

Cessez la transmission.

QRU

Avez-vous quelque chose pour moi ?

Je n'ai rien [pas de messages] pour vous.

QRV

Êtes-vous prêt ?

Je suis prêt

QRX

À quel moment me rappellerez-vous ?

Je vous rappellerai à ... h (sur ... kHz [ou MHz]).

QRZ

Par qui suis-je appelé ?

Vous êtes appelé par ... sur ... kHz (ou MHz).

QSA

Quelle est la force de mes signaux (ou des signaux de ...) ?

La force de vos signaux (ou des signaux de ...) est :
1 : à peine perceptible ; 2 : faible ; 3 : assez bonne ;
4 : bonne ; 5 : très bonne

QSB

La force de mes signaux varie-t-elle ?

La force de vos signaux varie.

QSL

Pouvez-vous me donner accusé de réception ?

Je vous donne accusé de réception

QSO

Pouvez-vous communiquer avec ... directement (ou par relais) ?

Je puis communiquer avec ... directement (ou par l'intermédiaire de ...).

QSP

Voulez-vous retransmettre à ... gratuitement ?

Je peux retransmettre à ... gratuitement.

QSY

Dois-je passer à la transmission sur une autre fréquence ?

Passez à la transmission sur une autre fréquence (ou sur ... kHz [ou MHz]).

QTH

Quelle est votre position en latitude et en longitude (ou d'après tout autre indication) ?

Ma position est ... latitude ... longitude (ou d'après tout autre indication).

QTR

Quelle est l'heure exacte ?

L'heure exacte est ...


Exemples :- Que siginfie « QRO ? » Réponse : Dois-je augmenter ma puissance d'émission ?

- Que signifie « QRG 14050 » ? Réponse : Votre fréquence exacte est 14050 (kHz)

- Quel est le code pour « Avez-vous quelque chose pour moi ? » Réponse : QRU ?

- Quel est le code pour « La force de vos signaux est très bonne » Réponse : QSA 5

Les abréviations à connaître sont celles utilisées pour les communications officielles. Elles peuvent avoir une autre signification dans le trafic radioamateur. Ainsi, QRA, QSO, QSP et QTH ont une définition plus restrictive et le sens de QRK et QSA est interverti dans le trafic radioamateur.

b Le code RST définit la qualité d’un signal reçu en code Morse sur trois critères : « Readibility, Strength, Tone » ou, en français, « Lisibilité, Force, Tonalité ». La valeur du T est omise si l’émission n’est pas en code Morse. La variable R prend des valeurs de 1 à 5 et la variable S est, de nos jours, la valeur lue par le S-mètre (de 1 à 9). La première codification du RST, appelé à l’époque RWT, a été établie lors de la conférence de Madrid de 1932. Le code QSA donne la variable R et QRK donne le W. Mais, en 1938, la conférence du Caire modifie les notations du RWT (qui devient le RST) et intervertit la signification des abréviations QRK et QSA, toutes deux notées dorénavant de 1 à 5. C’est ce dernier code qui est effectif dans les services officiels mais pas chez les radioamateurs qui ont conservé le code d’origine. Bien entendu, c’est la codification UIT de 1938 (pas celle en usage chez les radioamateurs) qu’il faut connaître pour l’examen…

Les abréviations QTH et QRA s’adressent au service radiomaritime, respectivement position et nom du navire (l’indicatif du navire sera codé QRZ). Quant à QSO et QSP, tout leur sens est donné dans un contexte professionnel où transmettre des messages n’est pas un loisir (contact entre deux personnes partageant la même passion) mais un travail rémunéré (transmettre un message entre deux clients au moindre coût).

c D’autres abréviations sont définies par l’UIT : la recommandation M.1172 donne la signification de 77 codes Q (de QRA à QTZ excepté QST) et de 64 autres signes et abréviations. Une partie de ces signes et abréviations et d’autres séries de codes Q (37 codes au format QOx ou QUx) concernent exclusivement le service radiomaritime. Enfin, il existe aussi le code Z utilisé par les militaires.

En 1859, la Western Union établit la norme du "code 92" : une liste de nombres de 1 à 92 représentait des phrases complètes utilisées par les opérateurs télégraphistes à l’instar du futur code Q. Dans ce code, le nombre 73 signifie "Veuillez accepter mes hommages respectueux" qui se transformera dans le monde radioamateur par "Amitiés" ; le nombre 88 signifie "Affectueusement".

Proposé par Marconi en 1904 et généralisé dès 1908 dans le trafic radiomaritime, le code CQ demandait l’attention de tous les navires (CQ pour « Sécurité », mot français utilisé dans les procédures internationales de sécurité et de détresse).

d Abréviations en code Morse : le programme de l’examen de Morse (partie 3 de l’annexe 1 de l’arrêté du 21/09/00) a été supprimé par l’arrêté du 23/04/12. Pour autant, la recommandation T/R 61-02 cite ces 15 abréviations à connaître et des questions sur les 3 abréviations soulignées ci-dessous sont posées à l’examen.

AR (collé) : Fin de transmission BK : (Break) signal utilisé pour interrompre une transmission en cours

CQ : Appel généralisé à toutes les stations CW : (Continuous Waves) onde entretenue – Télégraphie

DE : utilisé pour séparer l’indicatif d’appel des stations appelées et appelantes K : Invitation à émettre

MSG : Message PSE : (Please) s'il vous plaît R : Reçu

RST : Lisibilité, force du signal, tonalité (Report) RX : Récepteur SIG : Signal

TX : Emetteur UR : (Your) votre VA (collé) : Fin de vacation

R-3.3) Déroulement d'un contact :


a L’article 4 de la décision ARCEP 12-1241 rappelle la disposition S25.9 du RR : « au cours de leurs émissions, les stations d'amateur doivent transmettre leur indicatif d'appel à de courts intervalles » et précise :

« et au moins :

D’autre part, l’annexe de la décision 12-1241 prévoit que l'utilisateur d'une station du service d’amateur :

L’utilisation de deux fréquences différentes, l’une pour l’émission, l’autre pour la réception (trafic en mode « split » (même bande) ou « cross-band » (bande différente), trafic via relais ou transpondeur) est autorisée sous réserve d’émettre dans les conditions autorisées par la classe d’opérateur (classe d’émission, puissance et bande)

Peu importe que le relais (ou le satellite) retransmette le message d’un opérateur Novice (ex-classe 3) sur une bande qui ne lui est pas attribuée du moment que l’opérateur utilise sa station avec une classe d’émission, une fréquence et une puissance autorisées.

b L’ANFR, dans le cadre de ses missions relatives à l’instruction des cas de brouillage, peut être amenée à demander à l'utilisateur d'une station des informations concernant les logiciels et protocoles utilisés (§4 du préambule de la décision 12-1241).

c Les procédures de détresse du service mobile maritime (Appendice A13 du RR, abrogé lors de la CMR-07) utilisaient en téléphonie des expressions adaptées du français : Mayday venait du français « Venez m’aider », phrase mal comprise par les opérateurs anglophones lors du premier message de détresse en téléphonie. D’autre part, la recommandation UIT M-1171 décrit des procédures radiotéléphoniques utilisées pour le service radiomaritime en dehors des messages de détresse, d’urgence et de sécurité et lorsque le système ASN (appel sélectif numérique) n’est pas utilisé. A l’examen, aucune question ne porte sur ces procédures.

R-3.4) Teneur des messages :

a L’article 1 de la décision ARCEP 12-1241 rappelle les dispositions du RR :

L’édition 1989 du « Guide du radioamateur » limitait les messages aux sujets suivants :

Quelques questions portant sur ce thème ont été recensées avec des pièges sur les mots utilisés (par exemple : l’astronomie est autorisée mais pas l’astrologie)

b Bien que, depuis 1990, l’écoute soit libre, le secret des correspondances captées volontairement ou non doit être conservé. L'article 226-15 du code pénal (atteinte au secret des correspondances), précise que « est puni [d'un an d'emprisonnement et de 45000 euros d'amende] le fait, commis de mauvaise foi, d'intercepter, de détourner, d'utiliser ou de divulguer des correspondances émises, transmises ou reçues par la voie électronique ou de procéder à l'installation d'appareils conçus pour réaliser de telles interceptions »

Enfin, l’article R226-7 du Code Pénal prévoit que « l'acquisition ou la détention de tout appareil figurant sur la liste mentionnée à l'article R226-1 [notamment les scanners] est soumise à une autorisation délivrée par le Premier ministre » alors que la vente de ces appareils est libre suite à deux jugements qui, en 2002, autorisaient leur mise sur le marché au motif que « les dispositions communautaires interdisent aux États membres de limiter ou d'entraver la mise sur le marché et la mise en service d’appareils portant le marquage CE »…

4) CONDITIONS D'EXPLOITATION et INDICATIFS D’APPEL

R-4.1) journal de bord : le titulaire d’une autorisation d’émettre est tenu de consigner dans un journal de bord (ou « carnet de trafic ») les renseignements relatifs à l'activité de sa station : date et heure de communication (UTC ou heure légale mais toujours la même), indicatif (correspondant ou relais), fréquence d’émission, classe d'émission et, éventuellement, le lieu d'émission (en portable ou en mobile) et, pour les radio-clubs, l’indicatif d’appel de l’utilisateur (et le nom et prénom des candidats en formation ayant effectué un contact). Il doit être constamment à jour, présenté à toutes réquisitions des fonctionnaires chargés du contrôle dans le cadre de la prévention des brouillages et afin de faciliter les opérations de contrôle de l’utilisation des fréquences. Il doit être conservé pendant un an à compter de la dernière inscription (art. 6 de la décision 12-1241). La décision 10-0537 (abrogée) précisait que le journal de trafic pouvait être soit à pages numérotées et non détachables, soit tenu à jour informatiquement ou, pour les handicapés ou les non-voyants, par d'autres procédés adaptés.

a R-4.2) L’exploitation d’une station se différencie par le suffixe utilisé après l’indicatif d’appel de l’opérateur

- en station fixe, l’opérateur émet avec son indicatif d’appel sans suffixe depuis l’adresse déclarée à l’ANFR (pôle administratif de Saint Dié des Vosges) qui doit être informée de tout changement dans les 2 mois (article 7 de l’arrêté du 21/09/00 modifié). L’adresse communiquée à l’ANFR est le domicile fiscal principal et ne peut pas être la résidence secondaire du radioamateur, même si c’est le lieu où il a installé sa station.

Pour une utilisation portable, mobile ou maritime, l’indicatif d’appel personnel devra être complété de la lette /P, /M ou /MM (voir la notification des indicatifs d’appel). Ces cas particuliers d’exploitation sont ainsi définis :

- une station transportable est une station construite de manière à être déplacée mais ne peut pas fonctionner pendant son transport. L’indicatif d’appel est suivi du suffixe « /P » en CW ou « Portable » en téléphonie.

- une station mobile est « destinée à être utilisée lorsqu'elle est en mouvement, ou pendant des haltes en des points non déterminés » (S1.67 du RR). L’indicatif d’appel est suivi du suffixe « /M » en CW ou « Mobile ».

- une station installée à bord d’un navire situé dans les eaux internationales (à plus de 12 milles nautiques des côtes) utilisera le suffixe « /MM » ou « Maritime Mobile ». La station est alors assimilée à une station de navire (art. S1.77 du RR) et relève de l'autorité du capitaine (art D406-12 du CPCE). Une station située dans un navire dans les eaux territoriales, sur un fleuve ou à quai dans un port est assimilée à une station mobile (/M).

Exemples : un radioamateur émettant en CW depuis la station d’un autre radioamateur utilisera un indicatif d’appel sous la forme « F5ABC/P » ; le même opérateur émettant en téléphonie depuis un véhicule ou en se promenant à pied ou en vélo s’identifiera ainsi : « Foxtrot Cinq Alfa Bravo Charlie Mobile ».

b Les textes en vigueur ne règlent pas le cas du radioamateur français qui n’émet pas depuis le territoire pour lequel son indicatif d’appel lui a été attribué. L’usage veut que, dans ce cas, l’indicatif d’appel est précédé du préfixe de localisation du lieu d’émission (voir §R-4.6a) et d'une barre de fraction puis suivi du suffixe /P ou /M. De même, lors de l’exploitation en portable ou en mobile, le numéro de département peut être précisé. Mais ce ne sont que des usages provenant d’anciens textes abrogés et pas des obligations réglementaires.

Exemples : un radioamateur novice domicilié en Alsace et émettant depuis son lieu de vacances en Martinique ou à Paris utilisera l’indicatif d’appel F0ABC/P sans plus de précision. L’usage de donner son lieu d’émission en ajoutant le préfixe de sous localisation ou le n° de département conduit à utiliser selon le cas FM/F0ABC/P ou F0ABC/P75 ce qui informe les correspondants du lieu d’émission pour faciliter le pointage des antennes.

c Depuis 2013, l'utilisation d'équipements radioélectriques à bord d'un aéronef (avions, ballons, …) est autorisée et soumise à des conditions particulières par les autorités en charge de la réglementation aérienne. L'obtention préalable de toutes les autorisations nécessaires en matière d'aviation civile, notamment de sécurité aérienne, auprès des autorités nationales d'immatriculation des aéronefs (DGAC) est obligatoire (§5.3 préambule décision 12-1241). Dans ce cas, la station est mobile et son indicatif doit être suivi du suffixe « /M ».

d L’article L34-9 du CPCE impose que « les équipements radioélectriques doivent faire l'objet d'une évaluation de leur conformité aux exigences essentielles ». La conformité du matériel est indiquée par le marquage CE (depuis 2008, ce marquage n’est que déclaratif). Toutefois, l’article R20-3 précise que cette exigence ne s'applique pas aux constructions personnelles réalisées « par des radioamateurs (…) non disponibles dans le commerce ; les ensembles de pièces détachées à assembler [kits] par des radioamateurs, pour leur usage, et les équipements modifiés par eux ne sont pas considérés comme des équipements disponibles dans le commerce ». Cette exception est confirmée par le décret 2015-1084 qui transpose la directive 2014/30/CE (CEM), plus contraigante pour les fabricants et les distributeurs que l’ancienne 2004/108/CE. La directive 2014/53/EU (RED - Radio Equipment Directive), transposée en droit français par l’ordonnance 2016-493, remplace la Directive R&TTE et concerne tout émetteur ou récepteur de radiocommunication (les terminaux filaires sont exclus).

e L’article 5 de l’arrêté du 17/12/07 modifié prévoit que les installations fixes dont la PAR (puissance apparente rayonnée) est supérieure à 5 watts sont soumises à déclaration. Les stations portables et mobiles ne sont pas concernées par cette déclaration à transmettre à l’ANFR dans les 2 mois suivant l’installation et qui comprend :

Cette déclaration peut s’effectuer par Internet à partir du site http://amatpres.anfr.fr/.

f Le §1 du préambule de la décision 12-1241 indique que « la fixation éventuelle des modalités de connexion des stations radioélectriques du service d'amateur à un réseau ouvert au public (ROP) [Internet] ne relève pas de la compétence de l'ARCEP mais du pouvoir réglementaire » (c’est-à-dire du Ministre). A ce jour (juillet 2019), un tel texte n’est toujours pas publié. La création de l’article D99-4 du CPCE devrait autoriser la connexion d’une station d’amateur à un ROP sous réserve de « prendre toute mesure pour préserver l’intégrité et la sécurité des réseaux ouverts au public ». L’ARCEP ou l’ANFR pourra ordonner la suspension de la connexion lorsque celle-ci portera atteinte à l’intégrité ou à la sécurité de fonctionnement du ROP ou aux conditions d’utilisation des fréquences radioélectriques. Mais, tant que ce texte n’est pas publié, la connexion à un ROP reste interdite.

g Les installations radioélectriques « peuvent être provisoirement saisies et exploitées, s'il y a lieu, sans indemnité, par décision du conseil des ministres ». Il s’agit ici de la procédure lourde et complexe de réquisition décidée par décret en conseil des ministres (et par une loi votée par le Parlement si sa durée dépasse 12 jours) dans deux cas précis : l’état d’urgence (qui peut s’appliquer localement) et l’état de siège (qui s’applique à tout le territoire). (§5.4 du préambule de la décision 12-1241 rappelant l’article L65-1 du CPCE)

Le matériel d’émission détenu n’a pas à être déclaré. Toutefois, mettez à jour votre déclaration PAR en cas d’acquisition ou de cession de matériel. En cas de contrôle de l’installation par l’ANFR dans le cadre d’une instruction pour brouillage, la déclaration PAR et le journal de bord sont regardés en premier lieu...

a R-4.3) Les installations de radio-club sont utilisées sous la responsabilité du titulaire de l’indicatif d’appel du radio-club. Le responsable des installations du radio-club doit être titulaire d’un certificat d’opérateur HAREC (« classe unique » français ou équivalent). La station d’un radio-club peut être exploitée par tout opérateur titulaire d’un indicatif d’appel, en utilisant l’indicatif du radio-club suivi de son indicatif personnel (F6KGL/F6GPX en CW ou « Foxtrot 6 Kilo Golf Lima opéré par Foxtrot 6 Golf Papa X-ray », article 7 de l’arrêté du 21/09/00 modifié). L’utilisateur de la station doit émettre sur une bande, dans un mode et avec une puissance autorisés à sa classe d’opérateur. Outre les mentions habituelles (voir §R-4.1), le journal de bord du radio-club indique les indicatifs d’appel des utilisateurs de la station.

Un projet de texte, présenté en avril 2018 et toujours pas publié, concernait la préparation des candidats dans les radio-clubs. Sous condition que le candidat mentionne lors de son inscription à l’examen ANFR l'indicatif du radio-club assurant son tutorat, le candidat pourrait émettre temporairement en utilisant l'indicatif du radio-club sous la surveillance et la responsabilité d’un opérateur HAREC présent à ses côtés.

b Une station répétitrice est une balise de fréquence ou toute autre installation automatique (relais). La station pourra être établie sur un autre site que celui de la station de l’utilisateur (titulaire d’un certificat d’opérateur autre que l’ex-classe 3), ne pourra pas servir à un usage personnel ou un groupe restreint et ne doit transmettre que des informations conformes à la réglementation : son indicatif d’appel, des données relatives à sa position, à son fonctionnement et aux conditions locales intervenant sur les conditions de propagation radioélectrique. Un dispositif d’arrêt d’urgence doit être prévu et, en cas de brouillages persistants, des mesures appropriées proposées par l’ANFR peuvent être imposées (conditions d’exploitation définies antérieurement à 2012 mais toujours en application bien qu’aucun texte en vigueur ne précise ces conditions).

c Concernant les satellites radioamateurs, la disposition S25.11 précise que « les administrations autorisant des stations spatiales du service d'amateur par satellite doivent faire en sorte que des stations terriennes de commande en nombre suffisant soient installées avant le lancement, afin de garantir que tout brouillage préjudiciable causé par des émissions d'une station du service d'amateur par satellite puisse être éliminé immédiatement ». En outre, la disposition S22.1 prévoit que « les stations spatiales doivent être dotées de dispositifs permettant de faire cesser immédiatement, par télécommande, leurs émissions radioélectriques chaque fois que cette cessation est requise en vertu des dispositions du présent Règlement » (§3 du préambule de la décision ARCEP 12-1241 rappelant les dispositions du RR). Le §4 du préambule de la décision 12-1241 rappelle la nécessité d’obtenir une « autorisation du ministre chargé des communications électroniques pour l’exploitation d’une assignation de fréquence à un système satellitaire prévue par l’article L97-2 du CPCE ».

a R-4.4) Sanctions : l’article 7-3 de l’arrêté du 21/09/00 modifié a rétabli les sanctions et prévoit qu’« en cas de manquement ou d’usurpation d’indicatif, voir en cas de manquement aux conditions d’utilisation d’un réseau ouvert au public, l’indicatif attribué par l’administration peut être suspendu pour une durée maximum de trois ans ou révoqué. La décision de suspension ou de révocation est motivée, proportionnelle à la gravité du manquement et notifiée à l’intéressé. Elle est prise, dans le cadre d’une procédure contradictoire, par l’autorité administrative qui a délivré l’indicatif à son initiative, sur proposition de l’ANFR, de l’ARCEP, des départements ministériels chargé de la sécurité publique, de la justice, de la défense nationale ou à la vue de rapports d’infractions transmis par des administrations étrangères ou des organismes internationaux spécialisés ». La sanction ne peut donc pas être prise à la demande directe d’une personne ou d’une association.

b En complément du retrait de l’indicatif d’appel, il peut y avoir des sanctions pénales (prises par un tribunal après dépôt d’une plainte). L’article L39-1 du CPCE prévoit qu’« est puni de six mois d'emprisonnement et de 30.000 € d'amende le fait (…) de perturber, en utilisant une fréquence, un équipement ou une installation radioélectrique (…) ou d'utiliser une fréquence en dehors des conditions prévues à l'article L33-3 ». Le tribunal peut prononcer la confiscation du matériel ou ordonner sa destruction (L39-6) mais ne peut pas retirer l’indicatif de l’opérateur condamné. Enfin, « toute personne qui effectue des transmissions radioélectriques en utilisant sciemment un indicatif d'appel de la série internationale attribué à une station de l'État ou à une autre station autorisée, est punie d'un an d’emprisonnement » (L39-8).

Mais, pour qu’un tribunal prenne une sanction pénale, il faut qu’une infraction soit constatée. L’article L40 du CPCE précise qu’« outre les officiers et agents de police judiciaire agissant conformément aux dispositions du code de procédure pénale, les fonctionnaires et agents de l'administration des télécommunications (…) peuvent rechercher et constater par procès-verbal les infractions ». Dans la pratique, les agents habilités de l’administration des télécommunications, de l’Arcep et de l’ANFR qui disposent d'un pouvoir de police judiciaire en vertu de l’article L40 du CPCE ne peuvent intervenir seuls que dans des lieux à usage professionnel entre 8h00 et 20h00 et pendant les heures d’ouverture lorsque le local est ouvert au public. En cas d’intervention dans un lieu à usage privé (comme l’est l’habitation d’un radioamateur ou le local d’un radio-club), les agents de l'administration chargée des télécommunications interviennent en tant qu'assistant technique d’un Officier de Police Judiciaire agissant sur commission rogatoire délivrée par un juge.

En cas de plainte pour brouillage (TV en particulier), l’ANFR intervient en tant qu’expert pour déterminer si les torts viennent de la station du radioamateur (brouillage) ou de l’installation perturbée (non conformité). L’intervention, qui est une taxe et non pas une amende, coûte 450 € (depuis 2003) à la charge du responsable des désordres. L’ANFR n’a pas vocation à intervenir en cas de plainte pour usurpation d’indicatif.

R-4.5) Les modalités de l’examen sont fixées par l’article 2 de l’arrêté du 21/09/00 modifié. Quelques questions portent sur le déroulement des épreuves. Les frais d’examen sont de 30 € (tarif inchangé depuis 1991).

Pour passer l’examen, il n’y a plus d’âge minimum depuis l’arrêté du 21/09/00.

Après avoir réussi l’examen, l’ANFR vous envoie spontanément votre certificat d’opérateur (document avec trame de sécurité) mais, pour pouvoir émettre, il vous faut attendre de recevoir la notification de l’indicatif d’appel. En cas d'échec à l'une des épreuves, le candidat doit attendre deux mois avant de repasser l'épreuve. Le candidat conserve pendant un an le bénéfice de l'épreuve dans laquelle il a obtenu la moyenne (30/60).

Les opérateurs de l’ex-classe 3 (F0) n’ont à passer que l’épreuve de Technique pour obtenir un certificat d’opérateur « HAREC », quelque soit la date à laquelle ils ont réussi l’examen de Réglementation.

Si le candidat a un taux d’incapacité physique permanente (IPP) supérieur ou égal à 70%, les épreuves sont adaptées à son handicap, le temps de l’examen est triplé et l’épreuve peut se dérouler au domicile du candidat.

R-4.6) Formation des indicatifs d’appel : tous les indicatifs d’appel français sont formés selon les règles de la disposition S19-68 du RR et de l’annexe 4 (grille de codification des indicatifs des services d’amateur) de l’arrêté du 21/09/00 modifié. L’adresse déclarée de la station détermine son préfixe. Les indicatifs d’appel sont notifiés par l’ANFR (avant 2015 : par le Ministère, par le Haut Commissaire de la République en Nouvelle Calédonie et en Polynésie Française, par l’Administrateur supérieur à Wallis & Futuna et dans les Terres Australes Antarctiques Françaises ou par le Préfet à Mayotte).

a Le préfixe des stations déclarées en France continentale est la lettre F.

Le préfixe des stations domiciliées en Corse, dans les DROM (Départements et Régions d’Outre-Mer) et dans les COM (Collectivités d’Outre-Mer) est composé de 2 lettres propres à la localisation. La région UIT (voir § R-2.1a) est indiquée entre parenthèses :

FG : Guadeloupe (DROM - 2) FM : Martinique (DROM - 2) FY : Guyane (DROM - 2)

FR : Réunion (DROM - 1) TK : Corse (1) FK : Nouvelle Calédonie (3)

FH : Mayotte (DROM - 1) FJ : St Barthélemy (2) FP : St Pierre & Miquelon (2)

FS : St Martin (2) FO : Polynésie Française (3) et Clipperton (2)

FT : Terres Australes Antarctiques Françaises : Crozet et, depuis 2007, îles Eparses (Glorieuses, Bassas da India, Juan de Nova, Europa et Tromelin) (1), Kerguelen, St Paul & Amsterdam et Terre Adélie (3) FW : Wallis & Futuna (3)

FX : Satellites français du service amateur

Le suffixe, propre à chaque station, commence par un chiffre indiquant la classe de l’opérateur :

0 = opérateur de l’ex-classe 3 ;

1 et 4 = opérateur de l’ex-classe 2. Le chiffre 4 est attribué aux nouveaux opérateurs (sauf dans les DROM) ;

5, 6 et 8 = opérateur de l’ex-classe 1 (et radio-club).

2, 3, 7 et 9 restent en réserve, une partie ayant déjà été affectée à des indicatifs individuels avec un suffixe à deux lettres pour des opérateurs de l’ex-classe 1 en France Continentale.

Dans les DROM, les chiffres utilisés pour les indicatifs sont : 0 (ex-classe 3), 1 (nouveaux opérateurs et ex-classe 2) et 5 (ex-classe 1). Dans les COM et en Corse, les chiffres attribués sont : 0, 1, 4, 5 et 8.

Après le chiffre, le suffixe attribué à chaque station comporte deux à quatre lettres :

AAA à UZZZ et AA à ZZ sont affectés aux indicatifs d’appel individuels. Lorsque la série des indicatifs d’appel à 3 lettres au suffixe aura été attribuée, les indicatifs comporteront 4 lettres au suffixe.

Dans les DROM-COM et en Corse, seule la série à 2 lettres (AA à ZZ) a été attribuée.

KAA à KZZ sont affectés aux radio-clubs (et KA à KZ pour les radio-clubs de Corse et des DROM-COM Toutefois, quelques suffixes à 3 lettres ont été attribués à des radio-clubs dans les DROM-COM.

VAA à VZZ sont affectés aux amateurs de l’Union Européenne installés pour plus de trois mois en France (le « Brexit » voté en 2016 devrait conduire à affecter la série Wxx aux ressortissants britanniques) ;

WAA à WZZ sont affectés aux amateurs étrangers hors UE installés pour plus de trois mois en France ;

XAA à XZZ et YAA à YZZ sont en réserve. Jusqu’en 2009, ces séries étaient respectivement réservée aux balises et aux stations répétitrices numériques. Quelques indicatifs de ces séries ont été attribués ;

ZAA à ZZZ sont affectés aux stations répétitrices (Relais analogiques ou numériques) et aux balises.

Ainsi, les indicatifs individuels d’appel de France continentale se présentent sous les formes suivantes : F0AAA, F1AA, F1AAA, F2AA, F3AA, F4AAA, F5AA, F5AAA, F6AAA, F8AA, F8AAA et F9AA. Les indicatifs d’appel des DROM-COM et de Corse se présentent ainsi : TK0AA, FY1AA, FM5KA, FG4ZAA.

Exemples : - Un indicatif d’appel du type FM1AB est attribué à un radioamateur résidant en Martinique.

- FY5KA est attribué à un radio-club de Guyane

- F4VAA est attribué à un radioamateur originaire d’un pays membre de l’UE installé plus de 3 mois en France et ayant un certificat d’opérateur équivalent à la classe unique française.

b La Loi de Finances pour 2019 a supprimé la taxe annuelle sur les radioamateurs (46 € en 2018, tarif inchangé depuis 1991). Les indicatifs d’appel restent la propriété de l’État et ne sont pas transmissibles. Sauf nécessité constatée par l’administration, les indicatifs [individuels] à suffixe de deux lettres devenus disponibles ne sont pas réattribués (article 7 de l’arrêté du 21/09/00 modifié).

c Les indicatifs spéciaux, délivrés sur demande motivée pour une durée maximum de 15 jours non consécutifs pendant une période de 6 mois, sont réattribuables et composés du préfixe TM pour la France continentale, TK en Corse, TO dans les DROM et à St Pierre & Miquelon, St Martin et St Barthélemy ou TX dans les autres COM. 2 à 5 caractères au choix du demandeur forment le suffixe. Le premier caractère est un chiffre et le dernier une lettre. La demande, déposée au moins 20 jours ouvrables avant la date d’utilisation de l’indicatif, (selon l’imprimé de demande d’indicatif spécial, toute demande doit parvenir à l’ANFR dans les 30 jours avant la date de début de l’évènement) comportera : le nom, l’adresse et l’indicatif du demandeur (qui ne peut être qu’un opérateur HAREC), le lieu d’installation de la station (adresse physique et position au format WGS84), la liste des opérateurs, l’intitulé de l’évènement et les dates d’utilisation. Le demandeur joindra une copie de sa notification d’indicatif d’appel, cette copie n’est pas nécessaire pour les autres opérateurs déclarés. L’adresse et la position de la station temporaire étant définies dès la demande, l’exploitation en portable ou en mobile est interdite. La suppression de la taxe annuelle s’applique aussi aux indicatifs spéciaux (24 € avant 2019).

Exemple : à la demande d’une station pour un évènement, l’administration délivrera l’indicatif spécial TM9A. Cet indicatif spécial pourra être utilisé 7 week-ends (samedi et dimanche) de novembre 2011 à avril 2013.

L’administration pourra aussi délivrer des indicatifs sous la forme : TO9AA, TX99A, TM9AAAA ou TK9999A.

d Le titulaire qui ne souhaite plus utiliser son indicatif d'appel peut demander la suspension volontaire à l’ANFR (article 7-4 de l’arrêté du 21/09/00 modifié). Après 10 ans de suspension volontaire, l’indicatif pourra être réattribué ou supprimé définitivement. Lorsque le titulaire souhaite réutiliser son indicatif, il joint à sa demande le courrier accusant réception de sa demande de suspension. Depuis 2019, la suppression de la taxe annuelle relativise cette opportunité.

e L’ANFR gère et publie sur son site Internet l’annuaire des radioamateurs qui comporte les noms, prénoms, indicatifs et adresses des radioamateurs autorisés. Chacun peut s’opposer à tout moment à ce que figurent les informations le concernant à l’exception de son indicatif personnel (liste orange). Si les renseignements sont déjà publiés au moment de la demande de figurer sur la liste orange, un nouvel indicatif ayant la même structure alphanumérique peut être attribué (article 7-5 de l’arrêté du 21/09/00 modifié). Les stations de radio-club, les relais et les balises et leurs responsables ne peuvent figurer en liste orange.

a R-4.7) Utilisation de l’autorisation d’émettre dans les pays de la CEPT : les radioamateurs originaires des pays appliquant la recommandation T/R 61-01 ou des pays ayant signé un accord d’Etat à Etat avec la France peuvent trafiquer en France pour un séjour de moins de 3 mois sans formalité. L'indicatif utilisé sera formé du préfixe français selon la localisation géographique (F, FY, TK, etc.) suivi d'une barre de fraction, de l’indicatif personnel du pays d’origine et du suffixe /P ou /M (art 7-2 de l’arrêté du 21/09/00 modifié).

Exemple : F/I9AAA/P est une station italienne émettant depuis un hôtel à Paris.

De même, pour les radioamateurs français titulaires d'une autorisation d’émettre de classe 1 ou 2 se déplaçant pour un séjour de moins de 3 mois dans un pays appliquant la recommandation CEPT T/R 61-01, l'indicatif utilisé sera formé du préfixe du pays visité suivi d'une barre de fraction, de son indicatif d’appel français et du suffixe /P ou /M selon le cas (§ 2.3 de l’annexe I à la T/R 61-01).

Exemples : un radioamateur français émettant en CW depuis son véhicule en Belgique s’identifiera par : ON/F6ABC/M

Le même radioamateur s’identifiera en téléphonie avec le code d’épellation international : « Oscar November Barre de fraction (ou « stroke » en anglais) Foxtrot Six Alfa Bravo Charlie Mobile ».

b Liste des pays membres de la CEPT (et de leurs dépendances) avec les préfixes à utiliser entre parenthèses. Les 28 (*) pays membres de l’Union Européenne sont édités en violet :

Albanie (ZA) Allemagne (DL) Andorre (C3)

Autriche (OE) Belgique (ON) Bosnie Herzégovine (E7)

Bulgarie (LZ) Chypre (5B) Croatie (9A)

Danemark (OZ, Îles Féroé-OY, Groenland-OX) Espagne (EA)

Estonie (ES) Finlande (OH)

France et Outre-Mer (voir liste au §R-4.6a) Grèce (SV) Hongrie (HA, HG)

Irlande (EI) Islande (TF) Italie (I)

Lettonie (YL) Liechtenstein (HB0) Lituanie (LY)

Luxembourg (LX) Macédoine (Z3) Malte (9H)

Moldavie (ER) Monaco (3A) Monténégro (4O)

Norvège (LA) (Spitzberg-JW) Pays Bas (PA) Pologne (SP)

Portugal (CT7, Açores-CT8, Madère-CT9) Roumanie (YO)

Royaume-Uni (*) : Angleterre-M, Île de Man-MD, Irlande du Nord-MI, Jersey-MJ, Écosse-MM, Guernesey-MU, Pays de Galles-MW Fédération de Russie (RA) Saint Marin (T7)

Serbie (YU) Slovaquie (OM) Slovénie (S5)

Suède (SM) Suisse (HB9) République Tchèque (OK)

Turquie (TA) Ukraine (UT) Cité du Vatican (HV)

(*) si les négociations amènent le Royaume-Uni à quitter l’UE, celle-ci ne comptera plus que 27 membres.

La CEPT comprend 48 pays membres. Or, les 3 pays suivants n’appliquent pas la T/R 61-01 ou n’ont pas donné d’information à l’ECO qui tient à jour cette liste pour le compte de la CEPT :

Azerbaïdjan (4K) Biélorussie (EW) Géorgie (4L)

Le Kosovo, ancienne province de Serbie qui a proclamé unilatéralement son indépendance en 2008, ne fait pas encore partie de la CEPT mais l’UIT devrait lui affecter le préfixe Z6.

c Liste des 8 pays non membres de la CEPT mais appliquant la recommandation T/R 61-01 :

Australie (VK) Afrique du Sud (ZS)

Antilles néerlandaises (Curaçao-PJ2, Bonnaire-PJ4, St Eustatius-PJ5, Saba-PJ6, St Maarten-PJ7)

Canada (VE, Terre Neuve et Labrador-VO, Yukon et Île du Prince Édouard-VY)

États-Unis (selon la localisation, les suffixes W, KH ou KP sont suivis d’un chiffre)

Israël (4X) Pérou (OA) Nouvelle-Zélande (ZL)

Hong Kong (VR2) applique uniquement la T/R 61-02 pour la reconnaissance du niveau de l’opérateur

d Liste des 5 pays ayant conclu un accord d’Etat à Etat avec la France :

Brésil (PY) Côte d'Ivoire (TU) Japon (JA) Kenya (5Y) Thaïlande (HS)

Les questions portant sur la formation des indicatifs français (§ R-4.6a) et sur les préfixes des pays européens (pays membres de la CEPT) et de leurs dépendances forment une des 10 familles de questions de réglementation. Les listes ci-dessus donnent les préfixes à utiliser dans le cadre de la Recommandation CEPT T/R 61-01 (libre circulation) ou des accords bilatéraux mais l’ANFR privilégie une approche différente dans les questions posées : elles portent sur les préfixes attribués aux radioamateurs des pays européens. Ainsi, le Royaume Uni a attribué des indicatifs avec la lettre G en préfixe (et Gx pour les sous-localisations, par exemple GM pour l’Ecosse) ; la Fédération de Russie emploie aussi le préfixe UA ; enfin, le préfixe de l’ONU (et de l’UIT qui a son siège à Genève) est 4U.

Ces trois listes ont été mises à jour en juillet 2019 à partir de documents disponibles sur Internet. Pour tout trafic à l’étranger, il faudra se renseigner sur la réglementation propre à chaque pays visité (conditions d’exploitation, limites de bande, puissances et classes d’émission autorisées). Dans certains pays, il faut ajouter au préfixe un chiffre correspondant à la localisation géographique. De plus en plus rarement, des pays continuent d’exiger la connaissance du morse pour accéder aux bandes inférieures à 30 MHz sur leur territoire.

e Pour les séjours de plus de 3 mois en France, les radioamateurs étrangers titulaires d’un certificat d’opérateur conforme à la recommandation CEPT T/R 61-02 (HAREC) ou originaires d’un pays ayant signé un accord avec la France doivent demander un indicatif d’appel temporaire (article 7-2 de l’arrêté du 21/09/00 modifié, depuis 2019, il n’y a plus de taxe annuelle). Selon le pays d’origine, le suffixe de l’indicatif d’appel sera de la série VAA à VZZ ou WAA à WZZ (annexe 4 de l’arrêté du 21/09/00 modifié, voir § R-4.6a). Malheureusement, tous les pays ne proposent pas cette opportunité pour les séjours de longue durée. Dans de nombreux pays de la CEPT, les radioamateurs étrangers auront à repasser les examens locaux pour obtenir un indicatif du pays visité.

La « licence CEPT de radioamateur Novice » (recommandation ECC (05)06 et rapport ERC 32), n’est ni applicable pour les Novices étrangers visitant la France, ni pour les opérateurs français de l’ex-classe 3.

Section B et 5) Connaissances techniques de base

R-5.1) Puissances, rapports de puissance et décibels (dB) - voir aussi Technique § 4.1

a Le décibel (symbole dB) est une unité permettant d'exprimer un rapport entre deux grandeurs de même nature. Pour l’épreuve de réglementation, seuls sont à connaître les 9 rapports en puissance suivants :

Gain exprimé en décibel (dB)

-20 dB

-10 dB

-6 dB

-3 dB

0 dB

3 dB

6 dB

10 dB

20 dB

Rapport de puissance Sortie/Entrée

1 / 100

1 / 10

1 / 4

1 / 2

identique

x 2

x 4

x 10

x 100

Exemple : un amplificateur a un gain de 6 dB. Sa puissance d’entrée est de 15 W Quelle est sa puissance de sortie ?

Réponse : 6 dB correspond à un rapport de 4. Pour une puissance d'entrée de 15 W, la puissance de sortie sera de : Puissance d’entrée x Rapport = 15 x 4 = 60 W.

Un amplificateur ayant un gain de 6 dB multiplie par 4 la puissance présente à son entrée. Un gain de 0 dB signifie que le signal de sortie a la même puissance que le signal d’entrée (aucune amplification). Les décibels, lorsqu’ils sont négatifs, indiquent des pertes : une perte de 6 dB est notée -6 dB et la puissance est divisée par 4 à la sortie d'un tel circuit atténuateur. Les gains successifs s’additionnent et les pertes successives se soustraient (voir le 1er exemple du § R-5.3a).

Exemples : dans les schémas ci-contre, calculer le gain ou la puissance

Réponses : 1) rapport = 8 / 4 = 2, soit 3 dB

2) -6 dB correspond à un rapport de 1/4 ; P = 20 / 4 = 5 W

Le triangle représente un circuit dont le gain est donné en dB.

Si le gain exprime un rapport de tensions, le gain est doublé par rapport aux mêmes valeurs exprimées en watts. Ainsi, un rapport de tension de 2 donnera un gain de 6 dB (le double d’un rapport de puissance de 2).

Exemple : soit 10 V en entrée et 12 dB de gain, Tension de sortie ? rapport = x 4 (12dB / 2 = 6 dB) ; Us = 10 x 4 = 40 V

b Les décibels expriment des niveaux relatifs : le gain d'une antenne se définit par rapport à une antenne de référence (le doublet par exemple). Dans ce cas, la puissance rayonnée dans la direction la plus favorable est supérieure à la même puissance appliquée à l'antenne de référence. De même, la puissance d’un émetteur sera définie en dBW (décibel par rapport à 1 watt), les puissances plus faibles, comme celles reçues sur une antenne, seront exprimées en dBm (milliwatt) ou dBµ (microwatt) et les atténuations des rayonnements non essentiels seront données par rapport à la puissance d’émission en dBc.

Exemples : un émetteur délivre une puissance de 4 W. La puissance des émissions non désirées générées par l’émetteur est atténuée de -26 dBc. Quelle est la puissance de l’émetteur (en dBW) ? Quelle est la puissance des émissions non désirées (en W) ?

Réponses : 4 W = 6 dBW ; puissance des émissions non désirées = 6 dBW – 26 dBc = -20 dBW = 1/100 W

c En modulation d’amplitude (AM) comme en BLU, la puissance d’émission varie au cours du temps. Dans ce cas, la mesure de la puissance se fera sur les pointes d’amplitude ce qui amène à définir la puissance crête appelée aussi puissance de pointe de l’enveloppe (ou PEP, Peak Envelope Power en anglais)

d Le rendement détermine la qualité du transfert de puissance. Le rendement, exprimé en % et toujours inférieur à 100%, est le rapport obtenu en divisant la puissance utile (puissance émise) par la puissance consommée totale.

Rendement (%) = (Puissance utile x 100) / Puissance consommée

Exemple : un émetteur consomme 100 watts. Sa puissance de sortie est 60 watts. Quel est son rendement ?

Réponse : Rendement = (Puissance utile x 100) / Puissance consommée = (60 x 100)/100 = 0,6 = 60% La puissance consommée mais non émise est dissipée (perdue en chaleur) et est égale à 40 W (= 100 – 60).

R-5.2) Types et caractéristiques des antennes - voir aussi Technique § 9.1 et 9.4 à 9.10

a Dans le vide (ou dans l’air), les ondes radio se déplacent à la vitesse de la lumière (300.000 km/s). La longueur d’onde (mesurée en mètres et notée , lettre grecque minuscule lambda) est la distance parcourue dans le vide par l’onde au cours d’une durée égale à la période du signal. La fréquence (notée F et mesurée en hertz, Hz) est le nombre de période du signal par seconde. La fréquence sera souvent donnée dans un multiple du hertz : kilohertz (= 1 000 Hz), mégahertz (= 1 000 kHz), gigahertz (= 1 000 MHz = 1 000 000 kHz). Pour transformer les longeurs d’onde en fréquences (et inversement), on utilisera les formules suivantes en faisant attention aux multiples utilisés (mètre et MHz) :

F(MHz) = 300 / (m) et (m) = 300 / F(MHz)

Exemples : - Quelle est la longueur d’onde de la fréquence 150 MHz ? Réponses : 300 / 150 = 2 mètres

- A quelle fréquence correspond la longueur d’onde 100 mètres ? 300 / 100 = 3 MHz

b Quelques notions sur les gammes d’onde doivent être connues : initiales de la gamme, adjectif qualificatif et étendue des 8 gammes d’ondes suivantes tant en longueur d’onde qu’en fréquence. On rappelle que les stations du service amateur doivent déclarer auprès de l’ANFR leur puissance PAR maximum par gamme d’ondes : il y a donc lieu de connaître l’étendue des gammes d’ondes pour établir cette déclaration.

Les plages de longueurs d’onde commencent aux longueurs correspondant au qualificatif. Par exemple, les ondes hectométriques (MF) commencent à 1 hectomètre (=100 mètres) et finissent à 10 hm, soit 1000 m ou 1 km.


Gamme

Ondes

Plage de longueurs d’onde ()

Plage de fréquences

VLF
LF
MF
HF
VHF
UHF
SHF
EHF

myriamétriques
kilométriques
hectométriques
décamétriques
métriques
décimétriques
centimétriques
millimétriques

plus de 10 km
de 1 à 10 km
de 100 m (= 1 hectomètre) à 1 km
de 10 m (=1 décamètre) à 100 m
de 1 à 10 m
de 10 cm (=1 décimètre) à 1 m
de 1 à 10 cm
de 1 mm à 1 cm (= 10 millimètres)

moins de 30 kHz
de 30 à 300 kHz
de 300 kHz à 3 MHz
de 3 à 30 MHz
de 30 à 300 MHz
de 300 MHz à 3 GHz
de 3 à 30 GHz
de 30 à 300 GHz

Exemples : - Quelles sont les longueurs d’onde couvertes par la gamme VHF ? 1 à 10 mètres

- Quelles sont les fréquences couvertes par les ondes SHF ? 3 à 30 GHz

- Dans quelle gamme d’onde doit être classée la fréquence 432 MHz ? UHF

- Comment sont qualifiées les ondes de la gamme HF ? décamétriques

c L’antenne doublet demi-onde (ou dipôle) est l’antenne de base. Elle est constituée d’un fil d’une longueur
égale à une demi-longueur d’onde alimenté en son milieu. Ainsi, chaque brin mesure
un quart d’onde (= / 4). L’antenne idéale est isolée dans l’espace ou dans l’air, loin
de toutes masses et du sol. L'impédance (notée Z et donnée en , ohms ; : lettre
grecque oméga majuscule) au point d’alimentation varie en fonction de l'angle que
forment les brins : s'ils sont alignés, l'impédance est de 73  ; s'ils forment un angle
de 120°, Z = 52  ; s'ils forment un angle droit (90°), Z = 36 .

Exemple : un dipôle mesure 50 mètres de long. Sur quelle fréquence (en MHz) résonne-t-il ?

Réponse : le dipôle est un doublet demi-onde qui résonne sur une longueur d’onde de 50 x 2 = 100 m, donc F = 300 / 100 = 3 MHz (voir formule de transformation ci-avant ; le calcul est simple et s’effectue sans calculette).

d Dans une antenne doublet demi-onde replié (aussi appelée trombone), les
extrémités libres du dipôle sont reliées par un fil parallèle et proche du doublet
si bien que la longueur totale du fil est égale à une longueur d’onde. Cette
antenne a une impédance d’environ 300 au point d’alimentation lorsqu’il est
placé au milieu de l’antenne.

e L’antenne quart d'onde verticale (GP, Ground Plane en anglais) est
constituée d’une moitié de dipôle et nécessite un plan de sol (radiants
fixés à la base de l’antenne) ou une masse (la terre ou la carrosserie d’un
véhicule) afin de reconstituer électriquement le deuxième brin de
l'antenne. L’impédance de cette antenne est de 36 si le plan de sol ou la
masse est perpendiculaire au brin rayonnant (schéma ci-contre). Si les
radiants (ou la masse) forment un angle de 120° avec le brin rayonnant,
l’impédance de cette antenne est de 52 .

Un brin plus court que le quart d'onde peut être utilisé. Il faut dans ce cas
rallonger artificiellement l'antenne grâce à une bobine (positionnée à la
base ou au milieu du brin) ou une capacité terminale (au sommet de
l’antenne). Le quart d'onde raccourci présente une impédance plus faible
à la résonance.

Exemple : Quelle est la longueur (en centimètres) d’une antenne quart d’onde fonctionnant sur 150 MHz ?

Réponse : longueur d’onde = 300 / 150 = 2 mètres. L’antenne quart d’onde fonctionnant sur cette fréquence aura pour longueur : 2 m / 4 = 0,50 m = 50 cm. (calcul simple ne nécessitant pas l’utilisation d’une calculette)

Dans la pratique, la longueur théorique calculée d’un quart d’onde est diminuée d’environ 5% (variable selon le matériau utilisé). Dans l’exemple ci-dessus, l’antenne quart d’onde mesurera : 50 cm x 95% = 47,5 cm. Ce coefficient de raccourcissement est aussi valable pour le dipôle mais pas pour le trombone qu’il faudra au contraire rallonger. De plus, l’impédance de l’antenne, donnée ici en espace libre, varie en fonction du sol (proximité et qualité) et de son environnement immédiat (élément métallique, bâtiment, arbre, ...).

f Antenne Yagi ou Beam : le diagramme de rayonnement de l’antenne
doublet ressemble à un tore traversé par le dipôle. Le rayonnement est
maximum perpendiculairement aux brins. Il est nul dans le prolongement des
brins. Si les deux demi-brins ne sont pas alignés ou si le sol est trop près de
l'antenne, le diagramme de rayonnement se déforme. De même, la présence
d’éléments parasites près du brin rayonnant déforme le lobe principal et
concentre l’énergie dans une direction. Les éléments directeurs sont plus
courts que le brin rayonnant, les éléments réflecteurs sont plus longs. Lorsque
le nombre d'éléments augmente sur ce type d'antenne, son gain (son effet
directif) augmente et l’impédance du brin rayonnant diminue. Le gain obtenu
par l’antenne dépend à la fois du nombre d’éléments et de la distance entre ces éléments

g Le gain d'une antenne se mesure dans la direction maximum de rayonnement. Le gain se calcule en dB par rapport à l'antenne doublet (dBd) ou par rapport à l'antenne isotropique (dBiso). Celle-ci est une antenne idéale : un point qui rayonne et dont le lobe de rayonnement est une sphère. Le doublet a un gain de 2,14 dB par rapport à l'antenne isotropique. Les lobes de rayonnement se représentent dans le plan vertical (on fait une « coupe » du diagramme de rayonnement selon l’axe du rayonnement maximum) ou horizontal (le diagramme de rayonnement est représenté comme si on était au-dessus de l’antenne). Les diagrammes de rayonnement se représentent aussi par des volumes. Les surfaces de chacun des diagrammes de rayonnement représentés ci-dessous doivent être égales car les surfaces représentent la puissance émise qui est répartie différemment selon le type d’antennes. Dans les diagrammes ci-après, le plan de sol, les éléments parasites et le sol sont représentés en gris. Les caractéristiques des antennes (impédance, gain) sont identiques à l’émission et à la réception.

h La puissance apparente rayonnée (PAR) est la puissance d'alimentation de l'antenne multipliée par le rapport arithmétique correspondant au gain de l’antenne par rapport au doublet (il faut transformer les dBd en rapport). Cette puissance correspond à la puissance qu'il faudrait appliquer à un dipôle pour avoir la même puissance rayonnée dans la direction la plus favorable de l'antenne (pour application avec des calculs, voir le 1er exemple du § R-5.3a). La puissance isotrope rayonnée équivalente (PIRE) prend pour référence l'antenne isotropique.

i L'angle d'ouverture d'une antenne est l’écart d'angle entre les directions pour lesquelles la puissance rayonnée est la moitié (–3 dB) de la puissance rayonnée dans la direction la plus favorable. Le gain avant / arrière est le rapport, transformé en dB, obtenu en divisant la puissance rayonnée dans la direction la plus favorable par la puissance rayonnée dans la direction opposée à 180°.

j Polarisations : selon la position du brin rayonnant, l’onde rayonnée est polarisée verticalement ou horizontalement. Il est aussi possible d’obtenir des polarisations circulaires (tournantes dans un sens).

k La répartition des tensions et intensités le long d’un brin rayonnant et le couplage d’antennes ne sont pas au programme de l’examen de classe 3. Toutefois, quelques questions ont été relevées. Elles sont étudiées au § 9.4 (dipôle), § 9.5 (quart d’onde) et § 9.10h (couplage parfait de deux antennes identiques).

l Réflecteurs paraboliques : certaines antennes, utilisées dans les très hautes fréquences (SHF et au-delà) emploient des réflecteurs paraboliques (ou paraboles) qui réfléchissent les ondes et concentrent les rayonnements sur un foyer, où est placée l'antenne (généralement un doublet). La distance entre le foyer et la parabole est appelée la focale (F). D étant le diamètre de la parabole, le rapport F/D détermine l'angle d'illumination de l'antenne située dans le foyer et la forme du réflecteur (plus ou moins concave).

R-5.3) Lignes de transmission - voir aussi Technique § 10.1 à 10.4

a La ligne de transmission, qui peut être asymétrique (coaxial) ou symétrique (twin-lead ou « échelle à grenouille »), est un dispositif utilisé pour transférer l'énergie de l'émetteur vers l'antenne ou de l'antenne vers le récepteur. Le transfert d’énergie (ou de puissance) est maximal lorsque la valeur absolue de la résistance de charge (en  ohms) d’un circuit est strictement égale à la valeur absolue de la résistance interne du générateur

L’une des propriétés de la ligne de transmission est sa perte exprimée en décibels par mètre de longueur (dB/m). Cette perte est appelée affaiblissement linéique car elle est proportionnelle à la longueur du câble. L’affaiblissement est donné par le constructeur du câble pour une fréquence et augmente avec cette dernière.

Exemples : 1) Soit un câble de 20 mètres ayant une perte de 0,1 dB/m, quel est l’affaiblissement de ce câble ?

Réponse : perte dans le câble = longueur du câble x affaiblissement linéique = 20 m x 0,1 dB/m = 2 dB

Si ce morceau de câble alimente une antenne dont le gain est de 8 dBd (voir gain des antennes au §R-5.2g), le gain de l’ensemble sera de 6 dB (gain de l’antenne de 8 dB – perte dans le câble de 2 dB : 8 – 2 = 6)

Si cet ensemble (câble + antenne) est alimenté par une puissance de 50 W, la puissance apparente rayonnée de l’antenne sera de 200 W (6 dB correspondent à un rapport de 4, voir §R-5.1a : 50 x 4 = 200). Cette puissance ainsi déterminée est la PAR à déclarer dans le cadre du décret du 17/12/07 modifié.

Enfin, si le gain de l’antenne est exprimé en dBiso (et non pas en dBd comme dans l’exemple ci-dessus), le terme de puissance isotrope rayonnée équivalente (PIRE) est alors employé.

Notez que ce genre de question est fréquent mais les calculs restent la plupart du temps simples et ne nécessitent pas de calculettes. Toutefois, la question ne pourra pas porter ici sur le calcul de la puissance à la sortie du câble puisque -2 dB n’est pas un des 9 rapports en puissance à connaître. En revanche, le calcul de la PAR peut être demandé puisque le rapport de puissance correspondant à 6 dB doit être connu.

2) Quelle est la PIRE de cet ensemble ?

Réponse : gain = -2dB + 12dB = +10 dB, soit
un rapport de 10 donc PIRE = 50 Wx10=
500 W

L'impédance caractéristique d’une ligne est fonction de ses dimensions et du matériau utilisé pour le diélectrique (isolant). L’impédance est notée Z, est donnée en et n'a aucun rapport avec l’affaiblissement linéique. Si un signal provenant d’un générateur alternatif est appliqué à l’entrée d’une ligne de transmission, le même signal (même amplitude et même phase) se retrouvera sur sa sortie (pertes déduites) à condition que cette sortie soit bouclée sur une charge résistive ayant la même valeur que l’impédance caractéristique du câble.

b TOS et désadaptation : lorsque la ligne de transmission et la charge (l'antenne, par exemple) n’ont pas la même impédance, le transfert d’énergie n’est pas optimal : il apparaît des ondes stationnaires sur la ligne et une partie de l’énergie émise retourne à l’émetteur. Cette désadaptation se mesure par le coefficient de réflexion, noté (rhô), qui est le rapport du courant (tension ou intensité) réfléchi divisé par le courant émis (ou courant incident), ces deux valeurs étant exprimées dans la même unité (volt ou ampère). Si la mesure est exprimée en watts, le calcul fera intervenir une racine carrée (cette formule nécessite l’emploi d’une calculette). Le TOS (Taux d’Ondes Stationnaire) est égal à 100 fois  :

coefficent de réflexion (= Uréfléchie (V) / Uémise (V) = Ir (A) / Ie (A) = [Pr (W) / Pe (W)] et TOS (%) = 100 x

Exemples : à l’entrée d’un câble, on mesure une tension incidente de 20 V et une tension réfléchie de 5 V. Quel est le TOS présent dans le câble ? Même question avec 20 W de puissance émise et 5 W de puissance réfléchie

Réponses : = Uréfléchie(V) / Uémise (ou incidente)(V) = 5/20 = 0,25 ; TOS (%) = 100 x = 100 x 0,25 = 25 %

= [Pr (W) / Pe (W)] = [5 / 20] = [0,25] = 0,5 ; TOS (%) = 100 x = 100 x 0, 5 = 50 %

c Cette désadaptation se mesure aussi par le Rapport d'Ondes Stationnaires (ROS). Ce nombre est le rapport des impédances caractéristiques de la ligne (câble) et de la charge (antenne). Si ces deux impédances sont des résistances pures, le ROS est égal au rapport obtenu en divisant ces résistances (en ) calculé de telle manière que le rapport soit supérieur à 1, c’est-à-dire en mettant la valeur la plus forte au numérateur (en haut) :

ROS = Z plus forte () / Z plus faible ()

Exemple : soit une antenne de 100 alimentée par un câble de 50 d’impédance, quel ROS mesure-t-on ?

Réponse : ROS = Z plus forte / Z plus faible = 100 / 50 = 2 / 1

Dans le programme de l’examen, seul le TOS est cité. Cependant, le projet de modification de l’arrêté du 21/09/00 envisage de remplacer TOS par ROS dans le programme. Notez des questions sont posées sur des calculs de TOS et de ROS et que la transformation ROS> (ou inversement) est complexe et ne peut être réalisée sans calculette. On verra au §10-3b6 que ROS = (1+)/(1-) et que = (ROS-1)/(ROS+1). Les appareils de mesure indiquent rarement le TOS et il y a parfois confusion entre le TOS et le taux de puissance réfléchie qui se définit par la formule suivante : (Pr / Pe) x 100

d Pour adapter les impédances, une boîte de couplage (ou boîte d’accord) sera insérée entre l’émetteur et la ligne de transmission. Entre la ligne et l’antenne, un balun réalisera l’adaptation symétrique/asymétrique de la connexion et adaptera les impédances si son rapport est différent de 1/1. Pour adapter les impédances, une « ligne quart d’onde » réalisée à partir d’un morceau de ligne de transmission peut aussi être utilisée avec la formule : Zligne = (Zentrée x Zsortie) (voir §10-4a2, calcul difficile à effectuer sans calculette)

Exemple : quelle est l’impédance de la ligne quart d’onde utilisée (Zligne)?

Réponse : Zligne = (Zentrée x Zsortie) = (25 x 100) = (2500) = 50

R-5.4) Brouillage et protections des équipements électroniques - voir aussi Technique § 11.6

a La directive européenne 2014/30/UE donne une définition de la Compatibilité ÉlectroMagnétique (CEM) : « aptitude d’équipements à fonctionner dans leur environnement électromagnétique de façon satisfaisante sans produire eux-mêmes de perturbations électromagnétiques intolérables pour d’autres équipements dans cet environnement. (…) Une perturbation électromagnétique peut être un bruit électromagnétique, un signal non désiré ou une modification du milieu de propagation lui-même. »

En radio, la CEM est donc la faculté d'un émetteur de ne pas perturber son environnement, en particulier un récepteur, ou la faculté d'un récepteur de ne pas être perturbé par un émetteur ou son environnement. Un matériel électrique ou électromécanique ou électronique (et a fortiori radioélectrique) a un certain niveau d'immunité. Lorsque les perturbations dépassent ce niveau, son seuil de susceptibilité est atteint. Il faut alors prendre des mesures de durcissement pour atteindre un meilleur niveau d'immunité. On parle d'émission lorsqu'il s'agit du générateur de perturbations électromagnétiques et de susceptibilité lorsqu'il s'agit de matériel perturbé. Les installations radioamateurs sont souvent confrontées à ces problèmes vis à vis de leur voisinage. Une perturbation (émission ou susceptibilité) est conduite lorsqu'elle est véhiculée par l'intermédiaire des conducteurs (fils, câbles, pistes de circuits imprimés, ...). Une perturbation est rayonnée lorsqu'elle se propage dans l'espace environnant par un champ électromagnétique.

b Le filtrage de l'alimentation secteur doit être particulièrement soigné afin de ne pas perturber les autres appareils susceptibles d'être brouillés. Mais le secteur n'est pas la seule cause de brouillage. Les blindages, en particulier ceux des étages de puissances, devront être efficaces. Le métal va jouer un rôle de réflecteur pour le champ électromagnétique de haute fréquence qui restera confiné dans les boîtiers métalliques. Des filtres passe-bas seront utilisés pour bloquer les harmoniques indésirables d’un émetteur et si, par exemple, des problèmes apparaissent lors de l’utilisation des VHF, un filtre passe-haut sera inséré dans la ligne coaxiale des téléviseurs pour prévenir les risques de perturbations. Un filtre passe-bande relié à la masse et dont la fréquence de résonance sera centrée sur la bande d’émission peut aussi être inséré dans la ligne de réception. A puissance égale, la FM provoque des perturbations moindres.

Dans les montages réalisés par les radioamateurs, les découplages seront particulièrement soignés car ils préviennent la "remontée" de la H.F. (Haute Fréquence) par la ligne d'alimentation. Le passage des lignes de transmission aux aériens est souvent une source de brouillage quand ces lignes longent d'autres câbles (secteur, téléphone, TV, ...). Le défaut de masse de l'émetteur est quelquefois à l'origine des problèmes de brouillages.

Le brouillage peut provenir soit de l'alimentation secteur, soit du circuit d'entrée dans le cas de récepteurs radioélectriques (T.V., Chaîne HI FI, ...), soit des circuits internes de l'appareil (étage de détection par exemple) par couplage ou rayonnement direct. A ce dernier stade, la susceptibilité sera d'autant plus difficile à être durcie.

c Un produit d'intermodulation est créé par un mélange de fréquences au niveau d'un étage (ou d'un composant) non linéaire aussi bien à la sortie d'un émetteur qu’à l'entrée d'un récepteur. Les mélanges correspondent à la somme et la différence des fréquences fondamentales et de leurs harmoniques. Soient A et B, deux fréquences présentes à l’entrée d’un étage défaillant ; en sortie, les fréquences [A + B] et [A – B] seront présentes mais aussi les harmoniques ([2 x A] et [2 x B]) et des mélanges complexes comme [(2 x B) – A] et [(2 x A) – B], appelés « produits du troisième ordre », d'autant plus difficile à éliminer que A et B seront des fréquences voisines.

d Lorsqu’un signal de fréquence voisine à celle du signal que l’on veut recevoir est un signal puissant de forte amplitude, celui-ci va provoquer une surcharge de l’étage d’entrée du récepteur qui va alors manquer de linéarité (le signal à la sortie n’est plus proportionnel au signal d’entrée). Ce signal puissant, non désiré, va alors interférer avec le signal que l’on veut recevoir et moduler ce dernier. En conséquence, sera entendue non seulement la modulation du signal désiré mais également la nouvelle modulation : c’est l’effet de transmodulation.

R-5.5) Protection électrique - pas de référence à la partie Technique

a La protection des personnes doit toujours être présente à l'esprit. La Haute Fréquence, en particulier dans la gamme des SHF et EHF, peut être dangereuse (ne jamais passer devant le champ d’une parabole lors d’émission). De même, les tensions présentes dans l'antenne pendant l'émission peuvent être importantes.

La construction et l'entretien des aériens et de leurs supports (mâts et pylônes) respecteront toutes les règles de sécurité (baudrier ou harnais et longe(s) équipée(s) d’un mousqueton pour le grimpeur, port d’un casque pour les personnes se trouvant au pied des aériens, rubalise lorsque l’intervention empiète sur la voie publique, …).

b Le courant électrique continu (ou 50 Hz) est d’autant plus dangereux que la tension est élevée. Les normes de sécurité considèrent qu’en milieu sec, une tension inférieure à 50 volts n’est pas dangereuse (24 V en milieu humide ou à l’extérieur et 12 V en immersion). Pour les tensions supérieures, il faut prévoir des compartiments fermés et munis de systèmes de coupure de tension à l’ouverture afin d'éviter tous risques d'électrisation, en particulier sur les alimentations en haute tension nécessaires au fonctionnement des amplificateurs à tubes.

La couleur de la gaine des fils permet de repérer la nature du courant 50 Hz : jaune-vert pour la terre (protection) ; bleu pour le neutre ; rouge, marron ou noir pour la phase (fil le plus dangereux). Les risques liés au courant électrique sont les brûlures et l’électrisation avec plusieurs niveaux : la contraction locale des muscles, la contraction des muscles respiratoires avec risque d’asphyxie, la fibrillation du cœur qui peut entraîner le décès par arrêt circulatoire (électrocution, rappel de vocabulaire : vous ne pouvez pas dire « j’ai été électrocuté » car vous n êtes pas décédé mais vous pouvez dire « j’ai été électrisé »). Ces risques apparaissent lorsqu’une personne est en contact direct avec le fil de phase et le fil de neutre, de terre ou le sol, ou que cette personne, tout en étant en contact avec le sol, touche la carrosserie métallique d’un appareil présentant un défaut d’isolation de son circuit électrique (contact indirect).

Les moyens de protection sont la mise à la terre de toutes parties métalliques risquant d’être mise accidentellement à un potentiel dangereux. Il est interdit d’utiliser comme prise de terre les canalisations d’eau, de gaz ou de chauffage central. Au niveau de l’installation électrique, il est préférable d’utiliser des disjoncteurs différentiels (à la place de simples fusibles, même s’ils sont rapides).

c La foudre est une décharge électrique qui se produit lorsque de l’électricité statique s’accumule entre des nuages ou entre les nuages et le sol. Par temps orageux, une antenne peut accumuler des charges statiques et être le siège de courants induits lors de la production d’un éclair. La protection contre la foudre est aussi un élément à prendre en compte lors de l'installation d'antennes et, plus particulièrement, de pylônes. La foudre cherchant toujours à passer par le chemin le plus court et le plus droit, le câble coaxial sera disposé de manière à faire des coudes francs, ce qui réduira le risque de foudroiement. Lorsque le bâtiment sur lequel est installée l’antenne est pourvu d’un paratonnerre, un parafoudre relié au plus court à l’antenne pourra être monté. En cas d'orage, il est prudent de cesser d'émettre et de débrancher les câbles de l'installation pour éviter que l'antenne ne se transforme en paratonnerre, ce pour quoi elle n'est pas prévue, ni le pylône qui la soutient, ni le câble qui l’alimente.

EPREUVE de TECHNIQUE

0) RAPPELS de MATHÉMATIQUES et d’ALGÈBRE

Ce chapitre préliminaire rappelle les principes mathématiques et algébriques nécessaires à la compréhension et au traitement des formules énoncées dans ce cours.

a 0.1) Transformation d'équation : une équation est une expression mathématique qui indique que les deux termes de chaque côté du signe = sont de même valeur. Chacun des deux termes est composé de données (notées A, B, C ou D dans les exemples ci-dessous) et d'une inconnue (notée X). La transformation d'équation permet de calculer l’inconnue à partir des données. La transformation des équations s'effectue différemment selon l'opération et est récapitulée dans le tableau ci-dessous :

Le résultat de l’addition des termes est une somme ; le résultat d’une soustraction est une différence ; le résultat d’une multiplication est un produit ; le résultat d’une division (ou fraction) est un quotient. Dans une fraction, le terme du haut (ou placé avant le /) est appelé numérateur et celui du bas (après le /) est appelé dénominateur.

Dans une fraction, les deux termes sont l’un au dessus de l’autre séparés d’un trait ou sur la même ligne séparés par le signe / (barre de fraction). Dans une multiplication, le signe de multiplication (x) placé entre les deux termes peut être remplacé par un point (exemple : A . B = A x B) ou par rien (exemple : AB = A x B). Le signe ² (carré) placé après un nombre signifie que ce nombre est multiplié par lui-même (exemple : A² = A x A). Le signe (racine carrée) placé devant un nombre signifie que le résultat de l’opération multiplié par lui-même donne le nombre (exemple : A x A = A).

b Les opérations combinées (mélange d’additions et de multiplications par exemple) doivent être traitées dans un ordre précis : puissance (ou racine), puis multiplication (ou division), et enfin addition (ou soustraction). La place des parenthèses remet en cause cet ordre : il faut calculer ce qu'il y a à l’intérieur des parenthèses avant de continuer : la parenthèse est prioritaire. Exemple : dans l'équation A = B x C + D², on calcule D², puis B x C et on additionne le tout. Dans l'équation A = B x (C + D)², on calcule C + D que l'on met au carré et ce résultat est multiplié par B. Mais attention : AB = (A x B), par contre (A) x B s'écrira BA pour éviter toute confusion. Pour des raisons de lisibilité, les crochets [ et ] sont utilisés : ils ont la même valeur que les parenthèses.

Les expressions algébriques se simplifient en supprimant les valeurs de signes opposés dans une addition ou les valeurs communes au numérateur et au dénominateur des fractions : A + B + C – B = A + C puisque B – B = 0 et (A x B) / (B x C) = A / C puisque B / B = 1.

Soustraire un nombre négatif revient à l’additionner : A – (–B) = A + B

Une division par une fraction se transforme en une multiplication par l’inverse de cette fraction :

c Lorsqu’on a des rapports proportionnels (par exemple : A / B = C / D), le théorème de Thalès nous rappelle que l’on a aussi l’équation suivante : A / C = B / D. Dans ce cas, l’inconnue (D par exemple) est déterminée par le produit en croix qui est égal au produit des valeurs de la deuxième diagonale (B multiplié par C dans notre exemple) divisé par la valeur opposée (A dans notre exemple), d’où : D = B x C / A. Ou, si C est l’inconnue : C = A x D / B. L’utilisation de parenthèses est ici inutile.

d La distributivité de la multiplication et de la division par rapport à l’addition et à la soustraction implique que : (A x B) + (C x B) = (A + C) x B mais aussi que : (A / B) – (C / B) = (A – C) / B

En radioélectricité, les opérations avec additions et soustractions sont peu utilisées, excepté dans le calcul des circuits équivalents. Par contre, la combinaison multiplication – division – puissance – racine est fréquente.

Exemple d’application de transformation d’équations : loi de Thomson :

a 0.2) Puissances de 10, multiples et sous-multiples : compte tenu des unités utilisées, il arrive souvent que nous devions utiliser des 0 avant la virgule (farad par exemple) ou après la virgule (hertz par exemple). Pour faciliter la lecture des nombres, les multiples et sous-multiples sont utilisés. Ils sont basés sur des puissances de 10 qui vont de 3 en 3 (3, 6, 9 et -3, -6, ... pour les sous-multiples). Le tableau ci-dessous indique les multiples et sous-multiples utilisés le plus couramment dans les applications radioamateur et à l’examen.

D’autres multiples et sous-multiples existent mais ne sont pas utilisés dans ce cours. Les plus connus sont : hecto (symbole h, 102), déca (da, 101), déci (d, 10-1), centi (c, 10-2). Il existe aussi le myria (ma, 104), utilisé dans les longueurs. Les symboles des multiples, à partir du méga, sont en majuscule alors que ceux des sous-multiples sont en minuscule. De plus, le système international définit les multiples et les sous-multiples de 1030 à 10-30. Au delà du Giga se trouvent : Téra (T, 1012), Péta (P, 1015), Exa (E, 1018), Zetta (Z, 1021), Yotta (Y, 1024), Xenna (X, 1027), Wéka (W, 1030) et en deçà du pico : femto (f, 10-15), atto (a, 10-18), zepto (z, 10-21), yocto (y, 10-24), xéno (x, 10-27), wéko (w, 10-30). Ces multiples sont des extrêmes : la tension générée par un électron est d’environ 160 zV (zeptovolt), la bande de fréquence des ultraviolets est centrée aux alentours de 1,2 PHz (pétahertz).

b Pour passer d'un multiple à l'autre, déplacer la virgule de trois chiffres à chaque multiple. En utilisant la table de conversion ci-dessus, positionner les chiffres dans chaque case en plaçant la virgule sous le grand trait du multiple utilisé. Lorsque le nombre est défini par une puissance de 10 (voir exemple n°4), la virgule décimale est placée sous le trait de la puissance de 10. Les cases vides à droite et à gauche du nombre seront remplies avec des 0. Pour passer au multiple ou sous-multiple supérieur, la virgule sera déplacée de trois crans vers la gauche (sous le premier grand trait de gauche). Pour passer au multiple ou au sous-multiple inférieur, la virgule sera déplacée de trois crans vers la droite (sous le premier grand trait de droite). Une fois la conversion faite et la virgule positionnée, retirer les 0 inutiles à gauche de la partie entière et à droite de la partie décimale.

Exemples : 1) conversion k M : 25 k = , . 25 M = 0,025 M. La case vide entre la virgule et la valeur 2 (représentée ici par un point) et la case vide à droite de la virgule sont comblées par des 0.

2) conversion µ m : 1500 µA = 1,500 mA = 1,5 mA. Les 0 inutiles à droite de la partie décimale (partie du nombre après la virgule) sont supprimés.

3) conversion UNITE m : 0,45 V = 0,450 V = 0450 mV = 450 mV. Le 0 inutile à gauche de la partie entière (partie du nombre avant la virgule) est supprimé.

Il est rarement utilisé, dans les applications courantes, plus de 4 multiples pour une même grandeur. Rappelez-vous des multiples des grandeurs qui vous sont plus familières : kilomètre, mètre, millimètre, micron (="micromètre") ou encore tonne (="mégagramme"), kilogramme, gramme, milligramme. Les candidats mal à l’aise avec l’algèbre et les multiples prépareront sur leur feuille de brouillon avant de commencer l’épreuve une table de conversion avec au dessus de chaque grand trait le symbole des multiples et des sous-multiples.

c Dans les opérations d’addition et de soustraction, il faut impérativement utiliser les valeurs avec les mêmes multiples ou sous-multiples. Lors des opérations de multiplications, les puissances de 10 s'additionnent ; elles se soustraient pour les divisions : 109 x 106 / 103 = 10(9+6-3) = 1012. La puissance change de signe lorsqu'elle passe en dessous ou au dessus du trait de fraction : 1 / 103 = 10-3 et 1 / 10-6 = 106. On rappelle que 10= 1.

d Le signe « ^ », qui signifie « puissance », permet de remplacer la police de caractère « puissance » (petits caractères surélevés) quand elle n’est pas disponible. Ainsi 10-6 s’écrira 10^-6 et 1012 s’écrira 10^12.

Les puissances de 10 sont multipliées par 2 lors de l'élévation au carré : (10-3)2 = 10(-3x2) = 10-6. Avec la racine carrée, seules les puissances de 10 sont utilisables car elles sont divisées par 2 : (106) = 10(6/2) = 103

Exemple n°4 : Calculer P pour U = 20 mV et R = 5 k avec la formule P = U² / R.

Réponse : P = U² / R =(20 x 10-3)2 / (5 x 103)= 400 x 10-(3x2) / 5 x 103 = 400/5 x 10(-6-(+3)) = 4/5 x 10(-9+2) = 0,8 x 10-7 = 80 nW (voir conversion ci-dessus : la virgule a été placée sous le trait de 10-7, au 7ème trait à droite de l’unité)

Exemple n°5 : Calculer R (en Ohms) pour U = 20 mV et P = 80 nW avec la formule R = U² / P.

Réponse : R = U² / P = (20 x 10-3)2 / (80 x 10-9) = (400 / 80) x 10 (-(3x2)- -9) = 5 x 103 = 5.000

0.3) Utilisation d’une calculette : la calculette utilisée sera du type « Collège ». Si les touches des 4 opérations classiques, des 10 chiffres, de la virgule et du signe = se repèrent facilement, les autres fonctions nécessitent quelquefois d’utiliser une fonction « seconde ». Ces fonctions sont souvent indiquées au dessus ou en dessous de la touche (et non sur la touche) et l’appui préalable sur la touche « fonction seconde » permet d’y accéder.

a On cherchera pour chaque calculette les 12 fonctions ou opérateurs utilisés dans les formules de ce cours :

L’affichage des résultats est paramétrable (il faut le sélectionner à nouveau après un « reset ») :

b Les données seront saisies en utilisant ou pas les multiples mais l’affichage indiquera toujours un résultat avec puissances de 10 lorsque l’affichage en mode Ingénieur ou Scientifique est sélectionné.

Soit une valeur de 2,5 k à entrer, on saisira 2500 ou 2,5.103 en appuyant sur les touches [2][,][5][Exp][3]. En affichage à virgule flottante, ce nombre s’écrira 2500. En mode Scientifique ou Ingénieur, il s’affichera sous la forme 2,5.103 ou le plus souvent 2,5+03 (la puissance de 10 est indiquée : le signe (+ ou –) suivi de deux chiffres).

250000 s’affichera 2,5+05 en mode Scientifique et 250+03 en mode Ingénieur (soit 250 k car 103 correspond au multiple kilo, symbole k). Notez que 100 correspond à l’unité : 2,5 sera écrit 2,5+00 en affichage Scientifique et Ingénieur. De même, 25 sera écrit 2,5+01 en affichage Scientifique et 25+00 en affichage Ingénieur. Enfin 0,25 s’affichera 2,5-01 en mode Scientifique et 250-03 en mode Ingénieur (correspondant à 250 milli). Pour entrer cette valeur avec le sous-multiple milli, on saisira 250.10-3 en appuyant sur les touches [2][5][0][Exp][+/-][3].

c Dans le cours, les réponses avec calculs sont repérées par la mention « Sur une calculette » et sont données :

Une fois la formule saisie, appuyez sur [=] (ou [EXE]) pour afficher le résultat.

Exemple n°4 : Calculer P pour U = 20 mV et R = 5 k. (formule à utiliser : P = U² / R, soit : U [x²] R ou U [^] [2] R)

Sur une calculette, en écriture naturelle : (20.10-3)2(5.103)

soit la séquence des touches suivantes : [(] [2] [0] [Exp] [+/-] [3] [)] [^] [2] [] [(] [5] [Exp] [3] [)] [=]

Résultat affiché avec virgule flottante : 0,00000008

Résultat affiché en notation Scientifique : 8-08, soit 8 x 10-8 (utiliser la table de conversion du §0.2a)

Résultat affiché en notation Ingénieur : 80-09, soit 80 x 10-9 = 80 nW

Exemple n°5 : Calculer R (en Ohms) pour U = 20 mV et P = 80 nW (formule à utiliser : R = U² / P)

Sur une calculette, en écriture naturelle : (20.10-3)2(80.10-9) = 5.103 = 5 k = 5.000

d Les fonctions de la FX92


En gras, les fonctions directement accessibles (sans appuyer sur la touche « fonction seconde »)

En italique, les fonctions non disponibles (ou non utilisées) sur ce modèle

Section A : Bases d’électricité et composants passifs

1) LOIS d’OHM et de JOULE

a 1.1) Les bases de l'électricité reposent sur quatre grandeurs : l'Intensité notée I (le débit) et mesurée en ampère (A) qui correspond au passage d’une quantité d’électricité par seconde ; la Tension ou différence de potentiel (ddp) notée U qui est mesurée en volt (V) ; la Résistance notée R et mesurée en ohm (lettre grecque oméga majuscule) et la Puissance dégagée (en chaleur dans le cas d’une résistance), notée P et mesurée en watt (W).

b La résistance désigne à la fois le phénomène physique (résistance au passage du courant) et le composant (voir description au §1.5c). Les anglophones utilisent deux mots différents : resistance (phénomène physique) et resistor (composant). Le composant résistance se schématise par un rectangle (ou, dans les anciens schémas, par une « dent de scie »). Dans les schémas, la valeur du composant est notée à l'intérieur du rectangle. La mention n'est pas obligatoire. Une valeur de 2200 pourra être notée 2200 mais aussi 2,2 k ou encore 2k2.

c La tension se mesure entre deux points du circuit et se schématise par une flèche entre ces deux points. UBA est la tension entre les points B et A. La tension de référence est prise en B par le fil « Com » du voltmètre ; l’autre fil du voltmètre est à brancher au point A indiqué par la flèche de tension. Dans les schémas, la tension en un point du circuit sera indiquée par rapport à la masse. On appelle "différence de potentiel" (ddp) la chute de tension aux bornes d’une résistance ou d’une charge et "force électromotrice" la tension générée par une source.

d L'intensité est une « agitation ordonnée d’électrons ». Elle se mesure en un point et se schématise par une flèche en ce point sur le circuit. Le sens de la flèche indique le sens du courant (du + vers le –). L’intensité en un point B du circuit sera notée IB. Les flèches de tension et d'intensité sont en sens opposé si les valeurs de tension et d’intensité sont positives. Pour mesurer une intensité à l’aide d’un ampèremètre, il faudra couper le circuit et insérer l’instrument de mesure en branchant le fil « Com » de l’ampèremètre sur le fil relié au – du circuit.

e Le calcul de la puissance dissipée est utile pour optimiser le dimensionnement des composants. Si la puissance dissipée par les
composants est rarement indiquée sur les schémas, elle est toujours donnée dans la nomenclature des composants d’un circuit (en
particulier pour les résistances).

f En prenant des références hydrauliques, la tension est comparable à une différence de pression dans un tuyau et se mesure donc entre
deux points d’un circuit. L’intensité est un débit et se mesure en insérant l’instrument de mesure en un point du
circuit, comme un compteur d’eau. La résistance est comparable à un rétrécissement du tuyau. La chaleur
dégagée par la résistance provient des frottements lors du passage des électrons.

a 1.2) Lois d'Ohm (U = R . I) et de Joule (P = U . I). Ces deux lois sont fondamentales car elles expriment les relations entre les quatre grandeurs de base de l’électricité. En développant les deux lois, on trouve les douze équations du tableau ci-dessous : P = U . I et on sait que U = R . I ; en remplaçant U par R . I dans la première équation, on trouve : P = (R . I) . I = RI². De même, on sait que I = U / R, donc P = U . I devient P = U x (U / R) donc P = U² / R. Ainsi, deux données (intensité et résistance, par exemple), permettent de calculer les deux inconnues correspondantes (dans notre exemple : puissance P = RI² et tension U = RI).

b Les quatre équations éditées en gras ci-dessus servent de base aux quatre triangles de calcul simplifié :

Choisissez le triangle contenant vos deux données et votre inconnue puis cachez du doigt l'inconnue : vous obtenez la formule à appliquer. Lorsque les données sont en bas (l’inconnue est en haut du triangle), les données sont multipliées pour obtenir l’inconnue. Lorsque l’inconnue est en bas, les données sont divisées (celle du haut par celle du bas). Lorsque l’inconnue cachée est au carré, le résultat est une racine carrée (exemple : U² = PR donc U = (PR)). Le jour de l’examen, si vous n’êtes pas à l’aise en algèbre, commencez par écrire ces quatre formules sur votre feuille de brouillon à côté de la table de conversion : elles seront ainsi toujours sous vos yeux.

Exemples : 1) Soit une résistance de 1.500 parcourue par un courant 0,1 A. Quelle est la tension à ses bornes ? Quelle est la puissance dissipée ?

U = R . I = 1.500 x 0,1 = 150 V

P = U . I = 150 x 0,1 = 15 W ou P = R . I² =1.500 x 0,1 x 0,1 = 15 W

ou encore P = U² / R = (150 x 150) / 1.500

= 22.500 / 1.500 = 15 W

2) quelle est la puissance P dissipée ?

P = U . I = 2 x 0,05 = 0,1 W

R = U / I = 2 / 0,05 = 40

    ou R = P / I² = 0,1 / (0,05 x 0,05) = 0,1 / 0,0025 = 40

    ou encore R = U² / P = 2² / 0,1 = 4 / 0,1 = 40

1.3) Autres unités :

a Le coulomb (noté C) est une quantité d’électricité que l’on note Q. L’intensité est un débit et correspond au passage d’un nombre d’électrons (précisément : 6,25.1018, soit un peu plus de 6 milliards de milliards) par unité de temps (l’unité de temps est la seconde). Un ampère est égal à un coulomb par seconde :

Q(C) = I(A) . t(s) ou encore I(A) = Q(C) / t(s)

b De même, il existe une unité d'énergie: le joule (noté J). Un watt est un joule par seconde. L’énergie est aussi exprimée en wattheures (Wh), avec la relation suivante : 1 Wh = 3600 J. La quantité d’énergie disponible est notée E (c’est le même E que l’on retrouve dans la formule E = MC², à ne pas confondre avec le E (en volts) de la force électromotrice de la pile que nous étudierons plus tard). La quantité d’énergie consommée est appelée travail et est notée W (à ne pas confondre avec le W des watts car le travail se mesure en joules). Le travail en joules peut exprimer une énergie thermique (la chaleur), une énergie chimique (sous l’effet de l’électrolyse, l’eau se décompose en oxygène et hydrogène), une énergie mécanique (énergie déployée pour déplacer un poids) ou une énergie électromagnétique. La notion de travail ne donne pas d’indication sur la durée : pour déplacer une tonne de sable, on utilisera une brouette et le travail se fera en une journée ou on emploiera une pelleteuse et le travail sera fait en un quart d’heure : le travail est identique, seule la puissance utilisée change.

E ou W(J) = P(W) . t(s) ou encore P(W) = E ou W(J) / t(s)

et, en transformant avec la loi de Joule (P = U . I), on déduit : E ou W(J) = U(V) . Q(C)

Exemples : Calculer Q en Coulombs et W en Joules

Réponses :

Q(C) = I . t = (U / R) . t = (10 / 5) . 30 = 2 x 30 = 60 C

W(J) = P . t = (U² / R) . t = (10 x 10 / 5) x 30 = 20 x 30 = 600 J

ou W(J) = U(V) . Q(C) = 10 x 60 = 600 J

a 1.4) La résistivité est un nombre qui caractérise le pouvoir d’un matériau à résister au passage du courant électrique continu. La résistivité est notée (lettre grecque minuscule rhô) et se définit en m (ohm-mètre). La résistance d'un corps dépend de sa résistivité, donc de sa nature, mais aussi de ses dimensions. Pour une même résistivité, la résistance d’un corps est proportionnelle à sa longueur et inversement proportionnelle à sa section :

R() = (m) . L(m) / s(m²)

avec R= résistance ; = résistivité du matériau ; L = longueur du fil ; s = section du fil

Les conducteurs ont une faible résistivité (jusqu'à 0,01 m) ; les isolants en ont une très élevée (plus de 1 Mm). Entre ces deux extrêmes se trouvent les semi-conducteurs. La résistivité est toujours donnée pour une température du matériau de 20°C. D'une façon générale, la résistivité d'un conducteur augmente avec sa température. Dans ce cas, le coefficient de température est positif. Par contre, la résistivité des isolants, en règle générale, diminue lorsque leur température augmente : leur coefficient de température est négatif. Attention à ne pas confondre diamètre (distance en m) et section (surface en m²) : lorsqu’un diamètre est doublé, la section est quadruplée. On a : S = x D² / 4 = 0,785 D². Ainsi un fil de 2,5 mm² de section aura un diamètre de 1,78 mm

Exemple : un fil métallique a une longueur de 1 mètre, une section de 2 mm² et une résistance de 6 . Quelle résistance aura ce même fil si sa longueur est de 2 mètres et sa section de 6 mm²?

Réponse : La longueur est multipliée par 2 est la section par 3 R = . L / S = 6 x (2 / 3) = 4

b Résistivité () de quelques matériaux à 20°C :

Matériau m

Matériau m

Matériau m

Matériau m

Matériau m

Argent

1,6.10-8

Cuivre écroui

1,8.10-8

Or

2,2.10-8

Aluminium

3.10-8

Laiton

6.10-8

Fer

1.10-7

Constantan

4,9.10-7

Nichrome

1,1.10-6

Eau de mer

0,3

Germanium

0,46

Silicium

640

Eau pure

2.105

Air sec

1,13.109

Porcelaine

1011

Polyéthylène

1015

Papier

1015

Bakélite

1016

Plexiglas

1017

Quartz

7.1017

Polystyrène

1020

c La conductivité est utilisée pour caractériser les conducteurs. Elle est donnée en m/m² ou en S/m (avec S = Siemens = 1/exemple : conductivité de l’argent = 6,3.107 S/m). La conductance étant l’inverse de la résistance, elle était donnée en mho (jeu de mots avec ohm à l’envers) avant que le Siemens soit utilisé.

d Dans un conducteur, la densité de courant (en A/mm²) est égale au débit (en ampères) divisé par la section du conducteur (en mm²). La densité de courant dans un fil de cuivre ne doit pas dépasser 5 A/mm².

e L’effet de peau, surtout sensible en HF (haute fréquence, au delà de 20 kHz), fait que le courant ne se déplace qu'à la superficie des conducteurs. L’épaisseur de la peau d’un fil de cuivre (en µm, microns) dans laquelle passera le courant est estimée par la formule suivante : e(µm) = 66 / F(MHz). Ainsi, l’épaisseur de la peau sera de 9,4 mm à 50 Hz, 0,5 mm à 20 kHz, 66 µm à 1 MHz, 12 µm à 30 MHz, 5 µm à 150 MHz et 2 µm à 1 GHz. Un câble composé de plusieurs fils de petit diamètre sera utilisé de préférence à un câble monobrin car ceci augmente la section dans laquelle peut se déplacer le courant HF et donc diminue la résistance du fil. On utilisera aussi du fil recouvert d’un matériau très conducteur (cuivre argenté) ou traité en surface de manière à ce qu’il ne s’oxyde pas (cuivre émaillé ou verni) car l’oxydation rend souvent un métal isolant.

1.5) Le Code des couleurs est une des 10 familles de questions de la base de données de l’examen de classe 2 (voir § Introduction aux Exercices, livre II). La valeur des résistances traditionnelles (à fils) est rarement indiquée en chiffres : un code de couleurs défini dans le tableau ci-dessous est utilisé.

a Pour coder une valeur, trois bagues au moins sont nécessaires : les deux premières bagues indiquent les deux premiers chiffres de la valeur, la troisième bague indique le nombre de 0 de la valeur. Pour détromper la lecture, les bagues ne sont pas centrées au milieu de la résistance : selon la représentation, elles doivent se situer à gauche de la résistance pour une lecture de gauche à droite ou en haut pour une lecture de haut en bas.

Le code des couleurs des bagues de tolérance (4ème bague, quelquefois décalée par rapport aux trois premières) n’a pas à être connu pour l’examen. Toutefois, dans les questions d’examen, la bague de tolérance est souvent représentée mais sa signification n’est pas demandée.

Mnémotechnique Initiale du mot = Initiale de la couleur

Couleur des bagues

1ère bague

1er chiffre

Dizaine

2ème bague

2ème chiffre

Unité

3ème bague

multiplicateur

Nombre de 0

4ème bague

tolérance

+/–

Ne

Mangez

Rien

Ou

Je

Vous

Battrai

VIOlemment,

Grand

BOA



Noir

Marron

Rouge

Orange

Jaune

Vert

Bleu

VIOlet

Gris

Blanc

Or

Argent


1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9


x 1

x 10

x 100

x 1.000

x 10.000

x 100.000

x 1.000.000

x10.000.000

(x 100.000.000)

(x1.000.000.000)

x 0,1

x 0,01

sans bague: 20%

1 %

2 %



0,5 %

0,25 %

0,1 %



5 %

10 %

Il existe une expression mnémotechnique pour se souvenir du code des couleurs : Ne Mangez Rien Ou Je Vous Battrai Violemment, Grand BOA. L’initiale de chaque mot de la phrase correspond à l’initiale de la couleur. Attention : la série commence par 0 et ne pas confondre les deux V (vert et violet) et les deux B (bleu et blanc) : Violemment correspond à Violet et le Blanc (valeur 9) est à la fin puisque le Noir (valeur 0) est au début.

Remarquez la logique de l’ordre des couleurs. On commence par des couleurs sombres (noir puis marron), les couleurs centrales (de rouge à violet) sont celles de l’arc-en-ciel et des couleurs claires (gris puis blanc) terminent la série. Les deux premières bagues donneront un nombre toujours compris entre 10 et 99. Ainsi, la première bague ne pourra pas être noire (=0) et pour coder 0,1 , on utilisera : Marron, Noir, Argent (10 x 0,01 = 0,1).

Exemple : Quelle est la valeur de cette résistance ? Réponse :

BLEU 6

ROUGE 2 R = 62 x 101 = 620

MARRON 1

b Les résistances du commerce ont des valeurs « normées ». La série des valeurs des résistances à 20% de tolérance (sans 4ème bague) est : 10 – 15 – 22 – 33 – 47 – 68. Cette série est nommée E6 car elle comporte 6 valeurs. L’écart entre chaque valeur de résistance a toujours le même rapport qui est fonction de la tolérance (1,47 pour la série E6). Ainsi, il existe des résistances de 150 à 20% de tolérance mais pas de résistance de 200 . Dans la pratique, la valeur la plus proche sera utilisée, soit 220 , dont la valeur est comprise entre 176  et 264  ( 20%). Il existe une série E12 pour les résistances à 10% de tolérance (4ème bague de couleur Argent) dont les valeurs s’insèrent entre chaque valeur de la série E6. De même, il existe aussi une série E24 pour les résistances à 5% de tolérance (4ème bague de couleur Or). Au delà de la série E24, pour des tolérances de 2% ou moins, les résistances sont codées avec 5 bagues : 3 bagues de chiffres significatifs suivies de la bague du multiplicateur et de la bague de tolérance. Ces dernières résistances sont rares et chères. Enfin, pour les résistances de précision (à partir de la série E96 avec 1% de tolérance et moins), une 6ème bague indique le coefficient de température (variation maximum de la valeur en fonction de la température du composant).

c Les résistances existent sous deux présentations : en composant à fils (traditionnels) et en composant monté en surface (CMS) : utilisés de plus en plus souvent avec la miniaturisation des circuits, les CMS sont de petits parallélépipèdes dont les embouts sont directement soudés sur le circuit imprimé. Le code des couleurs n’est pas utilisé mais les chiffres marqués ont la même signification : 682 désigne une valeur de 68 x 102, soit 6800 . Pour les valeurs inférieures à 10 , la lettre R remplace la virgule : 6R8 désigne une valeur de 6,8 .

Quatre sortes de résistances avec des méthodes de fabrication différentes sont disponibles dans le commerce :

Les résistances sont disponibles sous diverses puissances de dissipation maximum. Cette puissance est directement fonction de la dimension du composant. Les valeurs normalisées des résistances sont : 1/16 W et 1/10 W (CMS uniquement), 1/8 W, 1/4 W, 1/2 W, 1 W et 2 W (à fils uniquement). D’autres modèles sont montés dans un boîtier spécifique qui peut être fixé sur un radiateur pour dissiper plus de puissance.

Exemple : quelle est la puissance minimum de la résistance R ?

Réponse : P = U² / R = 6² / 220 = 164 mW. La première puissance supérieure proposée sera retenue (exemple : 250 mW). Une puissance de 1/8 W, soit 125 mW, aurait été insuffisante.

d Il existe des composants dont la résistance est variable (ou ajustable lorsque la valeur est définie une fois pour toutes). Ces
résistances sont montées sur un axe ou sur un curseur et peuvent être
déportées pour les réglages. Ces composants nommés aussi
potentiomètres
sont montés en résistances variables (montage 1) ou en pont diviseur (montage 2).

a 1.6) Loi des nœuds et des mailles : la somme algébrique des courants passant en un nœud est nulle. Dans un nœud (point d’un circuit où sont connectés plusieurs conducteurs), il y a autant de courant qui y entre que de courant qui en sort. La somme algébrique des tensions en une maille est nulle. Quand on fait le tour de la maille (réseau de composants en circuit fermé), la tension du générateur est absorbée par les charges. Ci-dessous, la chute de tension générée par le moteur et R2 est égale à la chute de tension aux bornes de R1 et à la tension générée par la pile. Prenez garde au sens des flèches qui indiquent les tensions et les intensités…

b Le pont de Wheatstone est une application de la loi des mailles : observez l’enchaînement des tensions entre les points du circuit : en suivant les flèches grisées, on trouve successivement + 4 – 1 + 7 = 10 V.

c La loi des nœuds et des mailles (appelée aussi lois de Kirchhoff), dont nous n’avons abordé ici que les prémices, est très complexe. Elle n’est pas au programme de l’examen mais doit être connue dans ses grands principes pour comprendre le fonctionnement des circuits électriques et les groupements.

a 1.7) Groupements Série et Parallèle (ou Dérivation) : les résistances peuvent être groupées en série (les unes derrière les autres) ou en parallèle (le terme « dérivation » est aussi employé). En appliquant les lois d’Ohm et de Joule ainsi que la loi des nœuds et des mailles, on déduit, pour chacun des montages :

Groupement

Série

Parallèle (ou Dérivation)

Schéma



Résistance équivalente

Rt = R1 + R2 + ...

Rt = R1 x R2 (Produit sur Somme)

R1 + R2 (= les Pieds sur le Sol)

ou Rt = 1/(1/R1 + 1/R2 + ...)

Tension

Prorata des résistances

UR1 = Ut . (R1 / Rt)

Ut = UR1 + UR2 + ...

Constante

Ut = UR1 = UR2 = ...

Intensité

Constante

It = IR1 = IR2 = ...

Prorata inverse des résistances

IR1 = It . (Rt / R1)

It = IR1 + IR2 + ...

Puissance dissipée

Pt = Ut . It = PR1 + PR2+ …

PR1 = UR1 . It = Pt . (R1 / (Rt)

Prorata des résistances

Pt = Ut . It = PR1 + PR2+ …

PR1 = Ut . IR1 = Pt . (Rt / R1)

Prorata inverse des résistances

Groupements de n résistances de valeur identique (R)

Rt = R . n

IR = It

UR = Ut / n

PR = Pt / n

Rt = R / n

IR = It / n

UR = Ut

PR = Pt / n

b Dans un groupement série, la résistance équivalente du groupement de résistances est toujours supérieure à la valeur de la plus grande résistance du groupement. De plus, la tension aux bornes de la résistance la plus grande est la plus importante, de même que la puissance dissipée par cette même résistance (répartition de la tension et de la puissance de l’ensemble au prorata de la valeur des résistances) tandis que l’intensité est constante.

Quand le groupement en série est constitué de n résistances de valeur identique R, la résistance équivalente est : Rt = R x n. Dans ce cas, les tensions aux bornes de chacune des résistances et leurs puissances dissipées sont identiques (UR = Ut / n et PR = Pt / n).

c Un groupement en dérivation se nomme aussi groupement en parallèle. Dans un tel montage, la résistance équivalente du groupement de résistance est toujours inférieure à la plus petite des résistances constituant le groupement. La plus faible résistance du groupement voit passer la plus forte intensité et dissipe le plus de puissance (répartition de la tension et de la puissance dissipée de l’ensemble au prorata inverse de la valeur des résistances) tandis que la tension est constante. Notez que dans les deux prorata (tension dans un groupement série et intensité dans un groupement parallèle), le numérateur est toujours inférieur au dénominateur. La formule de la résistance équivalente d’un groupement en dérivation, Rt = (R1 x R2) / (R1 + R2), peut se retenir avec l’expression mnémotechnique « les Pieds sur le Sol » correspondant aux initiales de « Produit des résistances sur (= divisé par) Somme des résistances ». Cette formule simplifiée ne fonctionne qu’avec deux résistances. En présence de trois résistances en parallèle, il faut déjà calculer la résistance équivalente d’un groupement constitué de deux résistances puis calculer la résistance équivalente de ce premier groupe avec la troisième résistance. Dans ce cas, la deuxième formule, Rt = 1/[(1/R1) + (1/R2) + (1/R3)], est plus rapide à appliquer. Sur une calculette, on posera l’inverse de la somme des inverses des résistances, soit : Rt = 1(1R1 + 1R2 + 1R3).

Dans un groupement de résistances en parallèle, on a It = IR1 + IR2 + … En remplaçant I par U / R (loi d’ohm), on obtient : U/Rt = U/R1 + U/R2 + … . U étant en facteur commun (la tension est constante), on peut le remplacer par 1, d’où : 1/Rt = 1/R1 + 1/R2 + … . On reconnaît la formule de base. Avec deux résistances et après la transformation du deuxième membre de l’équation par la mise sous un dénominateur commun, on a : 1/Rt = [R2 / (R1 x R2)] + [R1 / (R1 x R2)], d’où : 1/Rt = (R1 + R2) / (R1 x R2), d’où, après inversion, la formule simplifiée pour deux résistances : Rt = (R1 x R2) / (R1 + R2).

Autre raisonnement : la conductance étant l’inverse de la résistance (voir § 1.4c), la formule « 1/Rt = 1/R1 + 1/R2 + … » revient à dire que la conductance équivalente est égale à la somme des conductances en parallèle.

Quand le groupement en dérivation est constitué de n résistances de valeur identique R, la résistance équivalente est : Rt = R / n. Dans ce cas, les intensités parcourues et les puissances dissipées dans chacune des résistances sont identiques (IR = It / n et PR = Pt / n).

d Exemples :

Groupement Série

Groupement Parallèle







1) Calcul de la résistance équivalente du groupement :

Rt = R1 + R2 = 80 + 20 = 100

Rt =Produit/Somme=(80x20)/(80+20)=1600/100=16

ou, en écriture naturelle : Rt = 1(180 + 120) =16

2) Calcul de la tension aux bornes de la résistance R1 :

UR1= Ut x (R1 / Rt) = 10 x (80/100) = 8 V

UR1 = Ut = 10 V

3) Calcul de la tension aux bornes de la résistance R2 :

UR2 = Ut x (R2 / Rt) = 10 x (20/100) = 2 V

ou par différence : UR1 + UR2 = Ut

d’où : UR1 = Ut – UR1 = 10 – 8 = 2 V

UR2 = Ut = 10 V

4) Calcul de l’intensité parcourue dans le groupement :

It = Ut / Rt = 10 / 100 = 0,1 A = 100 mA

It = Ut / Rt = 10 / 16 = 0,625 A = 625 mA

5) Calcul de l’intensité parcourue dans R1 :

IR1 = It = 100 mA

IR1 = Ut / R1 = 10 / 80 = 0,125 A = 125 mA

ou, si Ut est inconnue : IR1 = It x (Rt / R1)

= 0,625 x (16 / 80) = 0,125 A=125 mA

6) Calcul de l’intensité parcourue dans R2 :

IR2 = It = 100 mA

IR2 = Ut / R2 = 10 / 20 = 0,5 A = 500 mA

ou, si Ut est inconnue : IR2 = It x (Rt / R2) =

0,625 x (16 / 20) = 0,5 A = 500 mA

ou par différence : IR2 = It – IR1 = 625 – 125 = 500 mA

7) Calcul de la puissance dissipée par le groupement :

Pt = Ut x It = 10 x 0,1 = 1 W

ou Pt = Rt x It² = 100 x 0,1² = 100 x 0,01 = 1 W

ou Pt=Ut² / Rt = 10² / 100 = 100 / 100 = 1 W

Pt = Ut x It = 10 x 0,625 = 6,25 W

ou Pt = Rt x It² = 16 x 0,625² = 16 x 0,390625=6,25 W

ou Pt = Ut² / Rt = 100 / 16 = 6,25 W

8) Calcul de la puissance dissipée par la résistance R1 :

PR1 = Pt x (R1 / Rt) = 1 x (80 / 100) = 0,8 W

ou PR1 = UR1 x IR1 = 8 x 0,1 = 0,8 W

PR1 = Pt x (Rt / R1) = 6,25 x (16 / 80) = 1,25 W

ou PR1 = UR1 x IR1 = 10 x 0,125 = 1,25 W

9) Calcul de la puissance dissipée par la résistance R2 :

PR2 = Pt x (R2 / Rt) = 1 x (20 / 100) = 0,2 W

ou PR2 = UR2 x IR2 = 2 x 0,1 = 0,2 W

ou PR2 = UR2² / R2 = 2² / 20 = 4 / 20= 0,2 W

ou par différence : PR2 = Pt-PR1 = 1-0,8=0,2 W

PR2 = Pt x (Rt / R2) = 6,25 x (16 / 20) = 5 W

ou PR2 = UR2 x IR2 = 10 x 0,5 = 5 W

ou PR2 = UR2² / R2 = 10² x 20 = 100 / 20 = 5 W

ou par différence : PR2 = Pt-PR1 = 6,25 – 1,25 = 5 W

La connaissance de toutes les fonctions d’une calculatrice est indispensable pour effectuer les opérations le plus simplement possible et sans risque d’erreurs. Notez sur votre feuille de brouillon les résultats intermédiaires. Au besoin, redessinez le schéma pour le rendre plus compréhensible.

Quand les lois d’Ohm et de Joule sont maîtrisées, peu de calculs sont nécessaires. Par exemple : calcul de UR1 dans le groupement série : R1 est 4 fois plus importante que R2 ; la répartition de la tension totale (10 V) sera donc 4/5 sur R1 et 1/5 sur R2, donc UR1 = 10 x 4 / 5 = 8 volts (le calcul de Rt n’est plus indispensable).

e Pour calculer la résistance équivalente d'un réseau complexe (enchevêtrement de résistances montées en série et en parallèle), la résistance équivalente de l'ensemble le plus élémentaire sera d’abord calculée. Puis la résistance équivalente de cet ensemble et d’une autre résistance du réseau sera calculée en associant les résistances dans des ensembles de plus en plus complexes.

Exemple 1 : Quelle est la résistance équivalente de cet ensemble ?

Sur une calculette, il faudrait entrer les données suivantes :

Calcul de RAB : RAB = 1 ( 1 100 (RA) + 1 150 (RB)) = 60.100

Calcul de RABC : 6.101 (RAB) + 40 (RC) = 100.100 soit 100

Exemple 2 : Quelle est la résistance équivalente de cet ensemble ?

Réponse : les 5 résistances de gauche sont
montées en dérivation et les 2 résistances de
droite sont montées en série.

Premier groupement : RG1 = R / n = 10 / 5 = 2

Second groupement : RG2 = R x n = 10 x 2 = 20

Ensemble : RT = RG1 + RG2 = 2 + 20 = 22



1.8) Autres exemples d’application avec des résistances

a Exemple n°1 : dans le circuit ci-contre, quelle est la valeur de R2 ?

Réponses : 1ère solution (méthode empirique) : le schéma représente un pont de Wheatstone que nous avons déjà évoqué au § 1.6b. Le pont est dit « équilibré »
lorsque les tensions dans les deux branches sont identiques. Dans ce cas, si les deux branches sont reliées (comme ici), aucun courant ne circule et la valeur des
résistances de chacune des branches (80
et R2 d’un côté et 20 et 4 de l’autre côté) sont proportionnelles entre elles. Ainsi, on a la relation suivante :
80 / R2 = 20 / 4. Pour déterminer R2, il faut calculer le « produit en croix » (
voir §0.1c), c’est à dire que l’on prend le produit de la deuxième diagonale divisé par la
valeur opposée. Dans notre exemple, ce sera :

R2 = 80 x 4 (produit de la deuxième diagonale) / 20 (valeur opposée) = 16.

2ème solution (en utilisant seulement la loi d’Ohm). En posant R1 = résistance de 80 , R3 = résistance de 20 ,
R4 = résistance de 4
et UT = tension d'alimentation du circuit (non précisée), le raisonnement est le suivant :

Détermination de UR4 : UR4 = UT x [R4 / (R3 + R4)] = UT x (4 / 24) = UT / 6

Si I = 0, alors UR4 = UR2 = UT / 6. D’autre part, IR1 = IR2 = UT / (80 + R2)

R2 = UR2 / IR2 = (UT / 6) / [UT / (80 + R2)] = (UT / 6) x [(80 + R2) / UT] = (80 + R2) / 6

Il faut maintenant résoudre l’équation : R2 = (80 + R2) / 6 6 x R2 = 80 + R2 6 x R2 – R2 = 80

donc : 5 x R2 = 80 R2 = 80 / 5 R2 = 16

Remarquez qu’il ne nous a pas été utile de connaître la tension d’alimentation du circuit, UT. Toutefois, ce circuit doit être obligatoirement alimenté par une tension (positive ou négative voire alternative) sinon la valeur de R2 sera quelconque puisque, quelle que soit sa valeur, il n’y aura nulle part de courant dans le circuit.

La seconde solution est beaucoup plus longue et dépasse largement les connaissances demandées pour l’examen. La première solution, plus empirique, est plus facile à comprendre et à appliquer.

b Exemple n°2

Réponse : selon la loi de Kirchhoff, l’intensité parcourue dans la résistance du
haut est égale à celle parcourue dans le groupement du bas. Ensuite, dans le
groupement du bas, l’intensité est répartie au prorata inverse des résistances.
Le problème se résout par les étapes suivantes :

1) Calcul de l’intensité parcourant l’ensemble du bas (RT) (on appellera R1 la
résistance de 2 k
 :

IRT = IR1 = UR1 / R1 = 24 / 2000 = 0,012 A

2) Calcul de la résistance équivalente de l’ensemble du bas (RT) :

RT = (3 x 5) / (3 + 5) = 15 / 8 = 1,875 k = 1875 

3) calcul de l’intensité parcourant la résistance de 5 k (IR) :

IR = IRT x RT / R = 0,012 x 1875 / 5000 = 0,0045 A = 4,5 mA


c Exemple n°3 : Quelle est la valeur du courant dans R1 (en mA) et quelle est la valeur de R1 (en k) ?



Réponses : les étapes du raisonnement sont les suivantes :

1) calcul de l’intensité parcourant la résistance de 100 (R2) :

IR2 = UR2 / R2 = 12 / 100 = 0,12 A = 120 mA

2) On sait que l’intensité totale parcourant le circuit est de 300 mA et que cette intensité sera répartie entre R1 et R2 puisque IR = IR1 + IR2, donc :

IR1 = IR – IR2 = 300 mA – 120 mA = 180 mA

3) R1 = U / I = UR2 / IR1 = 12 / 180 mA = 12 / 0,18 = 66,7 = 0,0667 k


Dans cet exemple, la valeur de R pourra être quelconque : elle n’intervient pas dans nos calculs.



d Exemple n°4 : Quelle est la résistance équivalente (Rt) ?

Réponse :

enchevêtrement complexe : on va du plus simple au plus complexe :

ensemble du haut 150-250 = (150x250)/(150+250)= 93,75

associé à la résistance de 75 : 93,75 + 75 = 168,75

ensemble du bas 30-80 en série : 30 + 80 = 110

ensemble 168,75-110 : (168,75x110)/(168,75+110)=66,59

associé à la résistance de 100 : 66,59 + 100 = 167

Sur une calculette :

ensemble 150-250 : 1 (1 150 + 1 250) = 93,75 associé à la résistance de 75  : 93,75 + 75 = 168,75

ensemble du bas 30-80 : 30 + 80 = 110 ; deux ensembles en parallèle : 1 (1 168,75 + 1 110) = 66,59

associé à la résistance de 100  en série : 100 + 66,59 = 166,59 = 167 (arrondi)

2) COURANTS ALTERNATIFS,
BOBINES et CONDENSATEURS

2.1) Courants Alternatifs

a Dans le premier chapitre, nous avons vu le comportement des résistances dans le cas de courants continus. Or, dans le domaine qui nous intéresse, celui de la radio, les courants (tensions ou intensités) sont alternatifs (on dit aussi périodiques). Le courant est qualifié d’alternatif lorsqu’il change continuellement de valeur au cours du temps et que la forme du signal se répète régulièrement. Les courants alternatifs peuvent prendre plusieurs formes : signal carré, signal triangulaire, signal dent de scie, signal impulsionnel pour les plus courants.

De même, plusieurs courants peuvent se superposer : courants continus et courants alternatifs mais aussi courants alternatifs entre eux. Superposer des courants revient à additionner leurs valeurs instantanées. Les courants qui résultent de ces superpositions seront toujours considérés comme des courants alternatifs.

b Le signal sinusoïdal est la forme la plus régulière, sans à-coups, des signaux alternatifs. C’est cette forme de signal alternatif que nous retrouvons le plus souvent dans les applications radio mais aussi en mécanique (mouvement du balancier d’une horloge, d’une bielle entraînée par une roue, …).

Pour représenter une fonction Sinus, le point M tourne à vitesse constante sur un cercle trigonométrique de centre O dont le rayon est 1 (le vecteur OM tourne dans le sens inverse des aiguilles d’une montre, appelé aussi sens antihoraire ou sens trigonométrique). La fonction Sinus représente la hauteur du point M en fonction du temps. Le temps pendant lequel le point M (ou le vecteur OM) fait un tour complet s'appelle période (ou cycle). La période est composée de deux alternances (une positive et une négative). Le nombre de périodes par seconde est donné en hertz (Hz). Le temps (t), en secondes, d'une période est l'inverse de la fréquence (F) en hertz, soit t(s) = 1 / F(Hz), ou t(ms) = 1 / F(kHz), ou encore t(µs) = 1 / F(MHz). Le radian (noté rad) est une mesure d’angle et est la distance parcourue par le point M sur le cercle trigonométrique. Exemples : 90° = /2 = 1,57 rad ; 180° = = 3,14 rad ; 360° = 2= 6,28 rad. Remarquez que si le point M tourne en sens inverse (dans le sens des aiguilles d’une montre), la forme de la fonction reste identique à la différence près qu’elle sera décalée de 180° comme si l’origine du point M se trouvait en . La pulsation (notée , lettre grecque oméga minuscule) est une autre manière de définir une fréquence à partir d’angles (en radians par secondes au lieu des périodes par secondes pour les Hz) puisqu’une période (360°) est égale à 2, d’où le nom de vitesse angulaire. C’est aussi le rapport entre les surfaces de la zone hachurée (S = 2F pour une seconde) et de la zone grisée (s = 1). On peut dire aussi que « s » représente la « partie active » de la sinusoïde et mesure 1/2F de la durée totale « S ».

Exemples : 1) Quelle est la pulsation d'un signal dont la fréquence est de 10 MHz ?

Réponse  = 2F = 6,28 x 10 000 000 = 62 800 000 rad/s

2) Quelle est la fréquence (en kHz) d’un signal sinusoïdal composé de 5 alternances et durant 15 µs ?

Réponse : 5 alternances forment 2,5 périodes ; 1 période dure donc 15 µs / 2,5 (durée totale / nombre de période) = 6 µs ; F(MHz) = 1 / t(µs) = 0,166 MHz soit 166 kHz

c Fourier a démontré que n’importe quelle fonction périodique (quelle que soit sa forme pourvu qu’elle se répète périodiquement) est la somme (superposition) de fonctions sinusoïdales dont les fréquences sont multiples (harmoniques) de la période. La transformée de Fourier décrit l’ensemble composé d’un signal continu et de fonctions sinusoïdales superposées. Ainsi tout signal périodique se traite comme des signaux sinusoïdaux.

2.2) Valeur maximum, efficace, moyenne, crête à crête. Ces notions ne s’appliquent qu’aux courants, c’est-à-dire à la tension et à l’intensité (qui varient dans le temps dans le cas d’un signal alternatif) mais pas à la puissance (issue du produit de la tension par l’intensité) ni à la résistance (qui reste, par nature, constante).

a La valeur maximale (Umax ou Imax) d’un signal alternatif est la valeur la plus grande que prend le signal au cours d’une période. Elle est appelée aussi valeur crête (Ucrête ou Icrête).

b La valeur efficace (Ueff ou Ieff) d’un signal alternatif est la valeur pour laquelle les lois d'Ohm et de Joule peuvent être appliquées. La formule ci-dessous est utilisée si et seulement si le signal est sinusoïdal. Des formules existent pour transformer les valeurs maximales d’autres signaux alternatifs (carrés, triangle, etc.) en valeurs efficaces mais sortent du programme de l’examen. On rappelle que le sinus de 45° est égal à 1/2, soit 0,707.

Umax = 2.Ueff = 1,414 x Ueff ou Ueff = Umax/2 = 0,707 x Umax.

c La valeur moyenne (Umoy ou Imoy) d’un signal alternatif est la moyenne algébrique du courant ou de la tension et est la valeur lue par un galvanomètre, voir § 3.4b. La valeur moyenne d’un courant sinusoïdal dont la longueur est égale à un nombre entier de période (comme dans le schéma ci-dessous) est nulle car la surface des alternances positives est égale à celle des alternances négatives (loi des aires).

d La valeur crête à crête (Ucàc ou Icàc), à ne pas confondre avec la valeur crête, est la valeur de l’écart entre l’extrême positif et l’extrême négatif du signal, soit 2 fois la valeur maximale pour un courant sinusoïdal.

Exemples : 1) calculer la tension efficace Ueff 2) Calculer la puissance dissipée P

Ieff = Imax x 0,707 P = Ueff . Ieff

Ieff = 1A max x 0,707 Ueff = Umax x 0,707

Ieff = 0,707 Aeff Ueff = 14 x 0,707 10 Veff

U = R . I P = 10 V x 2 A

U = 50 x 0,707 = 35,35 V P = 20 W

e Attention : seules les valeurs efficaces (Ueff et Ieff) doivent être utilisées dans les calculs en courants alternatifs sinusoïdaux pour appliquer les lois d’Ohm et de Joule. Il faut donc transformer toutes les valeurs en valeurs efficaces avant d’effectuer d’autres calculs. Les valeurs efficaces ne portent aucun signe (+ ou –) et calculer la valeur efficace de deux signaux superposés est difficile sans utiliser trop de mathématiques.

Le calcul le plus simple est la superposition d’un signal sinusoïdal avec une composante continue. Dans ce cas, on retiendra la formule suivante : Uefftot = (Ucont2+ Ueff2). Les autres combinaisons sont plus complexes.

Exemple : calculer la tension efficace Ueff de ce signal

Réponse : calcul de la tension efficace du signal sinusoïdal :

Ucac = 5V [= 4V –(– 1V)], donc Umax = 2,5 V et Ueff = 1,77 V (= 2,5 x 0,707).
La composante continue de ce signal est égale à sa tension moyenne :
Ucont = Umoy = [4 + (– 1)] / 2 = 1,5 V

Ueff = [Ucont2 + Ueff2] = [1,52 + 1,772] = 2,3 V

Nous avons vu au §1.1d que l’intensité est une agitation organisée d’électrons. En courant alternatif, les électrons continuent de s’agiter au rythme du courant mais ne bougent presque plus de place, surtout en haute fréquence. En revanche, la propagation de l’agitation se déplace à la vitesse de la lumière (ou presque), comme en courant continu, en allant de la source (le générateur) vers la charge (qui consomme l’énergie). On peut comparer la propagation de l’agitation à la chute de dominos : une fois l’impulsion donnée par la chute du premier domino, les dominos suivants chutent les uns après les autres en se déplaçant très peu alors que le mouvement de chute se propage de la première à la dernière pièce. Le développement des réseaux électriques au début du 20ème siècle impose le courant alternatif dont l’énergie se transporte plus facilement que celle du courant continu.

f Un oscilloscope est un instrument de mesure qui permet de visualiser sur un écran cathodique la forme d’un signal en fonction du temps. Le point lumineux qui parcourt l’écran représente la tension du signal et se déplace de la gauche vers la droite. Une sonde branchée au bout d’un câble collecte la tension à mesurer par rapport à la masse. Un contacteur multipositions (noté U/div) détermine la tension lue sur l’écran cathodique où sont repérées des divisions (en pointillé). Un autre contacteur permet de déterminer la durée de la lecture (temps que met le point lumineux à parcourir une division de l’écran de gauche à droite). Les divisions verticales permettent de déterminer le temps de lecture et donc la fréquence du signal.

Exemples : quelle est la tension efficace et la fréquence du signal visualisé sur l’écran ?

Réponses :

- tension efficace : le signal occupe 2 divisions (en hauteur). L’indication 5V/div permet de définir la tension crête à crête du signal, soit 10 Vcàc, soit 5 Vmax, soit 3,53 Veff (= 5 Vmax x 0,707) en supposant que le signal n’ait pas de composantes continues.

- fréquence du signal : une période entière du signal occupe 2 divisions sur l’écran (en largeur). L’indication 2 ms/div permet de définir la durée d’une période du signal, soit 4 ms, soit une fréquence de
250 Hz (4 ms = 0,004 s ; F = 1/t = 1/0,004 = 250 Hz).

2.3) Bobines et Condensateurs : après le composant Résistance dont nous avons étudié le comportement en présence de courants continus et de courants alternatifs, nous étudions deux composants qui ont des comportements particuliers en présence de courants alternatifs : la bobine et le condensateur.

a Le condensateur et la bobine possèdent leurs propres caractéristiques et ont des comportements opposés mais complémentaires aussi bien en présence de courants alternatifs que de courants continus. Ces caractéristiques sont récapitulées dans le tableau suivant :

b Dans les formules simplifiées, le facteur 159 est fréquemment utilisé au numérateur des fractions. Ce nombre correspond à une approximation de 1000 / 2, soit 1000 / 6,2832. Les formules ainsi simplifiées donnent un résultat approximatif mais suffisant pour répondre aux questions de l’examen lorsque les candidats sont mal à l’aise avec les calculatrices et les calculs avec puissances de 10 (sous évaluation du résultat de 0,1%). Dans les questions de l’examen portant sur des calculs faisant intervenir le nombre (impédance, fréquence, …), les résultats sont toujours arrondis : ne cherchez pas dans les réponses le chiffre exact que donne votre calculette. Dans les formules simplifiées, faire très attention aux multiples et sous-multiples utilisés. A l’examen, lorsqu’intervient 2 dans une formule, il est parfois indiqué de retenir 1 / 2 = 0,16 (ou 2 = 6,28) ; ce qui revient à arrondir le résultat ou à utiliser le facteur 160 (au lieu de 159) dans les formules simplifiées.

c 1 Le condensateur (noté C dans les schémas) est constitué de deux plaques métalliques (appelées aussi armatures) en vis-à-vis et isolées par un diélectrique (isolant). Le condensateur fonctionne grâce à l'effet électrostatique entre ses deux plaques (ou lames). C'est l'effet observé en frottant une barre en plexiglas avec un chiffon, ce qui attire de petits morceaux de papier. C'est aussi la décharge électrique ressentie en touchant une masse métallique après que l'on se soit frotté les pieds sur la moquette. Les électrons présents dans une des lames du condensateur constituent la réserve d’électricité et chassent les électrons qui sont en face, dans l’autre lame.

2 L’unité de mesure du condensateur est le farad (noté F). Cette unité a une très forte valeur si bien que l’on utilise pour mesurer les condensateurs des sous multiples : picofarad (10-12), nanofarad (10-9), microfarad (10-6) ou, pour les très grosses valeurs, millifarad (10-3). La valeur du condensateur se nomme aussi la capacité.

3 La formule de base du calcul d’un condensateur à partir de ses dimensions est : C(F) = . S(m²) / E(m) avec (lettre grecque epsilon minuscule) = permittivité du diélectrique, S = surface des lames en vis à vis et E = épaisseur du diélectrique (isolant séparant les lames). Plus la surface des lames en vis-à-vis est grande et plus l’épaisseur du diélectrique est faible, plus grande sera la valeur du condensateur.

4 La permittivité ( du diélectrique dépend du matériau employé. Le diélectrique de référence est le vide dont la permittivité, o, est 1/(36.109)F/m, soit 8,8419 pF/m.. La permittivité relative, r (ou coefficient diélectrique ou encore constante diélectrique) d’autres matériaux est définie par rapport à celle du vide (r du vide = 1) et est toujours supérieure à 1 : 1,0014 pour l’air sec ; 2,1 pour le téflon ; 2,3 pour le Polyéthylène (PE) ; 3 à 4 pour le papier ; 3,7 pour la bakélite ; 4,5 pour la fibre de verre ; 5 à 6 pour le mica ; 10 pour le verre ; 10 et plus pour les céramiques. Ainsi, la permittivité du polyéthylène solide est : 0.r = 1/(36.109) x 2,3 = 2.10-11 = 20 pF/m

5 Le pouvoir d’isolement du diélectrique se nomme la rigidité : au delà d’une tension déterminée par l’épaisseur et la rigidité du diélectrique, celui-ci sera percé (claquage). Rigidité de quelques matériaux (en kV/mm) : 4 pour l’air sec, 6 pour le papier, 10 pour le carton, le verre et la bakélite, 17 pour le téflon et le PE, 70 pour le mica.

6 Le code des couleurs des condensateurs est identique à celui des résistances. Les couleurs se lisent du haut vers le bas (les pattes) et sont souvent au nombre de 5 : 1er chiffre, 2ème chiffre, Multiplicateur (comme pour les résistances). L'unité de base est le picofarad. Les deux dernières couleurs indiquent la tolérance (blanc : 10%, noir : 20%) et la tension à ne pas dépasser (rouge : 250 V, jaune : 400 V). Selon les fabricants, il existe d'autres présentations. Enfin, la valeur des très anciens condensateurs peut être indiquée en cm avec 1 cm 1,1 pF.

7 Certains condensateurs sont variables : les lames fixes sont montées dans une cage isolée des lames mobiles qui tournent sur un axe. La valeur du condensateur est fonction de la surface des lames en vis-à-vis, leur espacement étant fixe. D’autres condensateurs, dont le diélectrique est chimique, sont polarisés : si la tension à leurs bornes est inversée ou supérieure à leur tension d’utilisation, ils chauffent et peuvent même exploser.

8 Un condensateur d’un farad peut, par définition, contenir dans ses armatures une réserve d’électricité égale à un coulomb en présence d’une tension de un volt à ses bornes : Q(C) = C(F) . U(V). Plus la tension aux bornes du condensateur est élevée, plus la quantité d’électricité emmagasinée dans le condensateur est importante. De plus, la quantité d’énergie emmagasinée dans un condensateur est : E(J) = ½.Q(C) . U(V). En remplaçant Q ou U par sa valeur tirée de Q = C . U, on a : E(J) = ½ . C(F) . U²(V) et encore : E(J) = Q²(C) / 2.C(F).

d 1 La bobine (notée L en hommage au physicien allemand Heinrich Lenz) fonctionne grâce à ses propriétés électromagnétiques. Le courant qui parcourt la bobine génère un champ magnétique autour et à l’intérieur des spires. Ce champ magnétique constitue la réserve d’énergie de la bobine (loi de Laplace). La valeur d’une bobine, appelé inductance, dépend de la forme de la bobine, de sa section (donc du carré de son diamètre) et du carré du nombre de ses spires. Une bobine se mesure en Henry (noté H) avec les sous multiples millihenry (10-3, filtres BF), microhenry (10-6, le plus courant) et nanohenry (10-9, utilisé pour de très faibles valeurs).

Attention : éviter d’utiliser le terme « self » pour désigner un enroulement électrique. Utiliser le mot bobine (ou bobinage). Le terme « self » est un anglicisme mal utilisé : il y a confusion entre un phénomène physique (self-induction) et l’élément matériel qui le produit (bobine). De même, préférer l’adjectif « réactif » à « selfique ».

2 Les grandeurs électromagnétiques sont :

3 Par définition, le Henry est l'inductance d'une bobine constituée d’une seule spire, parcourue par un courant de 1 ampère et générant un flux de 1 weber qui, lui-même, peut libérer une énergie égale à 1 joule. Ce qui donne la formule de base : L(H) = Wb / I(A). La quantité d’énergie emmagasinée dans une bobine est donné par la formule : E(J) = ½ L(H) . I²(A)

4 Si la capacité des condensateurs est assez facile à déterminer grâce à ses dimensions, il n’existe aucune formule fiable pour le calcul de l’inductance des bobines. En théorie, on a L = µo.D².N²/longueur (avec L = valeur de la bobine en Henry, µo = perméabilité du vide (ou constante magnétique = 1,2566 µH/m), D = diamètre de la bobine en mètres, N = nombre de spires et longueur de la bobine en mètres). Mais, selon la forme de la bobine, le flux d’induction magnétique () est plus ou moins dispersé car une partie de celui-ci n’est pas guidé (les spires n’embrassent pas tout le champ magnétique car elles ne sont pas jointives ou parce que la bobine est trop longue) et une partie de sa force électromagnétique est perdue. Pour calculer l’inductance d’une bobine, on a alors recours à des formules empiriques comme celle citée dans le tableau comparatif. Celle-ci ne fonctionne qu’avec une bobine comportant une seule couche de spires jointives et dont le rapport diamètre/longueur est compris entre 0,5 et 1. Cette formule donne toutefois une approximation suffisante pour nos besoins. D’autres formules existent : elles utilisent toutes un coefficient issu du rapport diamètre/longueur de la bobine. Un fil rectiligne aura aussi une inductance, très faible par rapport à une bobine ( 1 µH/m pour un fil rectiligne en cuivre), mais cette faible valeur sera intéressante pour des applications en UHF et au-delà.

5 L’inductance de la bobine augmente significativement en introduisant un noyau magnétique à l’intérieur des spires, ce qui guide le champ magnétique et augmente artificiellement la section de la bobine. Le noyau peut être constitué de différents matériaux (feuille de tôle, ferrite, poudre ferromagnétique) ayant chacun leur perméabilité relative notée µr et calculée par rapport à la perméabilité du vide, µo. L’air sec a une perméabilité très proche de celle du vide (µr de l’air sec = 1,000 0004).

Les matériaux magnétiques sont le fer, le nickel, le cobalt, le silicium et leurs alliages. Les ferrites sont des mélanges à base d’oxydes de fer. Leur µr varie de 20 à 3000 selon le matériau employé et leur forme. Elles sont utilisables sur une plage de fréquence donnée par le fabricant. Les conducteurs dont le µr est très proche de 1 sont appelés paramagnétiques (µr 1 : aluminium, manganèse, platine) s’ils s’aimantent dans le sens du champ magnétisant ou diamagnétiques (µr < 1 : cuivre, zinc, argent, bismuth) s’ils s’aimantent en sens inverse.

e Les équations de Maxwell mettent en relation la permittivité et la perméabilité du vide par l’égalité suivante :
µo . o . c2 = 1 (avec c = vitesse de la lumière, soit 3.108 m/s)

f Lorsqu’ils sont traversés par des courants alternatifs, les bobines et les condensateurs réagissent différemment : le condensateur ne laissera passer que la composante alternative d’une tension tandis que la bobine s’opposera à toute variation de l’intensité. Ceci se mesure en ohms mais on ne peut plus parler de résistance puisque cela dépend de la fréquence. Le terme d’impédance (noté Z) est employé et plus précisément de réactance pour la bobine et de capacitance pour le condensateur. De plus, aucune énergie n’est consommée : les bobines et les condensateurs emmagasinent l’énergie puis la restituent à l’identique. Etymologiquement, Impédance provient du langage militaire où les « impédiments » désignaient les bagages qui ralentissaient la marche d’une armée.

L’impédance de la bobine et du condensateur varie en fonction de la fréquence du courant qui les traverse : dans une bobine, plus la fréquence augmente et plus la valeur de la bobine est grande, plus l’impédance est élevée. L’impédance de la bobine est nulle lorsque le courant qui la traverse est continu (fréquence nulle). Dans un condensateur, plus la fréquence augmente et plus la capacité du condensateur est grande, plus l’impédance est faible. L’impédance du condensateur est infinie (aucun courant ne traverse le condensateur) lorsqu’on lui applique un courant continu. On rappelle que : (pulsation en rad/s) = 2.F(Hz). Pour une bobine, son impédance est égale à son inductance multipliée par la pulsation : ZL() =L(H). L’impédance d’un condensateur est égale à l’inverse du produit de la pulsation multipliée par sa capacité : ZC() = 1/[C(F)]. D’où viennent ces deux formules ? Pour la bobine : L = / I et = U.t, donc U / I = L / t. En régime sinusoïdal, la partie active de la tension ou de l’intensité (t) a une durée de 1/(2F) (voir schéma §2.1b). Donc U/I = ZL = 2FL. Pour le condensateur : C = Q / U et Q = I.t, donc U / I = t / C. Donc U/I = ZC = 1/(2FC).

En présence d’un courant continu superposé à un courant alternatif, on a l’impression que seule la composante alternative traverse le condensateur. Mais ce n’est qu’une illusion : les électrons qui entrent dans le condensateur ne sont pas les mêmes que ceux qui sortent de l’autre côté car le diélectrique les sépare.

g Les condensateurs et les bobines peuvent être montés en groupement série ou parallèle. Le montage des bobines en parallèle est peu utilisé.

1 L’inductance équivalente des bobines en série est égale à la somme des inductances (comme pour les résistances) si les bobines ne sont pas couplées. Si les bobines sont couplées, il faut ajouter ou soustraire la mutuelle-induction, elle-même fonction du coefficient de couplage des bobines (coefficient k compris entre –1 et +1 : si k = 1, les bobines sont parfaitement couplées ; si k = 0, elles ne sont pas couplées ; si k < 0, rendant la mutuelle-induction négative, le sens des spires des bobines est inversé). Pour éviter le couplage des bobines, on pourra soit les éloigner suffisamment entre elles, soit isoler leur champ magnétique à l’aide d’un blindage ou simplement les disposer perpendiculairement entre elles, ce qui sous-entend qu’on ne peut disposer ainsi plus de trois bobines (une bobine dans chacun des trois axes).

2 Pour calculer la capacité équivalente des condensateurs, les formules de calcul sont inversées par rapport à celles utilisés pour les résistances : on additionne les valeurs lorsque les condensateurs sont en parallèle et, lorsque les condensateurs sont en série, on calcule l’inverse de la somme des inverses (ou le produit des valeurs divisé par leur somme s’il n’y a que 2 condensateurs).

La tension aux bornes d’un groupement de condensateurs montés en série est égale à la somme des tensions aux bornes de chacun des condensateurs (loi des mailles), on a : Ut = UC1 + UC2 + … . De plus, par définition, Q = C . U, on en déduit que U = Q / C. Remplaçons U par sa valeur : Qt / Ct = QC1 / C1 + QC2 / C2 + … Du fait de la loi des mailles, la quantité d’électricité (Q) emmagasinée dans chacun des condensateurs (QC1, QC2, etc.) est égale à la quantité d’électricité emmagasinée dans l’ensemble (Qt). La valeur Q, commune aux deux membres de l’équation, peut être remplacée par 1 : 1 / Ct = 1 / C1 + 1 / C2 + … On retrouve la formule des résistances en parallèle que l’on simplifie pour deux condensateurs par : Ct = (C1 . C2) / (C1 + C2).

La répartition de la tension entre des condensateusr montés en série se fait au prorata inverse de la valeur des capacités : le plus petit condensateur aura la tension la plus élevée à ses bornes. Le groupement des condensateurs en parallèle se conçoit plus facilement : les surfaces en vis à vis s’additionnent et donc la capacité équivalente est la somme des valeurs de chacun des condensateurs du groupement.

h Lorsqu’un courant sinusoïdal traverse une résistance, tension et intensité sont en phase. Par contre, lorsqu’un courant sinusoïdal traverse un condensateur ou une bobine, des déphasages entre tension et intensité se produisent.

1 Le déphasage introduit par le condensateur entre la tension à ses bornes et l’intensité le traversant s’explique ainsi : lorsque le condensateur est « rempli », la tension à ses bornes est maximum et aucune intensité n’est constatée puisqu’il est plein. Dès que le condensateur se vide, un courant sort du condensateur (intensité négative) tandis que la tension (positive) diminue. Lorsque le condensateur est vide (tension nulle), l’intensité (négative) est à son maximum. Puis la tension à ses bornes s’inverse tandis que le courant (négatif) diminue jusqu’à devenir nul lorsque le condensateur est rempli. A ce moment, la tension est maximum et inversée par rapport au début. Puis le cycle continue en sens inverse lorsque le condensateur se vide à nouveau. Il y a d'abord établissement de l’intensité puis établissement de la tension car l’intensité remplit le condensateur. La tension est en retard de 90° par rapport à l’intensité (ou l’intensité est en avance de 90° sur la tension mais le déphasage est par convention constaté par rapport au courant).

2 Le déphasage introduit par la bobine s’explique ainsi : lorsqu’un courant continu parcourt la bobine, elle crée un champ magnétique dans ses spires. En l’absence de variation du courant, aucune tension n’apparaît aux bornes de la bobine. Si le courant parcourant la bobine diminue, le champ de la bobine restitue l’énergie emmagasinée lors de la création du champ en générant une tension inverse comme si la bobine était un générateur. La tension (négative) sera maximum lorsque le courant sera nul car c’est à ce moment que la variation du courant est la plus importante. Lorsque le courant s’inverse, le champ magnétique s’inverse et la tension négative diminue. Lorsque l’intensité atteint son maximum en sens inverse, la tension est nulle et le champ magnétique a été inversé. Puis le cycle continue lorsque le courant traversant la bobine diminue de nouveau. Une tension est préalablement nécessaire pour générer un courant dans la bobine puis, une fois la réserve d’énergie créée sous la forme d’un champ magnétique, le courant s’établit. La tension est en avance de 90° par rapport à l’intensité.

i Exemples : 1) Un condensateur variable a une capacité de 100 pF. Quelle sera sa valeur si la surface des lames en vis à vis est diminuée de moitié? Réponse : avec C = d . S / E, si S / 2 alors C / 2 donc C = 100 / 2 = 50 pF

2) L’inductance d’une bobine cylindrique a une valeur de 5 µH. Cette bobine possède 40 spires. Quelle sera la valeur de l’inductance avec seulement 10 spires (en nH) ?

Réponse : L = F . N² . D² ; si N / 4 L / 4² L / 16 L = 5µH / 16 = 0,3125 µH = 312,5 nH ; en fait, comme la forme de la bobine change car elle est plus courte ou, si on l’étire pour garder la même longueur, l’espace entre les spires est plus grand, son inductance n’est pas exactement proportionnelle au carré des spires.

3) Quelle est l’impédance de la bobine ?

Réponse : Z = L = 2FL=6,28 x 8.106 x 12,5.10-6 = 6,28 x 8 x 12,5 = 628

sur une calculette :

en écriture naturelle : 2 x [] x 8.106 (F) x 12,5.10-6 (L) = 628.100 = 628

formule simplifiée : 6,28 x 8(F en MHz) x 12,5 (L en µH) = 628

4) Quelle est la valeur du condensateur (en µF) et la quantité d’énergie (en mJ) emmagasinée dans le condensateur ?

Réponses : C(F) = Q(C) / U(V) = 0,0008 / 20 = 0,00004 F = 40 µF

E(J) = ½ x Q(C) x U(V) = ½ x 0,0008 x 20 = 0,008 J = 8 mJ

5) Calculer la valeur de Ieff

Réponse :

Z=1/(2FC) = 1/(6,28x15.103x10.10-6) = 103/(6,28x15x10) = 1000/(6,28x150) 1

14 Vmax x 0,707 10 Veff ; I = U / Z = 10V / 1 = 10 Aeff (valeur exacte = 9,33)

sur une calculette, calcul de l’impédance du condensateur :

en écriture naturelle : Z = 1 (2 x [ x 15.103(F) x 10.10-6(C)) = 1,0610.100 1

formule simplifiée : 159 / (FxC) = 159 0,015 (F en MHz) 10000 (C en nF) 1

6) Calculer la capacité équivalente de cet ensemble (en pF)

Réponse : 0,4 nF = 400 pF

Ct = C1 + C2 = 100pF + 400pF = 500 pF

2.4) Charge, décharge et constante de temps pour les condensateurs : a Le circuit ci-dessus est constitué d’un condensateur C suivi d’une résistance R en série. Lorsque l’inverseur est sur « Charge », la pile remplit le condensateur. Lorsque l’inverseur est sur « Décharge », le condensateur se vide.

Pour déterminer le temps de charge du condensateur, on part de la formule t(s) = Q(C) / I(A) (voir §1.3a). On sait que, par la définition du condensateur, Q(C) = C(F).U(V) et que, dans la résistance, I = U/R. Par substitution (t = C.U/[U/R]), on en déduit la constante de temps, t(s) = R() . C(F). Mais, à mesure que le condensateur se charge, la tension à ses bornes augmente et, conséquemment, la tension aux bornes de R diminue. La loi d’Ohm implique que le courant remplissant le condensateur diminue. Si bien qu’au bout du temps t, le condensateur n’est chargé qu’au deux tiers environ de la tension présente à ses bornes (63,21% exactement, soit 1– [1 / 2,718]). Au bout de 1 t, on a UC = (2/3).E. Au bout de 2 t, la tension sera (8/9).E (ou E – [1/3]².E). A 3 t, on aura (26/27).E (ou E – [1/3]3.E), etc. Au bout de 5 t (plus de 99%), le condensateur est considéré comme chargé. Le raisonnement est inverse pour la décharge : à chaque constante de temps, le condensateur se vide du tiers de la tension restant à ses bornes. Au bout de 1 t, il reste (1/3).E ; au bout de 2 t, il reste (1/9).E (ou (1/3)2.E), etc. Au bout de 5 t, la tension résiduelle est inférieure à 1% de la tension d’origine : le condensateur s’est vidé. En théorie, le condensateur n’est jamais ni complètement chargé ni complètement vide (attention aux doigts !).

Exemple : un condensateur de 100 µF se vide par l’intermédiaire d’une résistance de 8 k. En combien de temps le condensateur se videra-t-il (moins de 1% de sa tension d’origine) ?

Réponse : le condensateur sera vide au bout de 5 t : t(s) = R() . C(F) = 8.103 x 100.10-6 = 800.10-3 = 800 ms ou formule simplifiée : t(ms) = R(k) . C(µF) = 8 x 100 = 800 ms ; 5t = 5 x 800 ms = 4000 ms = 4 s

En décharge, la tension aux bornes du condensateur est : UC(V) = E(V) x (2,718 (-t(s)/R()C(F)). En charge, la formule devient : UC(V) = E(V) x [1 – (2,718 (-t(s)/R()C(F))]. 2,718 = « e » (= [1 + (1 / n)]n, n étant très grand).

b L'établissement du courant dans une bobine (ou l'interruption du courant) suit la même courbe. La constante de temps est, dans ce cas, t(s) = L(H) / R(). Lors de l'interruption brusque du courant, une tension inverse peut atteindre plusieurs dizaines de fois la tension présente aux bornes de la bobine (loi de Lenz).

2.5) Calcul de l'impédance de bobines et de condensateurs non parfaits :

a Les bobines et les condensateurs ne sont jamais parfaits : ils ont toujours une partie résistive que nous appelons résistance pure. Dans les schémas ci-dessous, la résistance pure est représentée en pointillé. Rappelons que, du fait de l’effet de peau (§1.4e), le courant ne se déplace qu’en surface des fils, ce qui rend le fil moins conducteur qu’à la simple lecture d’un ohm-mètre et ceci d’autant moins que la fréquence du courant est élevée.

La réactance (rapport U / I) de la bobine ou du condensateur ne peut pas s’additionner avec la résistance du fil à cause du déphasage de l’intensité par rapport à la tension aux bornes de la bobine ou de condensateur. La partie résistive (résistance pure du fil) ne s'ajoute pas arithmétiquement à la réactance (déphasage de 90°) comme dans le cas des résistances en série, mais géométriquement (somme vectorielle).

b L’impédance équivalente (Z) d’un groupement en série d’une résistance et d’une bobine ou d’un condensateur se calcule en utilisant le théorème de Pythagore. R est le vecteur de la résistance ; XL et XC sont les vecteurs de la réactance de la bobine et du condensateur et sont perpendiculaires au vecteur R. La longueur des vecteurs est proportionnelle à leurs valeurs en . Pour un composant idéal, sans résistance, le vecteur Z est vertical et ZL = XL ou ZC = XC. Si la bobine ou le condensateur ne sont pas parfaits, la formule est : Z = (R² + X²).

De plus, un condensateur a toujours une composante réactive (bobine) à cause de la forme de ses armatures (formant un coude, par exemple). Une bobine a une composante capacitive liée à l'espacement entre ses spires. Les trois vecteurs (R, L et C) sont représentés ci-dessous : en partant de 0 et en gardant la même échelle de longueur en , le vecteur de réactance de la bobine (L) va vers le haut (+90°), celui du condensateur (C) vers le bas (-90°), le vecteur de la résistance (R) va vers la droite (0°, pas de déphasage). La direction du vecteur OZ donnera le déphasage (en ° ou en fraction de ) à analyser comme dans le cercle trigonométrique.

En mettant les vecteurs R, L et C bout à bout, la résultante (somme vectorielle) donne la valeur de l'impédance et l’angle de déphasage de la tension par rapport à l’intensité. L’impédance (Z) est formée d’une résistance (R) et d’une réactance positive (+XL) ou négative (–XC) qui lui est perpendiculaire. La valeur de l’impédance s’écrira sous la forme R jX. Le symbole j et son signe indiquant le sens du déphasage signifie qu’on ne peut pas additionner (ou soustraire) R et X bien que tous deux se mesurent en .

c Le rapport réactance/résistance détermine la tangente de l’angle de déphasage. Si l’angle de déphasage est positif, la réactance sera positive et la tension sera en avance par rapport à l’intensité. Dans le cas contraire, la réactance sera négative et la tension sera en retard par rapport à l’intensité.

Arcsinus (noté arcsin ou sin-–1) est la fonction inverse du Sinus Z() =(R² + [XL – XC]²) = R jX

Exemple : sin (45°) = 0,707 et sin–1 (0,707) = 45° = déphasage de U par rapport à I

Sur certaines calculettes, les angles doivent être exprimés en radians = arctg (X / R)

(et non pas en °) c’est-à-dire en longueur sur le cercle trigonométrique = arctg ((XL –XC ) / R)

dont la demi-circonférence (soit 180°) mesure . = arcsin (X / Z)

Exemples : 45° = (45 / 180) x = / 4 = 0,7854 radian = arcsin [(XL –XC )/(R² + (XL – XC)²)]

1,05 rad = 1,05 x 180 / = 60° ; 360° = 2 = 6,28 radians = arccos (R / Z)

sin(45°) = sin(0,7854 rad) = 0,707 et sin–1(0,707) = 0,7854 rad = 45° = arccos [R/(R² + (XL – XC)²)]

Exemples : une bobine de 6 µH est parcourue par un courant de 1,06 MHz. La résistance pure de la bobine est de 69 . Quelle est l’impédance de la bobine ? Quel déphasage génère cette bobine non parfaite ?

Réponses : réactance de la bobine : XL = ZL = 2FL = 6,28 x 1,06.106 x 6.10-6 = 6,28 x 6,36 = 40 

ZL =(R² + XL²) =(69² + 40²) 80 Déphasage = arctg (X / R) = tg–1 (40 / 69) = tg–1 (0,5797) = +30°

Le déphasage de tension introduit par les bobines et les condensateurs est compris entre +90° et –90°. La représentation d’un signal déphasé est illustrée par le schéma ci-dessus : à gauche, le signal en pointillé (bleu) est en avance de 30° par rapport au signal de référence (en rouge) et correspond au déphasage de la tension par rapport à l’intensité de la bobine de l’exemple ci-dessus. L’impédance du signal s’écrit 69 + j40 . A droite, le signal en pointillé (vert) est en retard de 90° et correspond au déphasage de tension par rapport à l’intensité (par convention, représentant le signal de référence) introduit par un condensateur parfait.

d Le calcul de l’impédance (Z) permet d’appliquer la loi d’Ohm (U = Z.I). Mais, pour appliquer la loi de Joule (P = U.I), il faut tenir compte du déphasage tension/intensité, ce qui amène à la formule : P = U.I.cosDans le cas d’une bobine ou d’un condensateur parfait, aucune puissance n’est consommée puisque cos(90°) = 0.

Exemples : à partir des données de l’exemple ci-dessus, en supposant U = 40 V aux bornes de la bobine, calculer l’intensité parcourue dans la bobine et la puissance dissipée (par la résistance pure de la bobine).

Réponses : I = U / Z = 40 / 80 = 0,5 A ; P = U.I.cos = 40 x 0,5 x cos(30°) = 20 x 0,866 = 17,32 W

e Le rapport entre l'impédance de la bobine (ou du condensateur) et sa résistance pure détermine le déphasage mais aussi le coefficient de qualité appelé facteur Q : on a Q = Z / R ou Q = 1 / cos . Q exprime le rapport entre l’énergie totale emmagasinée dans le composant et l’énergie qui sera dissipée en chaleur. Si R est petit par rapport à Z, le déphasage est faible et Q = 2FL/R = 1/(2FCR). Q dépend donc de la fréquence mais aussi de la résistance pure : plus R est petit, plus le coefficient de qualité Q est important et meilleur est le composant.

Exemple : à partir des données de l’exemple ci-dessus, calculer le facteur Q de l’ensemble.

Réponse : Q = Z / R = 80 / 69 = 1,16 ou encore Q = 1 / cos = 1 / cos (30°) = 1 / 0,866 = 1,16

f Les résistances, du fait de leur mode de fabrication (§1.5c) ont des composantes inductives (spirale creusée dans le matériau pour ajuster la valeur) et capacitives (embouts où sont soudées les pattes). Les résistances de faible valeur (jusqu'à 100 ) ont un comportement plutôt inductif et les résistances supérieures à 300 sont plutôt capacitives. Vers 150-200 , les deux effets s’annulent jusqu’à quelques GHz. Ces résistances, montées en série ou en dérivation pour obtenir la valeur désirée, sont utilisables en très haute fréquence.

3) TRANSFORMATEURS, PILES et GALVANOMÈTRES

a 3.1) Un transformateur est un cas particulier de bobines couplées (au moins deux enroulements bobinés autour d'un même circuit magnétique). Il ne transforme que des courants alternatifs (et si possible sinusoïdaux). Selon la fréquence du courant, le circuit magnétique est composé soit d’un empilement de tôles minces (représenté par un double trait comme ci-dessous) pour des fréquences basses (BF ou secteur 50 Hz), soit de ferrite (représentée en pointillé comme au § 2.3a) pour des fréquences HF, soit d’air (pas de circuit magnétique représenté) pour les fréquences les plus élevées. La puissance appliquée sur le primaire est récupérée sur le ou les secondaires.

b Un transformateur possède plusieurs caractéristiques :

- le nombre de spires de ses enroulements (np pour le primaire et ns pour le secondaire) donne le rapport de transformation N = ns / np (si N>1, le transformateur est élévateur, sinon il est abaisseur) ;

- la puissance utile délivrée au(x) secondaire(s) du transformateur est exprimée en volt-ampère (VA) et non pas en watt car il s’agit d’une puissance disponible et non pas consommée comme le ferait une simple résistance ;

- le rendement (lettre grecque êta minuscule) est le rapport en % obtenu en divisant la puissance à la sortie du ou des secondaires (Ps) par la puissance d'entrée (Pp). Un transformateur parfait (ou idéal) a un rendement de 100% : toute la puissance présente sur le primaire est transférée sur le ou les secondaires.

c Les formules sont regroupées dans le tableau ci-contre où la première ligne est
proportionnelle à la seconde. Une fois déterminés les deux couples de valeurs (le
couple où se trouve l’inconnue et un autre couple de données), l’inconnue se calcule
par le produit en croix (voir les exemples ci-dessous et §0-1c). Si l’impédance est
l’inconnue, la formule est à élever au carré (voir exemple 2 ci-dessous).

Exemples : 1) Un transformateur, alimenté en 282 Vmax à son primaire, a un rapport de transformation de 1/10. Quelle sera la tension efficace mesurée au secondaire ?
Réponse : Up = 282 Vmax x 0,707 = 200 Veff ; US = UP x N = 200 x 1/10
=
20 Veff. Pour utiliser le tableau dans cet exemple, on retient le couple contenant l’inconnue, US, et le couple contenant N (valeurs entourées d’un trait bleu ci-contre). Le calcul par le produit en croix est : Us = produit de la 2ème diagonale (N x UP
dans notre exemple) divisé par la valeur opposée (1 dans notre exemple)
= (U
p.N) / 1 = 200 x 1/10 =20 Veff.

2) Sur le secondaire d'un transformateur est branchée une résistance de 200 ohms. Le transformateur possède 80 spires au primaire et 40 spires au secondaire. Quelle impédance mesure-t-on au primaire ?

Réponse : N = ns / np = 40 / 80 = 1/2 = 0,5 ; Zp = Zs / N² = 200 / 0,5² = 800 .

Pour utiliser le tableau, seules les valeurs entourées d’un pointillé rouge seront retenues : produit en croix = produit de la 2ème diagonale (Zs x np dans notre exemple) divisé par la valeur opposée (ns dans notre exemple) : Zp = Zs x np / ns ; en élevant au carré : Zp = Zs x np² / ns² = 200 x 80² / 40² = 200 x 6400 / 1600 = 800.

a 3.2) Transformateur non parfait : excepté le calcul du rendement, l’étude du transformateur non parfait n’est pas au programme de l’examen. Le rendement (qui ne peut pas être supérieur à 100%) est fonction du coefficient de couplage (k, voir § 2.3g1) des enroulements. Un rendement de 80% est courant pour les transformateurs d'alimentation et sera optimum pour la puissance au secondaire conseillée par le constructeur. Lorsque le transformateur est sous-dimensionné ou sous-utilisé, le rendement est moindre. En utilisation normale, le rendement influe plus sur l’intensité que sur la tension. Plus on se rapproche de la puissance maximum admise par le transformateur, plus la tension du secondaire baisse (jusqu’à 5%). Le rendement influe aussi sur le rapport de transformation des impédances.

b Un autotransformateur aura son primaire et son secondaire bobinés sur le même enroulement : dans la partie commune du bobinage circule le courant du primaire et le courant du secondaire.

c Le courant alternatif dans l'enroulement primaire engendre dans le circuit magnétique un flux alternatif. Ce flux variable engendre un courant alternatif dans le secondaire mais aussi dans la tôle du circuit magnétique. Ainsi, une partie du courant n’est pas récupérée sur le secondaire (incidence sur le rendement). Ces courants induits sont dits courants de Foucault et provoque l'échauffement de la tôle, donc des pertes. Pour limiter ces pertes, le circuit magnétique sera feuilleté et chaque élément (en forme de E ou de I) sera isolé par vernissage. Les pertes par courants de Foucault sont proportionnelles au carré de la fréquence, ce qui justifie la diminution de l'épaisseur des tôles quand la fréquence augmente. Pour les fréquences élevées (au delà de la B.F.), le feuilletage ne suffit plus, des poudres ferromagnétiques (ferrite) sont alors employées.

a 3.3) Les piles et les accumulateurs sont des réserves de courant continu : ils accumulent l'électricité grâce une réaction chimique. Seuls les accumulateurs sont rechargeables. Une pile est une source ; un accumulateur est une source ou une charge selon qu’on le fait débiter ou qu’on le recharge. Une pile (ou un accumulateur) possède des caractéristiques propres : sa force électromotrice, sa résistance interne et sa capacité.

b La force électromotrice ou fém (notée E), en volts, est la tension aux bornes de la pile lorsqu’elle ne débite pas (sans charge). La fém dépend de la constitution chimique de la pile : deux électrodes, constituées de deux matériaux différents et baignant dans un électrolyte, forment un couple électrolytique. L’électrode positive, représentée par le trait le plus long sur les schémas, est reliée au + ; l’électrode négative, formant la carcasse des piles et représentée par le trait gras et court, est reliée au – (Attention : dans la représentation schématique des condensateurs électrochimiques, la carcasse est représentée par le grand trait en forme de U et est reliée au –, voir §2.3a). Les électrodes baignent dans un électrolyte acide ou alcalin. L’électrolyte, parfois gélifié, est le plus souvent liquide et, dans ce cas, peut imprégner un buvard. Le couple électrolytique détermine la fém : le couple zinc-charbon est une pile de 1,5 V ; le couple cadmium-nickel est un accumulateur générant 1,2 V ; un accumulateur au plomb est constitué d’une électrode négative en plomb pur (Pb) et d’une électrode positive en dioxyde de plomb (PbO2) baignant dans de l’acide sulfurique (H2SO4). Lorsque l’élément est chargé à fond, il génère 2,2 V. Puis, lors de la décharge, cette tension descend à 2 V. Lorsque l’acide est transformé en eau, l’élément est déchargé (la tension est de 1,8 V) et les électrodes sont transformées en sulfate de plomb (PbSO4).

c La tension nécessaire au rechargement des accumulateurs s’appelle la force contre-électromotrice (fcém). La fcém est toujours plus grande que la fém car les accumulateurs ont besoin d’une tension, variable selon le couple électrolytique, pour inverser la réaction chimique.

d La résistance interne (notée Ri), en ohm, de la pile est due à la résistance de la réaction chimique. Cette résistance, qui est représentée
schématiquement en série avec l’élément de la pile, est quasiment nulle pour les accumulateurs mais non négligeable pour les piles (et en particulier les
piles usagées). Lorsque la borne positive de la pile ou de l’accumulateur est reliée directement à la borne négative, le courant de court-circuit est égal
à : Icc (A) = E (V) / Ri (). La valeur de ce courant est très grande dans le cas d’un accumulateur car celui-ci a une résistance interne très faible, ce qui
peut détruire l’accumulateur à cause de sa surchauffe.

e La quantité d'électricité emmagasinée dans une pile (appelée aussi capacité) est exprimée en coulomb (C) avec la relation Q(C) = I(A).t(s) ou en ampère-heure (Ah) avec la relation : 1 Ah = 3600 C ou 1 C = 1 Ah / 3600

f Association des piles en série et en parallèle : il vaut mieux associer des piles ou des accumulateurs de même nature et de même valeur : on change un jeu de piles complet, les accumulateurs d’un groupement sont rechargés ensemble. Lorsqu’ils sont montés en série, les piles et les accumulateurs voient leurs Fém et leurs résistances internes s’additionner. Montés en parallèle, les piles et accumulateurs voient leurs résistances internes globales diminuer comme dans un groupement de résistances en parallèle alors que la Fém est constante. Toutefois, le montage d’éléments en parallèle est complexe : il faut s’en tenir au cas d’éléments de caractéristiques identiques (Fém, capacités et résistances internes).

Exemples : 1) Aux bornes d'une pile dont la Fém est de 9 volts, on branche une résistance de 200 ohms. Un courant de 40 mA est constaté dans cette résistance. Quelle est la résistance interne de la pile ?

Réponse : en utilisant simplement la loi d’Ohm et la loi des nœuds et des mailles : UR = R.IR = 200 x 0,04 A

= 8 V ; URi = E – UR = 9 V – 8 V = 1 V ; Ri = URi / I = 1 V / 0,04 A = 25

Autre méthode : en utilisant les formules : Ri = (E / I) – R = (9 V / 0,04 A) – 200 = 225 – 200 = 25

2) Calculer la puissance dissipée dans la résistance

Réponse :

calcul de IR : I = U / R = E / (R + ri) = 4,5 / (35 + 10) = 0,1 A

calcul de PR : P = R . I² = 35 x 0,1² = 35 x 0,01 = 0,35 W = 350 mW

3) Un accumulateur dont la force électromotrice est de 12 volts et dont la résistance interne est négligeable se décharge en 3 heures lorsqu'il est branché sur une résistance de 10 ohms. Quelle est la capacité de l'accumulateur (en coulombs et en ampère-heure) ?

Réponse : IR = UR / R = E / R = 12 V / 10 = 1,2 A ; Q (C) = I (A) . t (s) = 1,2 x 3 x 3600 = 12 960 C soit 3,6 Ah

a 3.4) Les galvanomètres à cadres mobiles sont des appareils de mesure d'intensité. Un galvanomètre est composé d’un aimant fixe et d’un cadre mobile pouvant effectuer une rotation de 90°, surmonté d’une aiguille et contenant une bobine. En position initiale (notée 0 sur le cadran du schéma), le champ de
l’aimant est perpendiculaire à l’axe de la bobine car un ressort, souvent en forme
de spirale, ramène la bobine vers cette position initiale. Le champ magnétique
généré par le courant traversant la bobine force celle-ci à se tourner dans l’axe de
l’aimant. L’aiguille fixée sur le cadre indique la déviation lue sur un cadran
gradué. Le galvanomètre a une résistance interne propre (Ri) et une intensité de
déviation maximum
(Ig) à ne pas dépasser. Un galvanomètre ne peut lire que de
faibles intensités (intensité de déviation maximale, de l'ordre du milliampère,
voire moins) ou de faibles tensions (Ri x Ig, soit quelques µV).

b Des montages spécifiques permettent de lire des tensions supérieures en utilisant une résistance montée en série avec le galvanomètre ou des intensités plus élevées en utilisant un shunt (résistance en dérivation). Le galvanomètre est alors monté en voltmètre ou en ampèremètre. Le galvanomètre ne peut indiquer que des valeurs moyennes (voir §2.2c). Pour indiquer des valeurs efficaces ou maximum, une diode sera montée en série (redressement, voir §5.3a) et une échelle de lecture adaptée sera utilisée.

Exemples : nous disposons d’un galvanomètre dont les caractéristiques sont les suivantes : intensité de déviation maximum = 20 µA et résistance interne = 10 . Comment réaliser un voltmètre dont le calibre est de 10 volts et un ampèremètre dont le calibre est 1 ampère ?

Réponses :

Dans un voltmètre, la résistance est en série ; Ug = Ig . Ri = 0,00002 x 10 = 0,0002 V ; UR = UT – Ug =
10 – 0,0002 = 9,9998 V ; R = U
R / Ig = 9,9998 / 0,00002 = 499990 500 k

Autre méthode : R = (UT / Ig) – Ri = (10 / 0,00002) – 10 = 500000 – 10 = 499990

Dans un ampèremètre, la résistance est en parallèle ; IR = IT – Ig = 1A – 0,00002 A = 0,99998 A ; R = U / I
= U
g / IR = 0,0002 V / 0,99998 A = 0,0002

Autre méthode : R = Ug / IR = (Ri . Ig) / (IT – Ig)=(10 x 0,00002) / (1 – 0,00002) = 0,0002 / 9,99998 =0,0002

On voit, à travers ces exemples, l’utilité de comprendre le fonctionnement des groupements de résistances. Les formules citées plus haut et leurs variantes sont directement issues des lois d’Ohm et de Kirchhoff.

a 3.5) Qualité des voltmètres (/V) : le fait de brancher en dérivation un
voltmètre sur un circuit ne doit pas perturber le fonctionnement de ce dernier.
Le rapport obtenu en divisant la résistance totale du voltmètre par le calibre en
volts donne le facteur de qualité du voltmètre (Q). Ce rapport est directement
fonction de la sensibilité du galvanomètre. Un voltmètre possède toujours le
même rapport /V quel que soit le calibre utilisé.

Exemples : 1) Quelle est la qualité du voltmètre de l’exemple du §3.4 (ci-dessus) ?

Réponse : Q = (R + Ri) / UT = (499990 + 10) / 10 = 50000 = 50 k/V ou Q = 1/Ig = 1/0,00002 = 50000 = 50 k/V

2) Quelle est la valeur de la résistance R à mettre en série avec ce voltmètre calibré sur 10 volts pour obtenir un voltmètre calibré sur 100 volts ?

Réponse : la résistance R doit créer une différence de potentiel égale à la tension de calibre diminuée de la tension du voltmètre (100 V – 10 V = 90 V). La résistance du voltmètre est de 5 k/V. La résistance R aura donc pour valeur 90 V x 5 k/V = 450 k

Autre méthode : Q = 1/Ig donc Ig = 1 / Q = 1 / 5000 = 0,0002 A ;

R = U / I = 90 V / 0,0002 A = 450000 = 450 k

b Un bon voltmètre aura un Q au moins égal à 20.000 /V, soit une intensité de déviation maximum Ig de 50 µA (= 1 / 20.000). Pour les ampèremètres, le paramètre important est la résistance interne du galvanomètre. Plus celle-ci sera faible, meilleur sera l'appareil. Un bon appareil de mesure multimètre aura donc une tension de déviation maximum la plus faible possible (faible résistance interne et faible intensité de déviation maximum)

Cette notion de qualité des voltmètres n’est plus d’actualité car les instruments numériques ont remplacé les appareils à aiguille. Par construction, les voltmètres numériques ont une résistance interne constante et très élevée quelque soit le calibre utilisé (souvent de l’ordre de 100 M).

3.6) Ohmmètre et wattmètre : un ohmmètre est composé d'un
ampèremètre avec lequel on détermine le courant traversant la
résistance à mesurer (Rx). Cet instrument nécessite donc une pile. Rc
est la résistance de calibre. La résistance R est variable pour tarer
l’ohmmètre à 0 . Un wattmètre est composé d'un voltmètre qui
indique la puissance sous une impédance donnée (on a Ze = Zs =
Zcalibre. et d’autre part R + Ri >> Zcalibre). Pour ces deux instruments de
mesure, le cadran est gradué pour une lecture directe de la résistance
ou de la puissance. Alors que l’échelle de lecture d’un voltmètre ou
d’un ampèremètre est relativement linéaire, le milieu de la course du
galvanomètre d’un wattmètre représentera un quart de la puissance de
calibre (car P = U² / R). Pour un ohmmètre, sachant que I = U / R, la
graduation est inversée : 0 est du côté où I est maximum car, pour
une valeur de résistance nulle, le courant est maximum. De l’autre
côté du cadran, les valeurs allant jusqu’à l’infini seront très serrées.

a 3.7) Les basses fréquences (BF) occupent un spectre allant de 0 Hz à 20.000 Hz. Les fréquences acoustiques (audibles pour l’oreille humaine) vont de 100 Hz à 15.000 Hz. Toutefois, un spectre allant de 300 Hz à 3000 Hz est largement suffisant pour la compréhension d’un message en téléphonie. Le haut parleur et le microphone sont des transducteurs (convertisseurs) électrique – mécanique (plus précisément acoustique) et inversement.

1 Le microphone est constitué d'une membrane recueillant les vibrations de l'air et les transforme en variation de grandeurs électriques. Les principaux types de microphones, par ordre décroissant d’impédance, sont :

2 Le haut-parleur (HP) reproduit les vibrations d'air au rythme du courant délivré par l’étage AF. Les types de HP, par ordre décroissant d’utilisation dans nos stations, sont :

Les microphones et les haut-parleurs possèdent leurs caractéristiques propres d’impédance, de directivité, de rendu des sons (et de sensibilité pour les microphones).

b Un relais électromécanique est un commutateur à commande électrique. Un relais électromécanique est composé d’un électro-aimant (barreau de fer doux
entouré d’une bobine) et d’un
mécanisme qui actionne une (ou plusieurs) lame qui se colle à des contacts, assurant ainsi la commutation. En l’absence de
tension aux bornes de la bobine de l’électro-aimant, le ressort du mécanisme pousse la lame vers le contact
« Repos » : le contact est établi entre le commun et
la borne repos (R) du relais. Lorsque la tension aux bornes de la bobine est suffisante, l’électro-aimant attire le mécanisme et celui-ci fait basculer la lame vers le contact
« Travail » : le
relais est dit « collé » lorsque le contact est établi entre le commun et la borne travail (T).
Lors de l'interruption de l’alimentation de la bobine, la tension inverse générée (loi de Lenz, voir § 2.4b) peut provoquer des
instabilités dans le circuit d’alimentation. Pour éviter ce problème, une diode montée à l’envers (sens non passant, voir § 5.1) en parallèle sur la bobine court-circuite la tension issue du relâchement.

c Un circulateur HF est constitué de ferrites et d’aimants qui dirigent les courants entre
les trois bornes du dispositif. A l'intérieur du circulateur, qui est construit pour une
largeur de bande de 1% environ en UHF et au-delà, l'énergie HF ne circule que dans un
sens : de 1 vers 2, de 2 vers 3 ou de 3 vers 1. Dans l’autre sens, le signal est fortement
atténué.

4) DÉCIBEL, CIRCUITS R-C et L-C, LOI de THOMSON

a 4.1) Le décibel (noté dB) est une unité permettant d'exprimer un rapport entre deux unités de même nature. Dans le domaine de la radioélectricité, cette unité est souvent la puissance (le watt) mais d’autres unités peuvent être utilisées. A notre opinion, bien que ce ne soit pas clairement précisé dans les textes, seuls les décibels exprimant un rapport de puissance sont au programme de l’épreuve de technique.

Gain (dB) = 10 log (Ps / Pe) ou Ps = 10 (dB / 10) x Pe avec Ps = puissance de sortie et Pe = puissance d'entrée

b Table de conversion : le nombre des dizaines de dB correspond à l’exposant de la puissance de 10 du rapport de puissance (c’est-à-dire au nombre de 0 du rapport arithmétique). Les principales unités de dB sont indiquées en gras dans le tableau ci-dessous (0, 3, 6 et 9 dB correspond à un rapport arithmétique arrondi de 1, 2, 4 et 8).

Dizaine de dB

Rapport arithmétique

0

1 x

1

10 x

2

102 x

3

103 x

4

104 x

5

105 x

6

106 x

7

107 x

8

108 x

9

109 x

Unité de dB

Rapport arithmétique

0

1

1

1,26

2

1,58

3

2 (1,99)

4

2,51

5

3,16

6

4 (3,98)

7

5,01

8

6,31

9

8 (7,94)

Soit un rapport arithmétique de 400 à convertir en décibels (exemple 2 ci-dessous) : on pose 400 = 10² x 4. Dans le tableau ci-dessus, le nombre des dizaines de dB (1ère ligne) est 2 (et correspond à la puissance de 10) et le nombre d’unités de dB (2ème ligne) est 6 (6 correspond à un rapport de 4), d’où un nombre de dB de 26. Inversement, soit un gain de 26 dB à convertir en rapport arithmétique : les lignes du tableau sont lues dans l’autre sens : le nombre des dizaines de dB est l’exposant de 10 (dans notre exemple, 2 correspond à 10², soit 100) et le rapport correspondant à 6 unités de dB est 4, d’où un rapport arithmétique de : 100 x 4 = 400

Exemples :

Rapport arithmétique dB :

1) Rapport = 8 9 dB

2) Rapport = 400 = 100 x 4 = 10² x 4 26 dB

dB Rapport arithmétique:

3) 16 dB 101 x 4 = 10 x 4 = 40

4) 20 dB 10² x 1 = 100 x 1 = 100

5) 33 dB 103 x 2 = 1000 x 2 = 2000

Sur une calculette, en écriture naturelle :

Pour passer du rapport arithmétique au décibel : 10 x [LOG] 2000 = 33,0103 arrondi à 33

Pour passer des décibels au rapport arithmétique : [10x] (33 10) = 1995,26 arrondi à 2000

ou, si la calculette ne possède pas la fonction [10x] : 10 [^] (33 10) = 1995,26

Attention, ne pas utiliser la fonction « .10 x » (ou Ex), utilisée pour saisir des multiples, mais utiliser la fonction « 10 puissance x », généralement proche, sur les calculettes, de la fonction « LOG »

Dans l’exemple ci-dessus, nous avons arrondi à 2000 et non pas à 1995 car les valeurs indiquées dans la table sont arrondies. Il faudra toujours arrondir le résultat de la calculette, plus précis, car ce sont les valeurs arrondies (celles de la table de conversion simplifiée) qu’il faut connaître pour l’examen.

c Un nombre de dB négatif inverse le rapport arithmétique et indique une atténuation et non un gain (exemple : – 16 dB = 1 / (10 x 4) = 1 / 40 = 0,025).

d Les décibels se définissent à partir des logarithmes et possèdent donc les caractéristiques de ces derniers : ils transforment les gains successifs (multiplication) en addition, les pertes (division) en soustraction, les puissances et les racines (affaiblissement linéique) en multiplication et en division.

e La perte d’un câble est appelée l’affaiblissement linéique car elle est fonction de la longueur du câble. Cette perte est exprimée en dB/m (voir §10.1a).

Exemple : Quel est le gain (en dB) de l’ensemble de réception représenté ci-dessous ?

Réponse :

Perte du câble coaxial au mètre : 3 dB / 100 = 0,03 dB donc perte du câble coaxial : 0,03 dB/m x 33 m = 1 dB

Gain de l'ensemble : 19 dB + 20 dB – 1 dB – 2 dB = 36 dB (soit un rapport arithmétique de 4000)

Calcul de la perte du câble à partir du rapport arithmétique : perte arithmétique pour 100 mètres = 0,5 donc pour 1/3 de longueur de câble, perte arithmétique = 3(0,5) «  racine cubique de 0,5 » 0,8 soit 20% pour 33 mètres.

Par tâtonnements, on trouve que 0,83 = 0,8 x 0,8 x 0,8 0,5 ; donc 3(0,5) (= 0,51/3) 0,8. La racine cubique (notée 3) est utilisée car la longueur du coaxial (33 m) est de 1/3 de la longueur de référence (100 m). Si le câble utilisé était long de 200 m, la perte arithmétique serait de 0,5² = 0,25 (= 1/4 = –6 dB, soit 0,03 dB x 200). La simplification en calculant avec les décibels est évidente dans cet exemple. Les calculs seraient difficilement réalisables si les rapports des longueurs n’étaient pas des rapports simples (1/3 et x2 dans nos exemples).

Autres conversions : antenne : 19 dB correspond à un rapport de 80 ; préamplificateur : 20 dB correspond à un rapport de 100 ; connecteur HF : -2 dB correspond à un rapport de 1 / 1,58 soit 0,63.

Calcul du rapport arithmétique de l’ensemble : 80 x 100 x 0,8 x 0,63 = 4032 4000 (écart dû aux arrondis)

f Lorsque les valeurs du rapport sont exprimées en tension, les formules deviennent : Gain (dB) = 20 log (Us / Ue) ou Us = 10 (dB / 20) . Ue. Le rapport des puissances est le carré du rapport des tensions (car P = U² / R). Le gain (en dB) est le double de celui calculé lorsque les valeurs sont exprimées en watts (effet du logarithme) : un rapport de tension de 2 correspond à 6 dB (=3 dB x 2 ; 3 dB correspond à un rapport de puissance de 2).

Exemple : Quel est le gain (en dB) de l’amplificateur représenté ci-dessous ?

Réponse : Le rapport des tensions est Us / Ue = 16 / 8 = 2. Le rapport des puissances est donc 2² = 4. Le rapport de puissance de 4 correspond à un gain de 6 dB (= 3 dB x 2)

Autre méthode : Gain = 20 log (Us / Ue) = 20 log (8 / 4) = 20 log (2) = 20 x 0,3 = 6 dB

Attention : ceci n’est valable que si les impédances d’entrée et de sortie sont identiques.

a 4.2) Un circuit RC est un filtre composé d’une résistance et d’un condensateur. Selon la place des composants, ce filtre laissera passer soit les fréquences supérieures à la fréquence de coupure (filtre passe-haut), soit les fréquences inférieures (filtre passe-bas). Les filtres RC sont essentiellement dédiés aux basses fréquences. A la fréquence de coupure, l’impédance du condensateur est égale à la résistance, d'où :

Exemple : Quelle est la fréquence de coupure du filtre RC représenté ci-contre ?

Sur une calculette :

en écriture naturelle : F = 1 (2 x [x 200(R) x 5.10-6(C)) = 159,15.100 = 159 Hz

formule simplifiée : F(en Hz) = 159 0,2 (R en k) 5 (C en µF) = 159 Hz

b Mnémotechnique : dans un schéma de filtre passe-bas, le condensateur est en bas. Le condensateur est en haut dans le schéma d’un filtre passe-haut. Attention : pour que l’expression mnémotechnique fonctionne, il faut que, dans le schéma, la masse (représentée sur le schéma par le trait gras) soit en bas.

c L’octave supérieure est l'harmonique 2 d'une fréquence (2 fois la fréquence). La 2ème octave est l'harmonique 4 (4 fois la fréquence). La 3ème octave est l’harmonique 8 (= 23 et non pas l’harmonique 3 qui n’est pas une octave). La décade supérieure est l'harmonique 10 d'une fréquence. La 2ème décade supérieure est la fréquence multipliée par 100 (= 102). L’octave inférieure qui n’est pas un harmonique est la fréquence de référence divisée par 2 (et par 10 pour la décade inférieure).

Exemples : Soit une fréquence de 150 kHz. Calculez sa 5ème octave supérieure et sa 3ème décade inférieure.

Réponses : 5ème octave supérieure = fréquence x 25 = F x 32 = 150 kHz x 32 = 4800 kHz = 4,8 MHz

3ème décade inférieure = fréquence / 103 = F / 1000 = 150 kHz / 1000 = 150 Hz

d L'atténuation de ces deux filtres est de 3 dB à la fréquence de coupure (la puissance du signal à la sortie de ce filtre est divisée par 2) et de 6 dB par octave à partir de la fréquence de coupure (par octave supérieure pour un filtre passe bas et par octave inférieure pour un filtre passe haut).

Le phénomène d’atténuation s’explique ainsi : la tension de sortie du filtre est fonction du rapport entre l’impédance du condensateur et l’impédance du circuit série résistance + condensateur (§1.7b, répartition des tensions dans un groupement série et §2.5b, condensateur non parfait). A la fréquence de coupure, par définition, l’impédance du condensateur est égale à la résistance. A la sortie du circuit, la tension est divisée par 1,414 car le circuit série R+C a une impédance 1,414 fois supérieure à R (effet du déphasage de 90°). La puissance est donc divisée par 2 (puisque P=U²/R), soit une atténuation de 3 dB Dans un filtre passe-haut, lorsque la fréquence du signal augmente, l’impédance du condensateur diminue alors que la résistance est constante : la tension aux bornes de la résistance (celle de sortie du filtre) augmente et l’atténuation est moindre. Inversement, l’atténuation augmente quand la fréquence diminue et l’atténuation d’un filtre passe-bas augmente quand la fréquence s’élève. Le même phénomène se produit avec les circuits LC passe-haut et passe-bas (§ 4.3).

Exemple : Quelle est la tension Vs lorsque la fréquence de Ve est de 6 kHz ?

Réponse : la fréquence de coupure du filtre est : F=1/(2 x x 21,22 x 5.10-6) ≈
1500 Hz
6 kHz est la 2ème octave supérieure de la fréquence de coupure.
L’atténuation de ce filtre à cette fréquence est donc de 12 dB. Le rapport
de tension correspondant à –12 dB est : 10
(-12/20) = 10(-0,6) = 0,25. Donc : Vs = Ve x 0,25 = 1 V.

Plus précisément, ZC = 1/(2FC) = 5,3052 ; ZRC = (21,22² + 5,3052²) = 21,873

Vs = Ve x (ZC / ZRC) = 0,9702 V soit une atténuation de 12,30 dB au lieu des 12 dB prévus initialement (voir la courbe réelle au §4.3g).

e Les bobines ayant un comportement inverse par rapport aux condensateurs, les
circuits RL ont un comportement inverse par rapport aux circuits RC. La fréquence
de coupure des circuits RL est :
F = R / (2L). Ces circuits montés en passe-haut ou
passe-bas (en inversant la place de la bobine) ont les mêmes caractéristiques que les circuits RC.

a 4.3) Les circuits LC sont des filtres composés de bobines et de condensateurs. Ces filtres, s’ils sont montés comme les filtres RC (la bobine remplaçant la résistance), ont un effet de coupure. Seuls les circuits LC ont un effet de résonance à une fréquence s’ils sont montés en série ou en parallèle. Les filtres LC sont utilisés dans le domaine de la Haute Fréquence (HF). A la résonance comme à la coupure, on a ZC = ZL (loi de Thomson), d'où :

b Le tableau ci-après récapitule les quatre montages de base des filtres LC. Comme pour les filtres RC, l’expression mnémotechnique citée plus haut sera employée pour reconnaître les filtres passe-haut ou passe-bas (« dans un filtre passe-haut, le condensateur est en haut et dans un filtre passe-bas, le condensateur est en bas »).

Les graphiques expriment l’atténuation du signal à la sortie du filtre en fonction de la fréquence. 0 dB signifie qu’il n’y a aucune atténuation. L’axe des fréquences est souvent logarithmique (comme l’axe des décibels). D’autres graphiques expriment la tension aux bornes du circuit ou son impédance en fonction de la fréquence.

Tableau comparatif des 4 montages de base des circuits LC

Exemple : Quelle est la fréquence de résonance d'un circuit bouchon avec L = 32 µH et C = 200 pF ?

Réponse : F(MHz) = 159 / [(L(µH).C(pF)] = 159 / [(32 x 200)] = 159 / (6400) = 159 / 80 = 1,9875 2 MHz

Sur une calculette :

en écriture naturelle : 1 (2 x [ x [] (32.10-6(L) x 200.10-12(C))) = 1,98944.106 arrondi à 2 MHz

formule simplifiée : F(en MHz) = 159 / [L . C] = 159 [32 (L en µH) x 200 (C en pF)] = 1,9875 2 MHz

c Le filtre bouchon est un filtre utilisé pour bloquer les signaux HF d’une fréquence désirée. Lorsque le condensateur est rempli, il cherche à se vider et le courant qui en sort parcourt la bobine qui génère un champ magnétique. Lorsque les armatures du condensateur sont au même potentiel, le champ magnétique de la bobine est maximum et va générer un courant qui remplit le condensateur d’une tension inverse à celle du départ. Lorsque la bobine a restitué toute son énergie, son champ magnétique est nul et le condensateur est à nouveau rempli mais en sens inverse du départ. Et le condensateur cherche à nouveau à se vider. Si ce phénomène se produit en phase avec le signal aux bornes du circuit, il y a résonance et l’impédance très élevée du circuit empêche le courant HF de traverser ce filtre.

d Dans le filtre série, le même phénomène se produit. Mais, dans ce cas, si le signal aux bornes du circuit est en phase avec le courant parcourant la bobine et le condensateur, le signal traversera le filtre.

e La fréquence que donne la loi de Thomson est appelée fréquence de résonance dans le cas des circuits bouchon ou série et fréquence de coupure dans le cas des circuits passe bas et passe haut. Pour baisser la fréquence de résonance (ou de coupure) d'un circuit LC, il faut soit augmenter la valeur du condensateur, soit augmenter la valeur du bobinage (en particulier en introduisant un noyau magnétique à l’intérieur de l’enroulement). Inversement, pour augmenter la fréquence, il faut réduire la valeur du condensateur et/ou du bobinage. Pour doubler la fréquence de résonance, la valeur du condensateur ou du bobinage sera divisée par 4 (effet de la racine carrée). Inversement, la valeur du bobinage ou du condensateur sera multipliée par 9 pour diviser par 3 la fréquence de résonance du circuit.

f L’atténuation d’un circuit passe bas ou passe haut est de 3 dB à la fréquence de coupure et, à partir de cette fréquence, l’atténuation est, pour les octaves supérieures dans le cas des filtres passe bas (et pour les octaves inférieures dans le cas des filtres passe haut), de 6 dB par éléments actifs et par octave ou 20 dB par décade et par éléments actifs. Les bobines et les condensateurs sont des éléments actifs. Dans un filtre RC, seul le condensateur est un élément actif. Un circuit passe bas LC constitué d’une seule cellule (donc deux éléments actifs) aura, à partir de la fréquence de coupure une atténuation de 12 dB (2 x 6) par octave ou encore de 40 dB (2 x 20) par décade. Ce filtre est appelé filtre du deuxième ordre car c’est le carré de la fréquence qui intervient dans sa fonction de transfert (rapport entre grandeur d’entrée et grandeur de sortie).

Un filtre passe bas composé de deux cellules LC identiques (2 circuits comportant chacun une bobine et un condensateur, soit 4 éléments) aura, à la troisième octave supérieure (harmonique 8), une atténuation 72 dB (6 dB x 4 éléments x 3 octaves) et, à la décade supérieure, une atténuation de 80 dB (20 dB x 4 éléments).

Attention : une cellule peut comporter plusieurs éléments de même nature (condensateurs ou bobines) montés en série ou en parallèle pour former une association fonctionnant comme un seul élément (condensateur ou bobine équivalent). Le nombre d’éléments d’un circuit ne détermine donc pas forcément les propriétés du circuit (voir cas du circuit en pi au §4.5).

g Les courbes de réponse des filtres sont souvent représentées par des
graphiques dont les échelles sont logarithmiques : l’échelle des
abscisses (axe horizontal) donne les fréquences : chaque doublement de
la fréquence prend la même place. L’atténuation du filtre (en dB) est
donnée sur l’échelle des ordonnées (axe vertical). La particularité d’un
tel graphique est que le point d’origine (où se rencontrent l’abscisse et
l’ordonnée) n’a sur aucun des axes pour valeur 0. La courbe de réponse
des filtres sur de tels graphiques longe une droite brisée à la fréquence
de coupure. La courbe est asymptotique : elle se rapproche de plus en
plus des droites sans jamais les couper ni même les atteindre.

Dans ce graphique, la pente a son origine à la fréquence de coupure (Fc). La courbe d’atténuation (en trait coupé gras sur le graphique) est asymptotique à cette pente puis, au delà de la fréquence de coupure, la courbe devient asymptotique à l’axe indiquant 0 dB. Le graphique ci-dessus représente un filtre passe haut. Pour un filtre passe bas, la courbe est inversée (la pente est négative) mais les caractéristiques sont les mêmes.

Dans le graphique ci-dessus, pour la fréquence ½ F, la courbe d’atténuation (réelle) suit de très près la pente (théorique) du filtre. Ce filtre, dont la pente est d’environ 40 dB/octave, pourrait être un circuit à 7 éléments actifs (6 dB x 7 éléments = 42 dB), composé, par exemple, de 4 condensateurs et 3 bobines. Ce filtre serait donc un filtre du 7ème ordre. Si ce filtre était passe bas, à l’harmonique 3, l’atténuation serait égale à 42 dB x 2 = 59,4 dB (proche de –60 dB correspondant dans notre exemple à l’atténuation à 1/3 F, plus proche sur le graphique de ¼ F que de ½ F car l’échelle n’est pas linéaire mais logarithmique).

a 4.4) Les circuits RLC sont des circuits LC non parfaits : le circuit est alors constitué d’un condensateur, d’une bobine et d’une résistance fictive R montée soit en série avec la bobine, représentant la résistance du circuit (principalement de la bobine) comme dans le circuit série ou le circuit bouchon, soit en parallèle avec le condensateur représentant son défaut d’isolement. Aussi, dans les formules ci-dessous, la réactance (XL) sera distinguée de l’impédance (ZL), cette dernière incluant R. A cause de cette résistance parasite (représentée en pointillé car ce n’est pas un composant), l’impédance des circuits à la résonance n’est plus nulle ou infinie. Cette résistance a une incidence négligeable sur la pente d’atténuation des filtres passe-haut ou passe-bas.

Exemple : calcul de la fréquence de résonance : Fo = 159 / (LC) = 159 / (25 x 100) = 159 / 50 = 3,18 MHz

Sur une calculette :

en écriture naturelle : Fo = 1 (2 x [ x [] (25.10-6(L) x 100.10-12 (C))) = 3,183.106 converti en 3,183 MHz

formule simplifiée : Fo = 159 / (L.C) = 159 ( (25 (L en µH) x 100 (C en pF))) = 3,18 MHz

1 L’effet de peau fait que la résistance du fil de la bobine est plus importante que sa simple mesure à l’ohmmètre : le courant HF ne circule qu’à la périphérie du fil. L’épaisseur de la « peau » (en m) se calcule avec la formule (voir aussi formule simplifiée au §1.4e) : [(m) /or.F(Hz)] avec µr et propre au fil utilisé : dans la première « peau » passe 63% du courant puis, dans la seconde peau de même épaisseur, passe 63% du courant restant et ainsi de suite. Cette progression est similaire à celle de la charge du condensateur (§2.4a).

2 Impédance du circuit série : Zsérie = (R² + [L – 1/C]²) (voir § 2.5c). A la fréquence de résonance, par définition, on a XL = XC donc L = 1 / C, donc L – (1 / C) = 0, donc Zsérie = Rsérie à la résonance

3 Impédance du filtre bouchon : selon la formule des résistances en parallèle : 1/Z = 1/[((L)²+R²)] + 1/[1/(-C)] ou, avec la formule simplifiée des groupements : Produit des impédances / Somme des impédances, d’où :

L étant grand par rapport à R, on a : ZLR = ((L)² + R²) L à la
résonance, on vient de voir que (R² + [L – 1/C]²) = R, donc :

Zbouchon = (L/C)/R donc Zbouchon = L/(R.C) à la résonance ; formule simplifiée : Z(k) = L(H)/R(k)/C(pF)

4 Impédance du circuit parallèle : L et C forment une impédance infinie à la fréquence de résonance (le circuit donne l’impression d’être coupé) donc Zparallèle = Rparallèle à la résonance.

Dans les exemples ci-dessus : sans calcul, on trouve que Zsérie = R = 20 et queZparallèle = R = 12,5 k

calcul de l’impédance à la résonance du circuit bouchon : Zbouchon() = L(H) / [R() x C(F)]
= 25.10
-6 /(20x100.10-12) = 25.10-6 / 20.10-10 = (25/20).104 = 1,25.104 = 12,5 k

Sur une calculette :

en écriture naturelle : Zbouchon = L / (R x C) = 25.10-6 / (20 x 100.10-12) = 1,25.104 = 12,5 k

formule simplifiée : Zbouchon = L / R / C = 25 (L en H) 0,02 (R en k) 100 (C en pF) = 12,5 k

Ainsi, la résistance du circuit parallèle (12,5 k) est équivalente à la résistance de 20 du circuit bouchon.

b Le facteur Q définit la qualité d’un circuit. Si L et C sont en parallèle (circuit bouchon ou parallèle), Q est le rapport obtenu en divisant l’impédance à la résonance (Z) par la partie réactive de la bobine ou du condensateur (XL ou XC, les deux valeurs étant identiques à la résonance). Si L et C sont en série, le rapport est inversé. Plus Q est faible, plus l’oscillation du circuit s’amortit rapidement car l’énergie disponible est dissipée dans R.

1 Calcul du facteur Q d’un circuit bouchon : Qbouchon = Zbouchon / XL ou Qbouchon = Zbouchon / XC

2 Calcul du facteur Q d’un circuit série : Qsérie = XL / Zsérie = XL / R ou Qsérie = XC / Zsérie = XC / R

Pour transformer ces équations, on verra au §4.6b que XL (=XC) = (L / C) et on a vu que : Zbouchon = L / (C x R)

Pour le circuit série, on a vu que Zsérie = Rsérie et XL (=XC) = (L / C), on obtient donc : Qsérie = (L / C) / R

Pour le circuit bouchon, en remplaçant les valeurs Zbouchon et XL  (=XC) : Qbouchon = [L / (C x R)] / [ (L / C)]. Après transformation, on obtient : Qbouchon = (L / C) / R, soit la même formule que Qsérie

Autre présentation : Q = (L/C/R²) ou formule simplifiée : Qbouchon = Qsérie = [L(µH) / C(pF)] / R (k)

Dans l’exemple du circuit bouchon ou du circuit série : XL = 2FL = 6,28 x 3,18.106 x 25.10-6 = 499,26  500

ou XC = 1/(2FC) = 1/(6,28 x 3,18.106 x 100.10-12) = 1/(1,997.10-3) = 500,75 500

donc : Qbouchon = Zbouchon / XL = Zbouchon / XC = 12500 / 500 = 25

ou Qbouchon = (L / C) / R = (25.10-6 / 100.10-12) / 20 = (0,25.106) / 20 = 0,5.103 / 20 = 500 / 20 = 25

Qsérie = XL / R = 500 / 20 = 25 (le résultat est identique à Qbouchon bien que la formule ne soit pas la même)

Sur une calculette :

en écriture naturelle : Q = [L / C] / R = [25.10-6 / 100.10-12] / 20 = 25

formule simplifiée : Q = [L(µH) / C(pF)] / R (k) = (25/100) / 0,02 = 0,5 / 0,02 = 25

3 La tension aux bornes d’un circuit bouchon à la fréquence de résonance sera fonction de la puissance du signal à l’entrée du circuit et de son impédance à la résonance (d’où l’autre nom du facteur Q pour un circuit bouchon : coefficient de surtension). Dans notre exemple de circuit bouchon, avec une puissance de 50 pW, correspondant à un signal S9 (soit 50 µV sous 50 , voir §11.4), la tension aux bornes du circuit bouchon sera de : U = (P x Z) = (50.10-12 x 12,5.103) = (625.10(-12+3)) = 7,9.10-4= 790 µV (soit un écart égal à la racine carrée du rapport des impédances : 790 / 50 = 15,8 et (12500 / 50) = (250) = 15,8).

Dans un circuit série, le facteur Q est égal au rapport de la tension efficace aux bornes du condensateur UC divisé par la tension efficace U aux bornes du circuit RLC lorsque le circuit est à la fréquence de résonance. En effet, Q = XC / R = XC.I / R.I = UC / U. Si Q est grand, la tension aux bornes du condensateur peut prendre des valeurs élevées par rapport à la tension aux bornes de l’ensemble. Q apparaît comme un facteur de surtension.

Dans le circuit parallèle, L et C étant en parallèle, on a : Qparallèle = Zparallèle / XL = Zparallèle / XC = R / XL = R / XC et, comme on a déjà vu, XL = XC = (L / C) d’où : Qparallèle = R / [ (L / C)]

Dans l’exemple du circuit parallèle : Qparallèle = R / XL = R / (2FL) = 12500 / (6,28 x 3,18.106 x 25.10-6) = 12500 / 500 = 25 ou Qparallèle = R / [(L / C)] = 12500 / [(25.10-6 / 100.10-12)] = 12500 / (0,25.106) = 12500 / 500 = 25. Avec des valeurs pour L et C identiques et lorsque Rparallèle = XL² / Rbouchon = XC² / Rbouchon = (L/C) / Rbouchon, le circuit parallèle et le circuit bouchon ont le même facteur Q.

Les valeurs que prennent Z et Q selon le circuit utilisé sont récapitulées dans le tableau ci-contre. On verra au § 4.6a une variante de la loi de Thomson : XL = XC = (L / C) à la résonance.

c Le facteur Q d’un circuit détermine sa bande passante à –3 dB (B) à la fréquence de résonance : B = Fo / Q. Plus Q est élevé, plus le filtre est étroit et ses flancs sont raides et mieux les fréquences adjacentes seront rejetées.

Dans les exemples ci-dessus : Bbouchon = Bsérie = Bparallèle = 3,18 MHz / 25 = 0,127 MHz = 127 kHz

On peut vérifier les courbes caractéristiques d’un filtre grâce à un analyseur de spectre où la fréquence est en abscisse et la puissance du signal, ou sa tension, en ordonnée. La puissance est souvent indiquée en puissance relative (en dBm : décibel par rapport au milliwatt sous une impédance donnée, généralement 50 ). Un contacteur détermine la puissance maximum lue et deux autres contacteurs déterminent la fréquence centrale et la largeur de la plage de fréquence à explorer.

Un wobulateur est un générateur de fréquence couplé à un oscilloscope ce qui permet, en branchant le wobulateur à l’entrée de l’étage ou du filtre à mesurer, de lire la courbe de réponse en fréquence de l’amplificateur ou du filtre.

d Lorsqu’un filtre est constitué de plusieurs cellules LC résonant sur la même fréquence ou dont les fréquences de résonance sont légèrement décalées (comme ci-dessous, l’atténuation des 2 cellules est en pointillé), la courbe de réponse du filtre n’est plus définie par le facteur Q mais par sa largeur de bande passante et son taux de sélectivité (ou facteur de forme). La largeur de la bande passante peut être définie à un autre niveau que –3 dB.

Exemple : Quelle est la largeur de la bande passante à – 13 dB du signal
visualisé sur l’écran de l’analyseur de spectre ?

Réponse : La puissance crête du signale mesure 39 dBm. La
bande passante de ce signal à – 13 dB est la largeur du signal
dont la puissance est supérieure à 26 dBm (= 39 dBm –13 dB).
Les fréquences extrêmes du signal sont 540 et 600. La bande
passante à – 13 dB du signal est de
60 (= 600 – 540). Si on n’avait
que la graduation en volts, puisque U
maxi = 24 V, que –13 dB
correspond à un rapport de puissance de 1/20 et que U =
(P.R), la tension à – 13 dB sera calculée comme suit : 24 V / 20 = 24 / 4,45 = 5,4 V. Enfin, sachant que 39 dBm = 8 W et 13 dBm = 0,02 W, l’impédance du signal mesuré est : Z = U²/P = 24²/8 = 1,2²/0,02 = 72

e Le taux de sélectivité (S) qui est le rapport (en %) obtenu en divisant B (la bande passante à –3 dB) par la
bande passante à –60 dB (appelée aussi réjection ultime et notée F à
–60 dB ; lettre grecque minuscule delta signifiant « variations »).
En pratique, d’autres niveaux de réjections ultimes peuvent être
définis (-40 dB par exemple). Le facteur de forme (f) est l'inverse du
taux de sélectivité. Plus le taux de sélectivité se rapproche de 100%,
plus les flancs du filtre sont raides, plus le facteur de forme se
rapproche de 1 sans jamais l’atteindre.

S (%) = [(B x 100) / F à -60 dB]

et f = 100 / S ou f = F à -60 dB / B

Exemples : dans le schéma ci-contre représentant la courbe de réponse d’un filtre passe bande, on mesure B = 5 kHz et F à -60 dB = 25 kHz. Quels sont le taux de sélectivité et le facteur de forme du filtre ?

Réponses : Sélectivité = (5 x 100) / 25 = 500 / 25 = 20 % 

Facteur de forme = 100 / S = 100 / 20 = 5 ou 25 / 5 = 5.

L’atténuation du signal à la sortie du filtre RLC constitué d’une seule cellule suit une courbe de Gauss et la bande passante du circuit pour une atténuation différente de 3 dB est donnée par la formule : Bp = B x(p – 1) avec B = Fo / Q et p = rapport de puissance de la bande passante Bp. Ainsi, un circuit RLC à une seule cellule a un facteur de forme de 1000 (soit S = 0,1%) car F à -60 dB = (1000000 – 1) x B ≈ 1000 x B.

Un ondemètre à absorption est un appareil de mesure de fréquence qui nécessite de la puissance pour fonctionner. La bobine interchangeable du circuit LC de l’ondemètre est couplée avec le signal dont on veut connaître la fréquence. Lorsque la valeur du condensateur varie, la tension aux bornes du circuit LC lue par le voltmètre de l’appareil marque un pic très net (le « dip ») indiquant que le circuit est accordé. La fréquence est relevée sur l’échelle de lecture du condensateur. Si le pic n’est pas franc, il peut s’agir d’un harmonique. Le voltmètre peut être remplacé par une lampe à incandescence dont l’éclat indique le pic de résonance.

Un grid-dip fonctionne sur le même principe mais n’a besoin d’aucune puissance externe pour fonctionner car il possède son propre générateur HF. Lorsque le circuit à mesurer résonne sur la fréquence de l’oscillateur, la consommation de ce dernier chute brutalement indiquant que le circuit est accordé.

4.5) Le filtre en pi (appelé ainsi à cause de sa forme : en , lettre grecque pi majuscule) est un filtre passe-bas anti-harmonique qui a une impédance d'entrée différente de celle de sortie grâce aux deux condensateurs variables indépendants CV1 et CV2. Utilisé dans une boîte de couplage, ce filtre permet d’adapter l'impédance de l’ensemble câble + antenne avec l'impédance de sortie de l’émetteur. L'atténuation de ce filtre est de 12 dB par octave (6 dB x 2 éléments, filtre du second ordre) car les deux CV se comportent comme un seul CV de valeur CT (montage en série). Les résistances parasites (en série ou en parallèle) évoquées au §4.4a ont une incidence négligeable sur les caractéristiques des filtres passe-haut et passe-bas. Le filtre en T est un filtre passe-haut du second ordre nommé ainsi à cause de sa forme (en T) constitué d’une bobine et de deux condensateurs.

4.6) Autres calculs à partir des formules de ce chapitre (variantes des formules des §4.3 et §4.4). Bien que ce paragraphe soit édité en italique, quelques questions d’examen nécessitant la maîtrise de formules citées ci-dessous ont été recensées (en particulier R à calculer à partir de L, C et Q).

a Les variantes suivantes sont déterminées à partir de la formule de Thomson (à la résonance, XL = XC) :

ou formules simplifiées : C(pF) = 25330 / F²(MHz) / L(µH) et L(µH) = 25330 / F²(MHz) / C(pF).

Dans les formules simplifiées ci-dessus, 25330 = 10 000 / 4² 159²

Sur une calculette, à partir des valeurs du circuit bouchon du §4.4a :

- Calcul de C avec F = 3,183 MHz et L = 25 µH

en écriture naturelle : C = 1 / (4 ² F² L) = 1 / (4 x []² x [3,183.10-6]² x 25.10-6) = 100.10-12 = 100 pF

formule simplifiée : C(pF) = 25330 3,183² (F en MHz) 25 (L en µH) = 25330 / 3,183 / 3,183 / 25 = 100 pF

- Calcul de L avec F = 3,183 MHz et C = 100 pF :

en écriture naturelle : L = 1 / (4 ² F² C) = 1 / (4 x []² x [3,183.10-6]² x 100.10-12) = 25.10-6 = 25 µH

formule simplifiée : L(µH) = 25330 3,183² (F en MHz) 100 (C en pF) = 25330 / 3,18 / 3,18 / 100 = 25 µH

- Calcul de la pulsation :

en écriture naturelle : = 1 / [(L x C)] = 1 / [(25.10-6 x 100.10-12)] = 20.106 = 20 000 000 rad/s

vérification : = 2F = 2 x  x 3,183.106 = 6,28 x 3,183.106 = 19 989 240 rad/s arrondi à 20 000 000 rad/s

- Calcul de XL et de XC :

en écriture naturelle : XL = (L / C) = [25.10-6(L) 100.10-12(C)] = 500.100 = 500

vérifications :

en écriture naturelle  XL = 2FL = 6,28 x 3,183.106 x 25.10-6 = 499,731 arrondi à 500

XC = 1 / (2FC) = 1 / (6,28 x 3,183.106 x 100.10-12) = 500,3.100 arrondi à 500

formules simplifiées : XL = L = 6,28 x F(MHz) x L(µH) = 6,28 x 3,183 x 25 = 500

XC = 159 / F(MHz) / C(nF) = 159 / 3,183 / 0,1 = 500

b Les variantes suivantes sont déterminées à partir des formules de calcul de Zbouchon et de Qbouchon :

Rbouchon = Rsérie = (L / C) / Q formule simplifiée : Rbouchon(k) = Rsérie(k) = [L(µH) / C(pF)] / Q

Exemples à partir des valeurs du circuit bouchon du §4.4a :

Zbouchon = XL² / R = XC² / R = 500² / 20 = 12500

Qbouchon = XL / R = 2FL / R = [6,28 x 3,183.106 x 25.10-6] / 20 = 500 / 20 = 25

Qbouchon = XC / R = [1 / (2FC)] / R = [1 / (6,28 x 3,183.106 x 100.10-12)] / 20 = 500 / 20 = 25

Rbouchon = (L / C) / Q) = [25.10-6 / 100.10-12] / 25 = (0,25.106) / 25 = 0,5.103 / 25 = 500 / 25 = 20

formule simplifiée : R(k) = [L(µH) / C(pF)] / Q = (25 / 100) / 25 = 0,5 / 25 = 0,02 k20

Zbouchon = [L / C] x Q = [25.10-6 / 100.10-12] x 25 = (0,25.106) x 25 = 500 x 25 = 12500

formule simplifiée : Z(k) = [L(µH) / C(pF)] x Q = (25 / 100) x 25 = 0,5 x 25 = 12,5 k12500

vérification : Rbouchon x Q² = 20 x 25² = 20 x 625 = 12500 = Zbouchon = Rparallèle

Section B : Les composants actifs

5) Les DIODES et leurs MONTAGES

5.1) Les diodes sont des composants qui ne laissent passer le courant que
dans un sens
qui est indiqué arbitrairement par une flèche. Les diodes sont
formées de deux cristaux semi-conducteurs en Silicium (Si) ou en
Germanium (Ge) accolés et dopés N et P. Le courant électrique circule dans
le sens P N. Lorsque la diode est passante, l'anode est reliée au + et la
cathode au –. En sens inverse, la résistance de la diode est très importante
(plusieurs centaines de k). La cathode de la diode est repérée au K
(inversé dans notre schéma ci-contre) du dessin et par une bague de couleur
sur le composant. Le boîtier métallique des diodes de puissance est relié à la
cathode ; un pas de vis permet de fixer la diode sur un radiateur pour
dissiper plus de puissance.

a 5.2) Courbes et caractéristiques de fonctionnement d’une diode : les diodes ont une chute de tension dans le sens direct de 0,6 ou 0,7 V pour les diodes au Silicium et 0,3 V pour celles au Germanium. En sens direct, dès que la tension augmente au dessus du seuil (0,7 ou 0,3 V selon le cas), l'intensité dans la diode augmente très vite. En sens inverse, les diodes ont une résistance interne très élevée : plus la tension est élevée, plus leur barrière de potentiel, isolante (voir plus loin en italique), s'élargit et plus faible est la valeur de la capacité : c'est l'effet Varicap. Les diodes peuvent supporter des tensions inverses importantes jusqu'à leur tension de claquage ou d’avalanche (tension Zener). A ce moment, la résistance de la diode devient nulle. Cet état peut être réversible (diode Zener) ou irréversible (destruction ou claquage d’une diode de redressement).

b Le germanium et le silicium sont les cristaux semi-conducteurs les plus courants. Lorsqu'ils sont purs, ils ont une forte résistivité car ils ne possèdent pas d'électrons libres (pour le Silicium, = 640 m). En revanche, lorsque certains types d'impuretés comme l’antimoine (symbole chimique : Sb), l’arsenic (As), le bore (B) ou le gallium (Ga) sont introduits en quantités infimes (10-8), le cristal devient conducteur. Les impuretés ajoutent des électrons libres ou, au contraire, des trous (manque d’électron) et dopent le cristal. Celui-ci sera de type N si des électrons libres sont ajoutés (N comme négatif, comme la tension des électrons libres) ou de type P si des trous sont ajoutés (P comme positif, comme la tension créée par le manque d’électrons).

Dans les cristaux dopés N, les électrons se déplacent en chassant les électrons déjà en place dans les atomes d'impureté et qui sont instables car ils ne sont pas liés à d'autres atomes. Dans les cristaux dopés P, ce sont toujours les électrons qui se déplacent mais, dans ce cas, ils bouchent les trous créés par les impuretés. Les trous sont des particules fictives qui se déplacent en sens inverse des électrons. La jonction est la frontière entre la zone du cristal dopée P et l’autre zone dopée N.

En l'absence de tension aux bornes de
la diode, les électrons de la zone N se
recombinent avec les trous de la zone P
aux alentours de la jonction, créant la
barrière de potentiel très résistante
(plusieurs M
) car aucun courant ne
peut circuler. Lorsque la diode est
alimentée en sens inverse (zone N reliée au + et zone P reliée au –), les électrons désertent la zone N, attirés par la tension positive et les trous de la zone P sont bouchés par les électrons apportés par la tension négative ; la diode devient très résistante et la barrière de potentiel s’élargit. En revanche, quand la diode est alimentée en sens direct, les électrons de la zone N sont attirés par le potentiel positif branché sur la zone P et se recombinent avec les trous présents de l’autre côté de la jonction. La tension de seuil est nécessaire pour que les électrons puissent « sauter » la barrière de potentiel. Chaque recombinaison trou/électron s’accompagne de l’émission d’un photon ou de chaleur.

a 5.3) Montage des diodes :

b Lorsque les diodes sont utilisées pour redresser du courant alternatif, elles sont associées à un condensateur électrochimique de forte valeur : le condensateur permet de lisser la tension à la sortie du redresseur.

Le redressement mono-alternance ne nécessite qu’une seule diode : seule une alternance traverse la diode.

Pour redresser les deux alternances du courant alternatif, on emploie soit un transformateur à point milieu et deux diodes soit un transformateur classique et un pont de diodes : un transformateur à point milieu coûte plus cher et tient plus de place qu’un transformateur classique mais la chute de tension dans un pont de diodes est double car le courant traverse deux diodes.

Dans le montage avec transformateur à point milieu, lors de la première alternance, la diode du haut du schéma est passante et le courant circule à partir de la masse dans la partie haute de l’enroulement du transformateur. Le courant ne peut aller que vers le condensateur car la diode du bas du schéma est à ce moment bloquée (sens non passant). Lors de la seconde alternance, le courant circule à partir de la masse dans la partie basse de l’enroulement du transformateur puis dans la diode du bas du schéma ; le courant est ensuite amené au condensateur car c’est au tour de la diode du haut d’être bloqué.

Dans le pont de diodes, les diodes sont toutes dans le même sens et leurs flèches sont dirigées vers le condensateur de filtrage. Lors d’une alternance, seules les deux diodes d’une diagonale du pont sont passantes et lors de l’autre alternance, seules les deux diodes de l’autre diagonale sont passantes.

c La diode Varicap, reconnaissable à son double trait sur la cathode représentant le condensateur, est montée en sens inverse (non passant) et permet de remplacer un condensateur variable. Sa capacité est commandée par la tension inverse présente à ses bornes. Plus cette tension est élevée, plus la barrière de potentiel qui est isolante s’élargit, plus sa capacité est faible (effet de l’augmentation de l’épaisseur du diélectrique dans un condensateur). La diode Varicap sera montée avec des condensateurs qui isoleront sa tension de commande. Les diodes Zener sont parfois utilisées dans cette fonction car elles sont plus courantes (et moins chères) que les Varicap et leur capacité est plus forte que celle des simples diodes de redressement.

d La diode Zener, reconnaissable à sa forme en Z (deux représentations possibles, voir ci-contre), est montée en sens inverse (non passant) et utilisée en stabilisateur de tension : lorsque la tension aux bornes de la charge est supérieure à la tension d’avalanche de la diode, elle devient brusquement passante : la tension diminue aux bornes de la charge puis la diode redevient isolante lorsque la tension est inférieure à sa tension d’avalanche. On peut comparer son fonctionnement à celui d’une soupape de cocotte-minute libérant de la vapeur lorsque la pression est trop importante.

e Les LED, reconnaissables à leur éclair ou leurs flèches, émettent un photon à chaque recombinaison électron/trou dans la zone P de la diode (transition radiative). La couleur émise et la tension de seuil dépendent du semi-conducteur utilisé : infra-rouge = 1,5 V - arséniure de gallium-aluminium (AlGaAs) ; rouge = 2 V - AlGaAs ; vert = 3 V - nitrure de gallium (GaN) ; bleu = 3,3 V - carbure de silicium (SiC). Une résistance limite l’intensité à environ 20 mA.

f Enfin, les diodes peuvent être utilisées comme des commutateurs pour courant alternatif et remplacent les relais électromécaniques. Dans le schéma ci-contre, lorsque l’interrupteur est ouvert, aucun courant ne passe dans la diode si le courant alternatif n’atteint pas la tension de seuil de la diode. Quand l’interrupteur est fermé, un courant parcourt la diode et la composante alternative passe au travers des deux condensateurs.

Les diodes PIN sont adaptées pour fonctionner dans les commutateurs HF à la place des diodes jonction classiques : ces diodes ont une courbe de réponse lente, obtenue en intercalant une couche semi-conducteur non dopée, donc isolante, entre les deux couches P et N, ce qui donne une jonction PIN (Positif, Isolant, Négatif). En cas de coupure de l’alimentation, la diode PIN reste passante plus longtemps qu’une diode jonction PN classique. De même, lorsque la diode PIN n’est pas alimentée, elle reste bloquée même lorsque la tension HF à l’entrée dépasse la tension de seuil (0,7V), contrairement à ce que fait une diode jonction PN au silicium.

Les diodes Schottky sont utilisées en HF dans les mélangeurs en anneau (voir §12.6d) et dans les ponts de redressement d’alimentation (voir ci-dessous). Ces diodes, obtenues par la liaison entre un semi-conducteur et un métal (à la manière d’une détection à galène), permettent une commutation très rapide et génèrent une faible tension de seuil (0,25 V) mais elles ont une tension inverse limitée et un courant inverse plus élevé que les diodes jonction PN classiques.

g Les diodes Gunn, placées en parallèle sur un résonateur (cavité) et une charge, étaient utilisées dans les oscillateurs hyperfréquence et dans les étages multiplicateurs hyperfréquence (à partir de 10 GHz). Leurs principaux défauts étaient l'instabilité en fréquence des cavités ainsi que leur bruit de phase élevé.

a 5.4) Dans une alimentation, les diodes au silicium font chuter la tension d’un peu plus de 0,7 volt à chaque passage, soit un peu plus de 1,4 volt en tout pour un redressement par pont de diodes, comme présenté ci-dessous. Le condensateur de filtrage maintient la valeur de la tension de sortie à sa valeur de crête.

b Le courant dans les diodes n’existe que lors du « remplissage » du condensateur de filtrage puis, ensuite, que lors de sa « remise à niveau », c’est-à-dire un temps très court compris entre le moment où la sinusoïde atteint la tension du condensateur qui s’est déchargé et le maximum de la sinusoïde. Le courant instantané passant dans les diodes est donc nettement supérieur au courant moyen délivré par l’alimentation. Tant qu’aucun courant ne parcourt les diodes (aucune charge et aucun courant de fuite dans les condensateurs), celles-ci ne font chuter la tension : le condensateur est alors chargé à la valeur crête sans déduire 0,7 volt par diode.

c Après le condensateur de filtrage (de type chimique), on trouve un étage de stabilisation ou de régulation avant la charge. La charge est l’ensemble des équipements branchés sur l’alimentation. La charge est vue par l’alimentation comme une résistance variable car les équipements branchés consomment une intensité variable pour une tension d’alimentation fixe. Un stabilisateur est monté en parallèle sur la charge (stabilisation par diode Zener, par exemple). Un régulateur est monté en série avec la charge après le condensateur et a besoin d’une tension de référence stabilisée. Dans les alimentations, les deux montages sont souvent combinés : un stabilisateur constitué d’une diode Zener donne la tension de référence au régulateur qui est bâti autour d’un (ou de plusieurs) transistor « ballast » monté en collecteur commun (voir §6.3a2)

6) Les TRANSISTORS et leurs MONTAGES

a 6.1) Un transistor est composé de deux diodes montées tête-bêche, c’est pour cela qu’on le nomme aussi transistor bipolaire (ou jonction). Un transistor peut donc être NPN ou PNP mais les NPN sont les plus courants. Les transistors sont différenciés par le sens de leur flèche représentant la jonction base-émetteur. Quand la flèche PéNètre, il s'agit d'un PNP; quand elle Ne PéNètre pas, il s'agit d'un NPN. Comme pour les diodes, le sens de la flèche indique le sens du courant dans le transistor. Un transistor est composé d'un émetteur repéré par la flèche, d'une base représentée par un trait vertical qui est une fine couche de matière dopée en polarité inverse de celle de l’émetteur et d'un collecteur (sans repère) dopé comme l’émetteur. La première lettre du type du transistor donne la polarité où doit être branché l'émetteur du transistor (NPN = émetteur au – ; PNP = émetteur au +). Le collecteur est branché à la polarité inverse de l'émetteur. La base est reliée à une polarité intermédiaire.

b Le transistor est monté dans un boîtier et, selon le boîtier, le brochage diffère (ci-
contre : boîtier TO18 avec l’ergot repérant l’émetteur). Le collecteur est connecté au
boîtier s’il est métallique. Le fonctionnement interne du transistor n’est pas au
programme. La jonction base-émetteur est en sens passant. Toutefois la recombinaison
électron-trou fonctionne mal car l’émetteur est fortement dopé et la base, très mince,
est faiblement dopée. Quelques charges se recombinent mais la plupart se dirigent vers
la jonction base-collecteur polarisée en inverse. Le collecteur étant peu dopé, la
jonction base-collecteur est peu active et les charges, attirées par la tension du
collecteur, y sont propulsées
. La recombinaison trou-électron génère du bruit (qui
s’ajoute au signal amplifié). L
es transistors jonction au Germanium génèrent moins de
bruit que ceux au Silicium.

6.2) Gain d'un transistor : Le courant collecteur est directement fonction du
courant de base
. (lettre grecque bêta minuscule) est le gain du transistor,
désigné aussi par hFE dans les caractéristiques du constructeur (data sheet ; h =
fonction de transfert ; F = Forward current amplification ; E = common Emitter).
Quelle que soit la tension appliquée sur le collecteur, on a Ic = Ib . ou Ib =
I
c/. Notez que le gain est, dans ce cas, un coefficient multiplicateur, à ne pas
confondre avec un gain en dB. On pourra utiliser le triangle comme pour la loi
d’Ohm. Le gain est toujours donné par le constructeur pour du courant continu et
pour une température de 20°C. Le gain augmente avec la température, d'où
les problèmes liés à l'emballement thermique. Le gain du transistor diminue
lorsque la fréquence à amplifier augmente. La fréquence de coupure est la
fréquence pour laquelle le gain du transistor n'est plus que de 70% du gain initial
en courant continu. Donc, à cette fréquence, la puissance dissipée sera atténuée
de 3 dB (voir §4.1f : dB exprimé en rapport de tension ou d’intensité)

Exemple : sur la base d'un transistor dont le gain () est de 80 est appliqué un courant de 500 µA. Quelle intensité est constatée sur le collecteur du transistor (en mA)? Réponse : Ic = Ib. = 500 µA x 80 = 40 000 µA = 40 mA

a 6.3) Montages des transistors : chacun de ces 3 montages fondamentaux a des caractéristiques spécifiques qu’il faut connaître pour l’examen (gain en intensité et en tension, impédance d’entrée et de sortie, déphasage).

L’élément dit « commun » (émetteur commun, par exemple) est celui qui est relié à une tension fixe (tension d’alimentaion, masse ou tension intermédiaire) et sur lequel il n’y a ni l’entrée du signal ni sa sortie.

1 Le montage en émetteur commun est le plus couramment utilisé. Le gain en intensité de ce montage est le gain donné par le constructeur (). Le gain en tension est directement fonction de la résistance de charge (voir §7.2a) et est du même ordre que le gain en intensité. L’impédance d’entrée est moyenne (une centaine d’ohms) et l’impédance de sortie est élevée (quelques milliers d’ohms). Le rapport impédance de sortie/imédance d’entrée est proche du gain du transistor. Le signal de sortie récupéré sur le collecteur est déphasé de 180° par rapport au signal d’entrée appliqué sur la base (le signal est inversé).

2 Le montage en collecteur commun est reconnaissable au fait que le signal de sortie est récupéré sur l’émetteur, d’où son autre nom : émetteur suiveur. Le gain en intensité est quasiment le même qu’en émetteur commun (+1) alors que la tension de sortie est légèrement inférieure à celle de l’entrée (gain en tension inférieur à 1). L’impédance d’entrée est élevée (quelques milliers d’ohms). Ce montage est un amplificateur de courant et génère une faible impédance en sortie (jusqu’à quelques dizaines d’ohms). Ce montage, utilisé pour alimenter un haut-parleur ou les « ballasts » des alimentations secteur, n’introduit pas de déphasage.

3 Le montage en base commune est reconnaissable au fait que le signal d’entrée n’est pas appliqué à la base mais sur l’émetteur. Ce montage est un amplificateur de tension sans gain en intensité : l’impédance d’entrée est basse (quelques dizaines d’ohms) tandis que celle de la sortie est très élevée (plusieurs milliers d’ohms). Ce montage, peu utilisé, n’introduit pas de déphasage.

b Lorsque le transistor est monté en commutateur, il fonctionne en « bloqué-saturé » (voir §7.2a) selon l’absence ou la présence de courant de base. Dans ce cas, les notions de gain et d’impédance n’ont pas de sens.

a 6.4) Les transistors FET (Field Effect Transistor en anglais ou transistor à effet de champ) s'apparentent plus aux tubes thermoïoniques qu'aux transistors bipolaires (notion de pente au lieu de gain). L'entrée s'appelle la source, le drain est en sortie et la commande se nomme la porte (gate en anglais). Les FET (surtout ceux à l’arséniure de gallium, cristal GaAs) génèrent beaucoup moins de bruit que les transistors bipolaires.

Le J-FET (FET à jonction) est constitué d’un barreau semi-
conducteur de type N appelé canal. Aux deux extrémités du
canal sont reliées la source et le drain. La porte est reliée à un
semi-conducteur de type P en forme de bague et entoure le
canal. La porte est aussi appelée aussi grille par référence aux
tubes. La jonction PN au niveau de la porte est isolante lorsque
la tension de la porte est négative par rapport au canal. Lorsque
la tension inverse sur la porte augmente, la barrière de potentiel
s’élargit, le canal se rétrécit et l'intensité diminue. On ne parle
pas de gain mais de
pente, qui est le rapport obtenu en divisant
l'intensité du drain par la tension appliquée à la porte (
pente =
I
d/Vg). L'impédance d'entrée du circuit est très grande (de l'ordre
de la résistance de la diode montée en sens inverse).
L'impédance de sortie est très faible et varie en fonction de la
tension de porte (V
g). La puissance admissible par les FET reste faible.

b Dans un FET à porte isolée (MOS-FET), G1 est la porte de commande où le signal d’entrée est appliqué et, pour les MOS-FET à 2 portes, la tension de G2 détermine la pente. A la
différence des J-FET, la tension de commande des portes est positive par rapport à la source. Dans un substrat (équivalent du canal pour les FET) faiblement dopé P, sont insérées deux zones
N fortement dopées qui sont la source et le drain ; elles sont distantes d'une dizaine de µm et séparées par le substrat P. La source est reliée au substrat. Les portes, placées entre la source
et le drain, sont isolées du substrat par une fine couche d'isolant (de l'oxyde de silicium). Cette caractéristique donne son nom au MOSFET : Metal Oxyde Semiconductor. Par effet capacitif, les
tensions positives présentes sur les portes attirent les rares électrons présents dans le substrat P créant ainsi une zone N conductrice plus ou moins étroite entre la source et le drain. La puissance admissible par les MOS-FET les rend fréquents dans les étages de puissance.

c Le transistor unijonction (UJT), appelé aussi diode à deux bases, est composé
d’un émetteur sur lequel est appliqué le signal d’entrée et de deux bases. Sa
structure interne est proche de celle du FET. Ce transistor, peu courant dans les
applications radio, est remplacé de nos jours par le thyristor.



d Le thyristor est composé d’une anode, d’une cathode et d’une
gâchette et est utilisé en courant continu. Le courant circule
comme dans les diodes de l’anode vers la cathode. La structure
interne du thyristor est composée de deux jonctions PN mises
bout à bout. Le thyristor devient totalement conducteur à la suite
d’une impulsion électrique (appelée amorçage) sur la gâchette :
la jonction NP centrale, normalement isolante, devient passante
comme avec le transistor bipolaire. Non seulement, cette
conduction est franche et brutale mais elle est permanente même
après cessation du courant de gâchette. Le
triac est composé de
deux thyristors montés tête-bêche et est utilisé en courant alternatif.

6.5) Les tubes thermoïoniques (ou tubes électroniques) sont encore
employés dans les amplificateurs de puissance. Les diodes
thermoïoniques
(appelées aussi valves) ont été les premiers
tubes thermoïoniques mis au point au début du 20ème siècle. Dans
une ampoule en verre ou en céramique, dans laquelle on a fait le
vide, se trouve deux électrodes : la cathode et l’anode. La
cathode est constituée d'un fil métallique chauffé par un filament
(souvent alimenté en 6,3 V). La température élevée de la cathode
génère une émission d'électrons. Ceux-ci sont récupérés par
l'anode, ou plaque, lorsque sa tension est positive par rapport à la cathode. Le courant sera d'autant plus fort que la tension plaque sera élevée (50 V et plus). Seule la diode thermoïonique est au programme de l’examen.

a 6.6) Les autres tubes thermoïoniques : l'intensité plaque varie en insérant entre anode et cathode une grille
de commande
, alimentée négativement par rapport à la cathode (-6 V à 0 V). Plus la tension grille (Vg) est
négative, plus le courant plaque (I
p) est faible car les électrons, qui ont
une tension négative, refusent de passer à travers la grille : ils sont
repoussés par celle-ci. Ce tube s'appelle
triode car il possède trois
électrodes (voir ci-contre)
. A la différence du transistor bipolaire,
l’intensité de sortie est commandée par la tension d’entrée. On ne parle
pas de gain mais, comme pour les FET, de pente (rapport I
/ Vg).

Dans les schémas, par commodité de lecture, les filaments de chauffage
sont souvent représentés tous ensemble et donc à un autre endroit que
les électrodes du tube.

b En augmentant la fréquence du courant amplifié par le
tube, des effets capacitifs entre grille et plaque nuisent au
bon fonctionnement du circuit. Pour éviter ce phénomène,
une électrode supplémentaire est insérée entre grille et
plaque :
l'écran. Celui-ci est alimenté à la moitié de la
tension plaque et augmente l'isolement entre l'entrée et la
sortie du tube. Le tube s'appelle alors
tétrode. Un résultat
similaire est obtenu avec la méthode du
neutrodynage : un
condensateur ajustable est branché entre la grille et la
plaque.

c Dans le tube pentode, une troisième grille est ajoutée, la
suppresseuse, qui est reliée à la cathode. Sans cette grille,
le choc des électrons sur la plaque les fait rebondir et
retournent sur l'écran alimenté par une tension positive.

d Il existe d'autres tubes avec des fonctions spécifiques et des électrodes supplémentaires. Certaines ampoules accueillent plusieurs tubes ayant des fonctions différentes (double triode, oscillateur-mélangeur, double diode)

7) AMPLIFICATEURS, OSCILLATEURS, MÉLANGEURS

a 7.1) Les classes d'amplification (ou de polarisation) : les trois
classes de base (A, B et C) diffèrent selon la valeur de la tension de
repos en l’absence de signal à l’entrée du circuit (notée V sur les
représentations du signal d’entrée ci-dessous) par rapport à la plage
de fonctionnement de l’amplificateur.

1 - La classe A est le montage le plus courant : le signal à amplifier est centré par rapport à la plage de d’amplification. La tension de repos est centrée sur cette plage et le signal à amplifier ne la dépasse jamais.

2- La classe B utilise deux transistors qui amplifient chacun une alternance du signal. La tension de repos est fixée à la limite de la plage d’amplification de chacun des transistors. Ce montage, encombrant à cause des transformateurs, est difficile à régler et nécessite des transistors appairés aux caractéristiques identiques. Le montage avec deux transistors complémentaires (PNP et NPN) appairés évite l’emploi de transformateurs.

3 - En classe C, grâce à la résistance de polarisation Rp branchée au – ou à la masse, seule une partie du signal est amplifiée, le reste est restitué par le circuit oscillant de sortie accordé sur la fréquence d’entrée. Cette classe d’amplification est à prohiber dans le cas d’un signal modulé en amplitude (AM, BLU).

b La classe D, utilisée en HF de forte puissance (quelques kilowatts et plus) et en audio, a un grand rendement mais repose sur la génération d’impulsions à largeur variable qu’il faut filtrer (voir principe au §8.3). Les autres classes utilisent les principes d’une des 4 classes de base (A, B, C ou D) : la classe AB, utilisée dans les étages de puissance, s’apparente à la classe A mais le signal d’entrée n’est plus centré sur la plage d’amplification. Lorsque la classe AB est utilisée en émission, l’amplificateur est suivi d’un filtre passe-bas pour bloquer les harmoniques produits par les non-linéarités dues aux écrêtements du signal amplifié. La classe AB1 se distingue de la classe AB2 par le fait que l'étage amplificateur à haute impédance n'absorbe pas de courant de l'étage qui le précède. La tension de repos de la classe AB2 a un niveau plus bas qu’en classe AB1 avec un niveau d’harmoniques plus élevé.

a 7.2) La résistance de charge (Rc) est le dispositif normalement utilisé en classe A pour récupérer les variations de tension aux bornes de sortie du transistor. Les résistances R1 et R2 fixe la tension de repos de l’amplificateur.

Les variations de la tension d’entrée passent à travers le
condensateur d’entrée, Ce, et créent les variations de Ib (effet
diode de la jonction base-émetteur). Les variations d'Ib créent
les variations d'Ic (Ic = .Ib) quelle que soit la tension
d’alimentation du transistor, Vce. Le courant collecteur, Ic, est
traduit en tension sur Rc (U = RI). Cette tension est récupérée
sur le condensateur de sortie, Cs, pour transmettre le signal à
l'étage suivant. La résistance de charge détermine la droite de
charge
de l'amplificateur dont la pente est négative. Quand Ib
est nul, Ic est nul, URc est nul et la sortie est au potentiel
d'alimentation (+). D'autre part, le courant maximum dans Rc
est : U(+) / Rc.

b Le graphique de fonctionnement du transistor est composé de 3 quadrants. Celui du bas représente la variation
du courant de base en fonction de la tension entre base et émetteur : cette courbe qui ressemble à celle de la diode
en sens passant montre que le transistor est bloqué tant que la tension de seuil de la jonction base-
émetteur n’est pas atteinte. Le quadrant en haut à gauche représente le rapport Ic / Ib, c’est-à-dire le
gain () du transistor. Le haut de la courbe montre que le transistor est saturé au delà d’un certain
courant de base. Le quadrant de droite représente les valeurs de Ic en fonction de Vce pour des courants de
base fixés. La droite de charge, marquée en pointillé rouge, indique les points de fonctionnement de
l'amplificateur. Cette droite passe par U(+), la tension d’alimentation, et par l’intensité maximale
parcourue par la résistance,c’est-à-dire U(+) / Rc. Avec une tension Vbe